【名师精选】2020-2021学年唐山市路北区八年级上期末数学试卷(有答案)

河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28有一项是符合题目要求的）（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）A．角等腰三角形长方形直角三角形（2分）将0.000015用科学记数法表示为（ ．1.×10﹣5 ．1.×1﹣4 ．1.×1﹣3 ．1.×1﹣2（2分）点（﹣，）关于y轴对称的点的坐标是（）（，）（﹣，）（，﹣）（﹣，﹣）（2分）下列计算中，正确的是（）．324 （+（﹣）2+2（﹣）﹣22 ．y÷2=4（2分）分式 有意义，则的取值范围是（ ）A1 11（2分）下列二次根式中可以和 相加合并的是（ ）A． （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ．22﹣2a+1=2（﹣）+1 （+（﹣y）2﹣2．2﹣6+5（﹣（﹣）．+2（﹣y）2+2y（2分）若3=，y=，则﹣2y的值是（ ）A． B．9 D．3（2分）如图，在△ABC中，∠B=3B的垂直平分线交AB于，垂足为则ED的长为（ ）A．3 B．4 D．61（2分）若+m与﹣的乘积中不含的一次项，则实数 m的值为（ A．﹣2 2 D．1

1（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．42﹣

．﹣2+2y1（2分）对于算式2012﹣201，下列说法不正确的是A20162017整除C．能被2018整除D．不能被2015整除1（2分）如图，数轴上点，B所对应的实数分别是1则点C所对应的实数是（ ）

）BCA对称，A． B．2﹣ ﹣2﹣11（2分）某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（ ）A． 二、填空题（本大题共4个小题；每小题312分把正确答案填在横线上）1（3分）分解因式：2﹣b= ．1（3分）如图，OP平分∠MO，P⊥ON于点，点Q是射线OM上一个动点，若PA=，则PQ的最小值为 ．1（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．

6厘米，高为8厘米的圆柱形1（3分）如图，在△AB中，按以下步骤作图：①分别以点、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于 M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=2，AB=B，则∠B的度数为 ．三、解答题（共8小题，满分60分）1（6分）计算： ﹣ ﹣22（6分）先化简，再求值：（（2﹣）﹣（﹣）（﹣），其中=22（6分）解方程：2（7分）已知A=

﹣1= ．﹣ ）化简B进行因式分解；）B=0A的值．2（7分）如图，在△ABC中，AC=BC=1AB=1，D是B的中点，求AD的长和△ABD的面积．2（10分ABAB=AF分别在ABAC边且BE=CAEC=A．）是等腰三角形；）当∠A=4时，求∠DE的度数．2（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原的运行增加

15车次．经调研得知，原这路公交车平均每天共运送乘客

5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客

8000人，且平均每车次运送乘客与原的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？2（12分）已知（m，n，且满足|m﹣2|+（n﹣）2=，过A作A⊥y轴，垂足为．）A点坐标．）1，分别以ABC，试判定线段ACDC的数量关系和位置关系，并说明理由．）A、G分别为线段、AE上的两个动点（不与端点重合，满足∠FBG=5，设OF=，AG=，FG=如果是求此定值；如果不是，请说明理由．

﹣b的值是否为定值？2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28有一项是符合题目要求的）（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）A．角．等腰三角形．长方形【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确．故选：D．（2分）将0.000015用科学记数法表示为（ ）．1.×10﹣5 ．1.×1﹣4 ．1.×1﹣3 ．1.×1﹣2【解答】解：将0.000015用科学记数法表示为1.5×10﹣5A．（2分）点（﹣，）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（，） （﹣，）（，﹣）（﹣，﹣）【解答】解：根据y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数）关于y轴对称的点的坐标是（1，．故选．（2分）下列计算中，正确的是（ ）．324 （（﹣）2y2（﹣）﹣2 ．y÷2【解答】解：A、结果是5，故本选项不符合题意；、结果是2﹣y2、结果是﹣

可知：点（2分）分式

有意义，则的取值范围是（ ）A1 11【解答】解：由分式﹣1，

有意义，得（2分）下列二次根式中可以和A．

相加合并的是（ ）【解答】解：A、 不能化简，不合题意，故A错误；、 =3、 =、 =2

，符合题意，故B正确；CD错误；故选：B．（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ．22﹣2a+1=2（﹣）+1 （+（﹣y）2﹣2．2﹣6+5（﹣（﹣）．+2（﹣y）2+2y【解答】解：A、2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；（+（﹣y2﹣2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；﹣6+5（﹣（﹣，是因式分解，故此选项符合题意；D、2+（﹣）+2，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选 （2分）若3=，y=，则﹣2y的值是（ ）A． B．9 D．3【解答】解：3﹣2y=3÷（．故选：A．（2分）如图，在△ABC中，∠B=3B的垂直平分线交AB于，垂足为如果CE=1，则ED的长为（ ）A．3 B．4 D．6DEBC的垂直平分线，∴EB=EC=0∵∠B=3，∠EDB=，∴DE= 故选：C．1（2分）若+m与﹣的乘积中不含的一次项，则实A．﹣2 2 D．1

m的值为（ ）【解答】解：根据题意得：（+（﹣）=﹣2+2﹣m，∵+m与2﹣的乘积中不含的一次项，∴m=2；1（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．42﹣

．﹣2+2y【解答】解：A、42﹣12y+9y2=（2﹣3y）2，能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；、、、2﹣y2+2yA．1（2分）对于算式2012﹣201，下列说法不正确的是（ ）A．能被2016整除B．能被2017整除C．能被2018整除D．不能被2015整除2017﹣1）=2017则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除．故选：C．1（2分）如图，数轴上点，B所对应的实数分别是1则点C所对应的实数是（ ）

，点B与点C关于点A对称，A． B．2﹣ ﹣2﹣1【解答】解：∵点A，B所对应的实数分别是1和 ，∴AB= ﹣BC关于点A对称，∴AC=A，C

﹣1）=1﹣ ．1（2分）某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（ ）A． 【解答】解：设原计划每天生产个，则实际每天生产（=15，故选：A．

+4）个，根据题意得：二、填空题（本大题共4个小题；每小题312分把正确答案填在横线上）1（3分）分解因式：2﹣b= （a+（﹣）．【解答】解：原式=（﹣b）=（a+（﹣，故答案为：b（a+（﹣）1（3分）如图，OP平分∠MO，P⊥ON于点，点Q是射线OM上一个动点，若PA=，则PQ的最小值为 3 ．【解答】解：根据垂线段最短，∵OPMON∴PQ=PA3故答案为：3．

OMPQ的值最小，1（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 14 厘米．

6厘米，高为8厘米的圆柱形【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即

=10cm，∴筷子露在杯子外面的长度至少为故答案为14．

24﹣10=14cm，1（3分）如图，在△AB中，按以下步骤作图：①分别以点、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于 M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=2，AB=B，则∠B的度数为 6°．【解答】解：由题意可得：MNAC∵∠C=2，∴∠DAC=8，∴∠ADB=6，∵AB=B，∴∠BAD∠BDA=6，∴∠B=18﹣5﹣5=6．故答案为：6三、解答题（共8小题，满分60分）1（6分）计算： ﹣ ﹣2【解答】解：原式=2 ﹣ ﹣ ，= ﹣ ．2（6分）先化简，再求值：（2+（2﹣）﹣（﹣）（﹣），其中=2【解答】解：原式4+4当=22（6分）解方程： ﹣1= ．【解答】解：方程两边同乘（﹣，得﹣﹣整理，得﹣解得，=2，=2则=2是原分式方程的解．2（7分）已知A= ﹣ ，B=2+4+．）化简B进行因式分解；）B=0A的值．【解答】解A= ﹣= ﹣= ﹣== ；（∴∴当1时，A= = 2（7分）如图，在△ABC中，AC=BC=1AB=1，D是B的中点，求AD的长和△ABD的面积．【解答】解：∵在△ABC∴∴A=AC2，是直角三角形，∵DBC的中点，∴CD=BD=，∴在ACD中，AD= ，∴△ABD的面积= 2（10分ABAB=AF分别在ABAC边且BE=CAD+EC=B）是等腰三角形；）当∠A=4DE的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠∵AB=A+B，AB=AE，∴BD=E，中，∴△DB≌△EC（SA）∴DE=E，是等腰三角形；（）∵∠A=4，∴∠C=

，=7，∴∠BD∠DEB=1，又∵△DB≌△EC，∴∠BDE∠FE，∴∠FE∠DEB=1，∴∠DEF=7．2（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原的运行增加 15车次．经调研得知，原这路公交车平均每天共运送乘客 5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客 8000人，且平均每车次运送乘客与原的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行车次，，解得，=50，经检验=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行 50车次．2（12分）已知（m/r/