物理课件至6月16日电磁感应

（电生磁）（磁生电）法拉第(对称性)？电磁感应电的磁效应问题的提出磁的电效应(法拉第电磁感应定律)idt

d0r3dB4(

－萨伐尔定律)

Idl

r感应电动势i

t

(中学)第8章

电磁感应2一、电磁感应现象感应电流感应电动势R电动势?电磁感应的产生：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化回路中就产生感应电流。条件

电磁感应的实质是产生感应电动势闭合回路的情况下，才会有感应电流3电源及电动势E

：静电场场强，单位正电荷所受要维持电流，必须使正电荷经电源从负极不断补充到正极。显然，这个力不是静电力，而是一种不同于静电力的所谓的非静电力。电源的电动势

的定义：把单位正电荷从负极经过电源的功。移到正极，非静电力所做即:对闭合回路，KR

E

q

Ek

E

A

EK

dl

AEK

dl4的静电力。电源内外都存在。E

k

：非静电场场强，单位正电荷所受的非静电力。只存在于电源内二.电磁感应的规律1.

法拉第电磁感应定律任一回路中磁通量：

Bds

Bcos

dsB、、s

中有一个量发生变化，回路中就有i的存在。由此可把感应电动势分为两类动生电动势感生电动势回路

(S,

)

变，Ｂ不变回路(S,

)

不变，Ｂ变，dt（回路中的）感应电动势:

i

d52.

电磁感应定律的一般形式N全磁通idt若回路由N匝线圈组成：

d1

2其中

=

+

+

··+·

，回路的总磁通匝链数感应电动势的大小为id

t

d

dti

dit

(中学)回路中相应的感应电流：Ii

i

1

N

dR

R

dt从t1→

t2时间内，通过回路导线任一横截面的电量：11it

q

2

I

dt

2

N

dR

dt2

1

NR

dt

若已知N、R、q，便可知

为多少

若将1定标，则2为t2时回路的磁通量t磁通计原理dtIdqdq

Idt63.

楞次定律判断感应电流方向的定律。感应电动势，感应电流的方向如何？闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。也可以直接根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向演示：跳环、磁铁穿铜管idt

d71）任一回路中：

Bds

Bcos

ds2）“–”表示感应电动势的方向，i和都是标量，感应电动势的方向只是相对于约定的回路绕行方向而言。如下所示：B说明:idt

dB

i与回路的绕行方向相同i>08

i与回路的绕行方向相反i<0据此可直接由法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向x

tdx

B

dS

B

Ldx

kt

L

dt

dtdt

d

kvLt2021S

0

0t

ktLvdt

kvLt例:

应为t

时刻的磁通量OXbax

Bv，均匀磁场B中有一与之垂直的矩形导体回路．B随时间线性增加，即B=kt（k>0），ab边长为L且以速度v向右滑动，另三边不动．以下有两种解法求任意时刻回路中的感应电动势的大小(t

=0时，x

=0)．哪个解法正确？为什么？SS

B

dSBLxktLvt

B

dS

kvLt

2dt解二：t时刻，磁通量为

d

2kvLt解一：t时刻，磁通量为idt

d91）穿过回路中的；2）若I=kt（k=常数）,回路中i=？3）若I=常数，回路以v向右运动，i

=？

4）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？1）解：设回路绕行方向为顺时针，ba

B

dS2

rB

0

Ia

0l

kt

ln

b2di

dtdS

ldr2）如果I=kt，在t时刻，i

lk02

a

ln

b

0逆时针方向bld

rIar例:长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导体回路.

求Bds

Bcos

dsidt

db0

I

a2

r

ldr2

a

0

I

l

lnb101）穿过回路中的；2）若I=kt（k=常数）,回路中i=？3）若I=常数，回路以v向右运动，i

=？

4）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？bld

rIar3）I=常数，t

时刻，回路的磁通量：2

avt

Il

0

lnbvtidt

d

0

ll0.(a

b)v2

a

vt

b

vt

顺时针方向a+vt

2

rb+vt

Il

0

dr例:长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导体回路.

求Bds

Bcos

dsidt

d1124）综合2）、3），t时刻回路的磁通：

0l

kt

ln

b

vta

vtidt

da

vt

2

a

vt

b

vt

0

kl

b

avt

ln

b

vt

2a2

a

vt(2)

0l

kt

ln

b，(3)

0

Il

ln

b

vt12此题若这样考虑：ldr

I02rdBds

il

I2dr

r

dt

02r

0

I

l

v.di

dt这样就有:2）v

0,

i

0il

v

I3）

2r0

kt

4）

i

02rl

v错在何处？全微分微小量

含义不同对全微分有d

BdS

SdB

B

dS2

a2)

i

0

lk

ln

b

(a

b)v2

a

vt

b

vt

3)

i

0

ll131）磁场分布均匀，且磁场不随时间变化。2）非均匀时变磁场，B=kxcos

t。解设回路绕向为逆时针

1）在t

时刻

，B

SS

1

x

xtg2x

vtBCvOMNDx

1

Bv2

t

2tg

.2d

dti

方向与绕向相反

还可以

利

用全微分公式：B

Sidt

ddtB

dSB

d

(1

x2tg

)dt

2

Bv

2t

tg

d

B

dS

S

dB

Bv2t

tg

0例:

弯成角的金属架COD,

导体棒MN垂直OD以恒定速度v在金属架上向右滑动，且t=0,

x=0，已知磁场的方向垂直纸面向外，求下列情况中金属架内的i.142）

B不均匀，d

Bds3

1

kx3

cos(t

)

tan(

).3

t

1

kv3t

3

cos(

t

)

tan(

)3i

d

kv3t

2

cos(t

)

tan(

)

1

kv3t

3

sin(t

)

tan(

)与绕向相同。与绕向相反。BCvOMNDxxdxdt若

i

0,若

i

0,

d

B

dsB

kx

cos(

t

)dS

x

tan(

)dx015x

kx

cos

t

x

tan(

)

dx三、动生电动势B不变，导体回路运动。1.

产生动生电动势的机制1）等效非静电场Ek：导线l在外磁场中运动时，l内q电子受到磁场力作用：洛

f

e(v

B)类比静电场：Ee

F

f洛k定义非静电场：E

evBkE

vBsin

,

方向v B

,正电荷受力方向。B2）动生电动势的定义：L

i

EkdlL

(vB)dl

EK

dlv16说明：

i

L(vB)dl求其上的i

.baab

(v

B)

dl解：vBdl

vBldti

d

BlxdtBl

dxBlvxxdl

：导线上任意选定的一小段（足够短）v：这段导线的速度B

：这段导线处的磁感应强度例：均匀磁场中ab棒沿导体框向右运动，且dB/dt=0albv

Bdl方向：a

b另解：用法拉第定律：

B

s

Bss

lx172.

动的计算Li

(vB)dlv

Bdl18ab第1步：取线元dl第2步：确定线元处的磁感应强度和线元的运动速度第3步：计算

v

B

第4步：计算

(vB)dl第5步：完成积分第6步：确定电动势的方向(根据的符号)(同时假定了的方向)B

2aaa2Li

(vB)

dlBv例:

B

均匀，则在打开过程中回路里的电动势是多少？回路是边长为a的正方形，磁场与回路垂直。解：在转动的三段导线

中，对长度为a/2的段两，始终有

(vB)dl

故只需考虑以上三段导线中长为a一段。dldl

判断方向：(

)//dlv

B(vB)dl

vBdlcos0

vBdl

2

2

vBsin(

-

)dlaBs