测绘学课件：测绘学基本知识

测绘学基本知识BasisofSurveying&Mapping第一节地球的形状、大小

及地面点位的确定§2-1

DeterminationfortheShape&SizeoftheEarthandthepositionsontheground一.地球的形状和大小1.地球形状（Shape）

⑴地球的自然表面（PhysicalSurface）

陆地29％，最高─珠穆朗玛峰8844.43m（2005年10月)海洋71％，最低─马里亚纳海沟11022m

⑵大地水准面（Geoid）

与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。

★大地水准面──测量工作外业的基准面；

★铅垂线──测量工作外业的基准线。

★大地体（Geoid）：大地水准面包围的地球形体。⑶参考椭球体面（ReferenceEllipsoidalSurface）

★参考椭球体（ReferenceEllipsoid）:大小与大地体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。

★参考椭球体面──测量工作内业的基准面；

★过椭球面法线──测量工作内业的基准线。

2.地球的大小（Size）

★扁率（Flattening）：α＝(a–b)/a

★参考椭球元素值

★地球平均半径：R＝(2a+b)/3≈6371km

3.参考椭球体定位（Positioning）

★大地原点(GeodeticDatum)：

★国家大地原点：1980年国家大地测量参考系的原点──陕西省泾阳县永乐镇。二.确定地面点位的方法

（Meansfordeterminationofgroundpoints）三维空间确定某点位置：三个量▲数学上：x,y,z▲测绘上：

球面/平面──坐标(Coordinates)

竖直面──高程/标高（Elevation/Height)方法：大地水准面──坐标投影；铅垂线──竖直距离。

1.点的高程/标高⑴定义①绝对高程（absoluteelevation）：

地面点到大地水准面的铅垂距离。亦称海拔（altitude）②假定高程(assumedelevation)：地面点到某一假定水准面的铅垂距离。亦称相对高程（relativeelevation）⑵我国大地水准面

①“1985年高程基准”

（NationalElevationDatum1985）青岛黄海平均海水面──H黄＝0m

青岛观象山水准原点──H0＝72.260m（1953～1979年验潮资料，1987年启用）②“1956年黄海高程系”

(HuanghaiElevationReference1956)

H0=72.289m

（1950～1956年资料）⑶高差(DifferenceinElevation):

两点之间高程的差值。ex：hCA＝HA

－HC＝38.255m

hAC＝HC－HA＝-38.255m2.点在投影面上的坐标⑴地理坐标（GeographicalCoordinates）★地轴（EarthAxis）：NS

──地球自转轴★南极、北极（South/NorthPole）：N，S★子午面（MeridionalPlane）：过地轴的平面★起始（首、本初）子午面（Initial/First～）：

格林威治子午面（Greenwich～）★赤道面（EquatorPlane）：过球心与地轴正交的平面★经线（子午线、子午圈）（Meridian）：

子午面与椭球面的交线。★首(本初）子午线（Initial/FirstMeridian):

通过Greenwich天文台★纬线（纬圈、平行圈）（Parallel）：与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。①天文坐标（AstronomicCoordinates）

──大地水准面上★天文经度（～Longitude）λ：两子午面间的二面角。(即两地间时角差）★天文纬度（～Latitude）φ：过地面点铅垂线与赤道面的交角。阜新：

λ＝121°38′55″，φ＝40°00′40″②大地坐标（GeodeticCoordinates）

──椭球面上★大地经度（GeodeticLongitude)B:两子午面间的二面角。★大地纬度（GeodeticLatitude）L：过某点法线与赤道面的交角。★

1954年北京坐标系

（BeijingCoordinateSystem1954）：

1942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。★

1980年国家大地坐标系（NationalGeodeticReference1980）：

西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用1975年国际椭球元素（第三个推荐值）

a＝6378140m

b＝6356755m

α＝1/298.257⑵高斯平面坐标系（GaussHorizontalRectangularCoordinateSystem）：采用高斯投影（等角横轴切椭圆柱投影）（Gauss－KlvgerProjection），地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。☆6°带（适合1/2.5万～1/5万地形图）：从首子午线起，每6°一带。

各带中央子午线经度：L6＝6N－3

N──投影带号，全球N＝1～60；

我国72°～136°，即第13～23带，即11个6°带。

阜新6°带中央子午线L＝6×21－3＝123°坐标▲自然值：ex：XA＝353742m；YA＝46791m；

XB＝274546m；YB＝-162009m。

──用于内业计算；▲通用值：

X通＝X自；

Y通＝Y自＋500km（X轴西移）＋带号ex：YB＝-162009+500000冠以21＝21337991m

──用于资料管理。☆3°带(减少投影带边缘的长度变形）:

从东经1°30′起，每3°一带。（适合＞1/2.5万地形图）

各带中央子午线经度：L3＝3n。⑶独立平面直角坐标系

（IndependentHorizontalRectangularCoordinates)

──测区小，曲面→平面

OⅠⅡⅢⅣXPYxpyp地球梨形形状WDM94模型描述的地球形状大地水准面形状参考

椭

球

体Relationshipofthree-surfacesEarthsurfaceGeoidEllipsoidalsurfaceNormalPlumblineP’PGeodeticdatum三

面

关

系hNHPQ大地水准面地球自然表面参考椭球面长半轴a短半轴bThesizeof

theEarthEarthsurfaceGeoidEllipsoidalsurfaceb─Semi-minoraxisa─Semi-majoraxisa参考椭球元素值名称年代

a（m）

b（m）

α使用国家克拉克(英)1880637824963565151/293.47北美、法海福特(美)1910637838863569121/297.0西欧等克拉索夫斯基(前苏联)1940637824563568631/298.3东欧等1975年国际椭球1975637814063567551/298.257第三个推荐值1980年国际椭球1980637813763567521/298.257第四个推荐值国

家

大

地

坐

标

原

点

国家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。1980西安坐标系─

国家大地原点西安泾阳县永乐镇点

位

的

确

定地面点的高程地理坐标高斯6度带投影Gauss-KlvgerProjectionNSEllipsoidCentralmeridianx轴西移:

自然值与通用值PxyxpypP’P’y为负值，不方便。怎么办？x’oO’y’P西移500km独立平面直角坐标系青岛观象山水准原点国家水准网

国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为416619．1公里。1985国家

高程系统─

水准原点青岛观象山本三节重点1.测绘学的研究领域和工作内容。2.地球自然表面、大地水准面和椭球体面之间的关系。3.测绘上地面点位置表示方法与数学的区别。4.常用的坐标系统及表示方法、所依据的基准。5.高斯投影的基本概念与分度带概念。作业：P31－2.（1）～（7）Astronomical

CoordinatesNSWEEquator