2022初中密度聚焦课本培优学案

3.1密度一・学习重难点.通过实验探究同种物质的质量与体积的关系:.掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算;会查密度表,记住水的密度值及其含义;.能运用公式P=巴及变形计算:V4.能够用密度知识解决简单的问题。二.知识点梳理知识点梳理一、探究物体的质量与体积的关系.物体的质量与体积的关系:(1)同种物质,体积不同质量也不同:体积相同的质量相同。(2)相同体积的不同物质,质量不同。(3)同种物质质量和体积的比值相同:不同物质质量和体积的比值不同。(4)质量和体积的比值反映了物质的ー种特性。知识点梳理二、物质的密度.密度的概念：某种物质的物体,其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的ー种特性。.密度的公式：0=マ式中的m表示质量,V表示体积,タ表示密度。(1)同种物质,在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比:(2)同种物质的物体,体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当P一定时，生与：m2匕(3)不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比,即当V一定时,mc;在质量相同的情况下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密“4_P\Pi度成反比，即当m一定时,—=—〇匕Pゝ.密度的单位:国际单位是千克/米"kg/n?),常用单位有克/厘米.(g/cm?)它们之间的换算关系:lg/cm'=10"kg/ml物理意义:铝的密度为2.7X10*kg/nA,表示每立方米的铝的质量为2.7X10：'kg。.密度的特点：(1)每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是ー个常数。如:所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少,单位体积的铝的质量是不变的:(2)不同的物质,其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下,水的质量大于油的质量:(3)密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关,还受温度的影响。知识点梳理三、实验突破:测量物质的密度1.测固体物质的密度实验步骤:①用天平测固体的质量股:②向量筒内加入适量的水,测出此时水的体积「;③将固体放入量筒里水中使其浸没,测出水和固体的总体积修④根据以上数据计算出固体的密度。=ゴ下。(用上述字母表示出来)V2—V\2.测液体的密度实验步骤:①用天平测出烧杯和盐水的总质量处;②向量筒中倒入一部分盐水,测出体积为K；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量®;④根据以上测得的数据计算出液体的密度。=色デ(用上述字母表示出来)。ー、命题题眼突破.实验原理(。ざ)。.天平(实质为等臂杠杆)的使用和读取。.量筒的使用和读取。.实验步骤的补充、排序、设计及改正。.实验表格的补充。.计算物质的密度或写出密度的表达式。.Rー/图像的理解。.误差分析（根据。=例知质量、体积的测量不准确都可引起误差）a,由质量引起的误差［体积准确,质量偏大（偏小）,密度偏大（偏小）］b,由体积引起的误差［质量准确，体积偏大（偏小）,密度偏小（偏大）］9.判断物体是否为实心。10.实验方案的设计、评估。.测量特殊物质的密度。.浮力法测密度。.借助其他装置测密度。三.典型例题考点1:密度概念的理解【例1】如图所示是甲、乙两种不同的物质体积与质量的关系图像，比较甲、乙两条图线可知甲种物质的密度ー（选填“大于”“小于”或“等于”）乙种物质的密度。根据每一条图线还可反映出的规律是«【答案】小于;同种物质的质量与体积成正比【解析】运用图像法解答问题的一般步骤是:（1）明确图像中横纵坐标表示的物理量分别是什么。（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。（3）明确图像所表示的物理意义。（4）根据图像对题目提出的问题作出判断，得到结论。如图所示:在图像的横坐标轴上取ー个相同的横坐标,即相同的质量m,发现ム〉，厶。根据密度的计算公式。=轲知,质量相同时,体积越大,密度越小。故甲的密度小于乙的密度。图像中横轴表示物质的质量,纵轴表示物质的体积,对每一条图像而言,物体的体积增大几倍，质量也增大几倍。由此可知:同种物质的质量与体积成正比。【变式1-1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论,其中正确的是（）0℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m）煤油0.8X10、干冰0.4X10、酒精0.8X103冰0.9X103水1.0X103铝2.7X103水银13.6X103铜8.9X103A.同种物质的密度一定相同B.不同物质的密度一定不同C.固体物质的密度一定比液体物质的密度大D.相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小【答案】D【变式1-2】甲、乙两种物质的质量W与体积『的关系图像如图所示，由图像可知（）A.体积相等时，甲的质量大B.质量相等时，乙的体积大C,甲的密度比乙的大D,乙的密度为1.25义10、kg/n?【答案】D【变式1-3】（多选）密度是物质的特性之一,与物质的种类有关，与质量和体积无关。）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（）A.密度减为原来一半 B.密度增为原来2倍C,密度不变 D.体积减为原来一半【答案】CD【变式1-4】蜡烛在燃烧过程中,它的（A.质量不变,体积变小,密度变大 B.质量变小,体积变小,密度不变C.质量变小,体积不变，密度变小 D.质量、体积、密度都变小【答案】B【变式『5】关于物质的密度，以下说法正确的是（ ）A,由0=生可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比B.密度是物体的属性,物体不同，密度也不同C,不同种类的物质,单位体积的质量一般不同，密度也不同D,密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化【答案】C考点2:密度的简单应用【例2］有四个容量均为200mL的瓶子,分别装满酱油、纯水、植物油和酒精,那么装的质量最多的是（。苗油＞0地水＞0也物油＞0河特）（ ）A.纯水B.酱油C.酒精D.植物油【答案】B【解析】由。=器:m=PH又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故/相同，已知。.4水＞。肮物油＞。酒忖，所以密度大的质量大,可知酱油的质量最多，故B正确。【变式2-1】有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5mm:质量为89kg,已知铜的密度为8.9XI。3kg/m、则这捆铜线的长度为（）A.4mB.40mC.400mD.4000m【答案】D【变式2-2】莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。某枇杷酒（P灌R.gxio+g/mb包装盒上标明酒的体积为500nlL,那么，瓶中所装酒的质量是多少千克?【答案】0.45kg【解析】已知酒的密度,酒的体积,由公式m=PV可求出酒的质量。已知P,fl=0.9X10'kg/m,酒的体积V=500mL=500cm3=500X106m3,则瓶中所装酒的质量m=Pv=0.9X10：'kg/m'X500X10m3=0.45kg.【变式2-3】三个相同的烧杯,分别装有质量相同的不同液体,现在将质量相同的铜铁铝三个实心小球分别放入这三个杯中,放入后液面都升到烧杯口（无液体溢出）。请问三杯液体密度最大的是（己知P铜＞P铁＞P铝）（ ）A.装铜球的杯子 B.装铁球的杯子C.装铝球的杯子 D.无法确定【答案】C考点3 ：密度的测量【例3】学习质量和密度的知识后,小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题,你认为能够完成的是（）①测量牛奶的密度;②鉴别金戒指的真伪:③测定一捆铜导线的长度:④鉴定铜球是空心的还是实心的;⑤测定一大堆大头针的数目。A.①②B.①②®C.①②@@D.①②③@@【答案】C【解析】①测量牛奶的密度:需要用天平测量牛奶质量,用量筒测量牛奶的体积,用密度公式求出密度,可以完成；②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积,用密度公式求出密度,可以鉴别金戒指的真伪,可以完成;③取ー小段铜导线,可以测它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径、总质量,就无法得出它的长度,不能完成实验；④鉴别铜球是空心的还是实心的:用天平测量铜球质量,用量筒和水测量体积,用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较,可以完成实验;⑤先用天平测量50个大头针的质量，求出ー个大头针的质量,再用天平测量一大堆大头针的数量,可以完成实验:故应选C。【变式3-1】为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量,所加祛码和游码在标尺上的位置如图甲所示:接着用量筒和水测石块的体积,其过程如图乙所示。下列判断不正确的是（）A,石块的质量是46.8gB.石块的体积是!8cm3C,石块的密度是2.6X1()3kg/n)3D.若先用量筒测石块的体积,接着用天平测石块的质量,会导致测得石块的密度偏小【答案】D［变式3-2］在“测量物质的密度”实验中:(D用调节好的天平测金属块质量,天平平衡时祛码及游码在标尺上的位置如图甲所示,金属块质量加为go(2)用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内,水面如图乙所示，则金属块体积/为cm〇(3)计算出金属块密度P=g/cm\(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 。(选填“偏大”或“偏小”)(5)在上面实验的基础上，利用弹簧测カ计和该金属块,只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。增加的步骤是:。盐水密度表达式。郎=(选用所测物理量符号表示)。【答案】(1)27；(2)10；(3)2.7；(4)偏小;(5)将金属块挂在弹簧测カ计下浸没于盐水中，读出示数为F；(6)小耳;」.gV【变式3-3】小刚在测量食用油密度的实验中。(1)将天平放在ー桌面上，移动一至标尺左端“〇”刻度线后,指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯,在右盘中加入祛码，并移动游码,使天平平衡,测得烧杯和食用油的总质量为87.8go(2)向空量筒中倒入30.0mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加祛码和游码位置如图乙所示时,天平平衡,量筒中食用油的质量为ーg,计算得出食用油的密度为—kg/m3.（3）在（1）中测量质量前，小刚没有调节天平平衡,这使测得的烧杯和食用油总质量一（选填“偏大”“不变”或“偏小”）,测得的食用油密度ー（选填“偏大“'‘不变"或“偏小”）。【答案】（D水平;游码;（2）27.0；0.9X10"：（3）偏小;不变【解析】（1）用天平测物体质量时，将天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线；（2）向空量筒中倒入30.0mL的食用油，剩余油和烧杯的总质量0制=50g+10g+0.8g=60.8g,所m27.0j?以量筒中食用油的质量为加=勿总ー而利=87.8g—60.8g=27.0g,食用油的密度〇=ア=7）い,=0.9g/cm3=0.9X103kg/m;,；（3）在（1）中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，指针偏向分度盘的右侧，这相当于天平是ー个不等臂的杠杆,右侧カ臂大,施加在右盘的カ比左盘的カ小，这便测得的烧杯和食用油总质量偏小，而对量筒内食用油质量的测量无影响，测得的食用油密度不变。【变式3-4】如图甲，是仪征捺山地质公园的“玄武石”,其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8〜3.3g/cm）小明想准确测出这块石头的密度。（1）如图乙,该石头的质量为g,他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为g/cm3o（2）该石头密度的测量值偏,原因是:.【答案】（1）52.4,2.62；（2）小，所测体积偏大.四.课堂训练.为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议,你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过（）A.9tB.9kgC.9gD.9mg【答案】B.甲、乙两种物质的“ー/图像如图所示,分析图像可知（）

A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小C,两物质的密度之比为4：1D.两物质的密度之比为1：4【答案】C.如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡,则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A.3：5B.5：3C.2：1D.3：1【答案】D.小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表,根据数据绘出的图像如图所示,则量杯的质量与液体的密度是（）液体与量杯的质量m/g507090110液体的体积V/cm3255075100A.30g1.0X103kg/m3B.50g1.0X103kg/m3C.30g0.8X103kg/n]3D.50g0.8X103kg/m3【答案】C5.如表是水的密度随温度变化的实验数据,分析表中的数据不能得出的结论是（）t/r012345678P/(kg-mT)999.84999.90999.94999.971000.00999.97999.94999.90999.85A.水在4c时密度最大B.水的温度在〇〜4℃时,随着温度的降低,水的密度越来越小C,水的温度在4〜8℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小D.水凝固成冰时体积会变大【答案】D.小红参加了5月份的实验操作考试。表中记录的是小红与其他三位同学测出的小石块的密度（注:经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cn?）。下列说法正确的是（ ）考生小红小满李明张扬小石块的密度2.45g/cm32.52g/cm32.56g/cm32.60g/cm3A.四位考生的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3B.只有小满的数据可以接受,因为他的数据最接近密度表中的数据C.只有张扬的数据不可以接受,因为他的数据偏差最大D.只要实验操作正确,数据真实，上述数据均有效【答案】D.小江进行了如下测量:①用天平测石块的质量能②往烧杯中加适量水浸没石块,在水面位置作上标记。取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积『即为石块的体积;③计算出石块的密度0。根据以上步骤，测出的密度值会（）'、、」、—r^A.偏大B.无偏差C.偏小D,无法确定【答案】C.在下列横线上填写适当的单位。一本物理课本的质量约为200〇TOC\o"1-5"\h\z一粒米的质量约为25 〇(3)大象的质量约为2 ,【答案】(1)g;(2)mg；(3)t..如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像,根据图像分析,密度0，11 (选填“>’'"ぐ’或‘'=")。ム;质量为1.8kg乙物质的体积为 dm)【答案】>;2..篆刻社团的小柯,对篆刻印章的石头的密度进行测量，相关过程及数据如图所示,则石头的密度为 g/cm\(g取10N/kg)【答案】2.5..已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g,在装满水的瓶子中放入ー个小石块,溢出水后其总质量为320g,取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为ーg,石块的密度为ーg/cm\(P*=1.0X103kg/m3)【答案】30；3..某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m、给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是—kg/m3；病人需要冰块进行物理降温,取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm'o(P»=O.9X103kg/m3)【答案】2.5；50..我国名酒五粮液素有''三杯下肚浑身爽,一滴沾唇满ロ香”的赞誉,曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液,它的包装盒上标明容量500mL(Pffl=0.9X103kg/m3),则它所装酒的质量为„kg,将酒倒出一半以后,剩余酒的密度为ーg/cm3；如果用此瓶装满水,则总质量比装满酒时多go【答案】0.45；0.9；50..为了帮助家人用盐