集合间的基本关系

第一单第二节集合间的基本关系学生科目数学上课日期2016.07总共学时30教师张广路年级高一上课时间第几学时第1课时【使用说明与学法指导】.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；.理解子集、真子集的概念；能利用 Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；.了解空集的含义.【学习重点】子集的概念学学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别【知识链接】.集合的表示方法有、、 . 请用适当的方法表示下列集合.10以内3的倍数； (2)100以内3的倍数..用适当的符号填空.0N;2Q-1.5R(2)设集合A{x|(x1)2(x3)0},B{b},则1A;b B;bA思考：类比实数的大小关系，如5<7,2<2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【预习案】认真阅读教材P6-P7,识记并完成如下填空：.一般的，对于两个集合A、B,如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的,记作—或.当集合A不包含于集合B时，记作AB,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：.集合与集合之间的 “相等”关系,若,则A/4^.真子集的概念：。葭A〃.任何一集合都是它自身的 ^.空集的概念：,记作；空集是任何集合的,是任何非空集合的。思考？包含关系{a}A与属于关系aA有什么区别？试结合实例作出解释。【探究案】探究一：子集、真子集的概念通过比较下面几个例子，思考并回答下列问题：A1,2,3,B1,2,3,4,5；A莘县二中学生，B莘县二中高一学生；Axx(x1)0,B0,1;.上面三个例子中的集合A、B有那几种关系(从集合中的元素角度考虑)?.什么叫子集？记法是什么？上面三个例子中， 哪些例子中集合A集合B是的子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的子集？.什么叫真子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合 A集合B是的真子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的真子集？探究二：集合相等、空集的概念.从元素角度两个集合相等是如何定义的？.与实数中的结论“若ab,且ba,则ab”相类比，你能否用子集概念对两个集合相等重新进行定义？试写在下面。1.写出集合{a,b,c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。练习1.写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。4.什么叫空集？空集有什么性质？【巩固练习】用适当的符号填空：(1)a{a,b,c} (2)0_Lx|x2=0} (3)g{xR|x2+1=0},

{0,1}N(5){0}{ x|x2=x}x2-3x+2=0}⑺已知集合A={xI2x-3<3x},B={x|x2},则有:-4B-3A{2}BBACA, {-1,1}A}; {xIx是等腰三角形}已知集合CA, {-1,1}A}; {xIx是等腰三角形}A—, {-1}A—,{xIx是菱形}xIx是平行四边形{xIx是等边三角形}【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】1.下列结论正确的是（ ）A. =A B.{0}C.{1,2}ZD.{0}{0,1}2.设Axx1,Bxxa,且AB,则实数a的取值范围为（ 1)A.a1 B.a1C.a1 D.a1.若{1,2}{x|x2bxc0},则( )A.b3,c2B. b3,c2C. b2,c3D.b2,c3.满足{a,b}A{a,b,c,d}的集合A有个..设集合A{四边形},B{平行四边形},C{矩形},D{正方形},则它们之间的关系是,并用Venn图表示.第2课时【使用说明与学法指导】.先精读一遍教材P9,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】.理解子集、真子集的概念；.能利用数轴表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【学习重点】子集、真子集的概念；能利用数轴表达集合间的关系。学学习难点】能利用数轴表达集合间的关系【知识链接】.子集的概念？真子集的概念？.用适当的符号填空：{a,b}{a,b,c},a{a,b,c}； (2){x|x230},R;(3)N{0,1},QN; (4){0}{x|x2x0}o【预习探究案】【自主学习】阅读教材第7页，回答下列问题：.空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？.能否说任何一个集合是它本身的子集，即AA?.对于集合A,B,C,D,如果AB,BC,那么集合A与C有什么关系？【典型例题】例1.已知集合A 132m1,集合B3,m2。若BA,求实数m的值。例2用数轴表示下列集合并判断集合间的关系：(1)A{x|x32}与B{x|2x50}； (2)Axx2 1,Bxx11。例3.若集合A{x|xa},B{x|2x50},且满足AB,求实数a的取值范围。变式：已知集合A={x|x>b},B={x|x>3},若AB,,求实数b的范围。【课堂小结】我的疑问：(至少提出一个有价值的问题)今天我学会了什么？【训练案】.课本第12页习题1.1第5题；.已知集合A{x|ax5},B{x|x>2},且满足AB,求实数a的取值范围。课下作业［知识要点］.子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合 B中的元素(若aA,则aB),那么称集合A为集合B的子集(subset),记£B^jB或^A,.AB还可以用Venn图表示.我们规定： A.即空集是任何集合的子集.根据子集的定义，容易得到：⑴任何一个集合是它本身的子集，即AA.⑵子集具有传递性，即若A8且8C，则AC..真子集：如果AB且AB,这时集合a称为集合B的真子集(propersubset).记作：AB⑴规定：空集是任何非空集合的真子集 .⑵如果孽B,B_C,刃毁AC.两个集合相等：如果AB与BA同时成立，那么A，B中的元素是一样的，即AB..全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时 S可以看作一个全集(Universalset),全集通常记作U..补集：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集(complementaryset),记作：eSA(读作A在S中的补集)，即补集的Venn图表示：［归纳反思］这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念 ，重点理解子集、真子集，补集的概念,注意空集与全集的相关知识，学会数轴表示数集.深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。.下列说法：①空集没,有子集； ②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若？A,则A乎？.TOC\o"1-5"\h\z其中正确的有( ).A.0个B.1个C.2个D.3个.如果A={x|x>「1},那么正确的结论是( ).A.02A B.{0}AC.{0}GAD.?GA.集合A={x|0&x<3且xGZ}的真子集的个数是( ).A.5B.6C.7D.8.下列关系中正确的是.①？G{0};②？{0};③{0,1}?{(0,1)};④-a,b)}={(b,a)}..集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有.TOC\o"1-5"\h\z①S U;②F T;③S T;④S F;⑤SF;⑥F U..已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,yGN},试写出A的所有子集.八 k k.已知集合A=x|x=§,kGZ,B=x|x=6，kGZ,则( ).A.AB B.BA C.A=B D.A与B关系不确定/r/