人教A版高中数学必修五课件33简单的线性规划(一)

高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）13.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域2一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要3A种原料B种原料利润甲种产品4122乙种产品191现有库存1060在关数据列表如下：A种原料B种原料利润甲种产品4124设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？52022/11/8二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1=0}是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1>0}是什么图形?11x+y-1=0探索结论结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。x+y-1>0x+y-1<02022/11/1二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直62022/11/8判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点2022/11/1判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法7二元一次不等式表示平面区域例1画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。Oxy36注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界2x+y-6=0二元一次不等式表示平面区域例1画出不等式2x+y-6<0表示8练习1：画出下列不等式所表示的平面区域：3x－4y－12>0xyo-34练习1：画出下列不等式所表示的平面区域：3x－4y－12>09二元一次不等式表示平面区域例2画出不等式组 表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3二元一次不等式表示平面区域例2画出不等式组Oxy35x-y+10二元一次不等式表示平面区域练习:画出不等式组表示的平面区域。二元一次不等式表示平面区域练习:画出不等式组11(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：12(2)(2)13(3)(3)14二元一次不等式表示平面区域小结由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点二元一次不等式表示平面区域小结由于对在直线ax+by+c=0152、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。应该注意的几个问题：2、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。1、若不等式中不16二元一次不等式表示平面区域作业：P93习题3.31.2二元一次不等式表示平面区域作业：P93习题3.317高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）183.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域19一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲两种产品需要20A种原料B种原料利润甲种产品4122乙种产品191现有库存1060在关数据列表如下：A种原料B种原料利润甲种产品41221设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y利润何时达到最大？222022/11/8二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1=0}是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1>0}是什么图形?11x+y-1=0探索结论结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。x+y-1>0x+y-1<02022/11/1二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直232022/11/8判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点2022/11/1判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法24二元一次不等式表示平面区域例1画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。Oxy36注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界2x+y-6=0二元一次不等式表示平面区域例1画出不等式2x+y-6<0表示25练习1：画出下列不等式所表示的平面区域：3x－4y－12>0xyo-34练习1：画出下列不等式所表示的平面区域：3x－4y－12>026二元一次不等式表示平面区域例2画出不等式组 表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3二元一次不等式表示平面区域例2画出不等式组Oxy35x-y+27二元一次不等式表示平面区域练习:画出不等式组表示的平面区域。二元一次不等式表示平面区域练习:画出不等式组28(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：29(2)(2)30(3)(3)31二元一次不等式表示平面区域小结由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点二元一次不等式表示平面区域小结