人教A版高中数学选修2 3课件111课件 精心整理

1.1.1分类计数原理与分步计数原理1.1.1分类计数原理与分步计数原理12006年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛，决出16强，这16强按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了三、四名。问：一共安排了多少场比赛？2006年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍2思考？用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？26+10=36思考？用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编3问题1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。问题1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船4一、分类计数原理完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理说明N=m1+m2+…+mn种不同的方法一、分类计数原理完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m15例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：zx```xkA大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择。根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有5+4＝9种。例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学6

用A,B,C,D,E,F这6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考？

分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。用A,B,C,D,E,F这6个大写英文字母和1～9九个7字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图字母数字得到的号码1A1树形图8问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法。问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有9二、分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理说明N=m1×m2×…×mn种不同的方法二、分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m110例2、设某班有男三好学生5名，女三好学生4名。现要从中选出（1）一人代表去参赛，有几种不同选法？（2）男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？Zx````xk例3、惠州市的部分电话号码是0752210××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式:若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、设某班有男三好学生5名，女三好学生4名。现要从中选出（11例4、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?例4、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同12例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边13课堂练习1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？2、8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人1本，有多少种不同的分法？3、将4封信投入3个不同的邮筒，有多少种不同的投法？4、已知则方程可表示不同的圆的个数有多少？课堂练习1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有14课堂练习5、已知二次函数若则可以得到多少个不同的二次函数？其中图象过原点的二次函数有多少个？图象过原点且顶点在第一象限的二次函数又有多少个？课堂练习5、已知二次函数若15加法原理乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个步骤，关键词是“分步”区别二每类办法都能独立完成这件事情。每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情。分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法是互斥的、并列的、独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：加法原理乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类完成一件事情,16如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？课堂练习甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙172.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB18人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理19人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理20人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理21人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理22人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理23人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理24人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理25人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理26人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理27人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理28人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理29人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理30人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理31人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理32人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理33人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理34人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理35人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理36课要求一.上课前的准备:1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的对不对,等别人讲完后再举手得到同意后,才能发表自己的观点.四.听课做到六要:1.要做好听课准备.2.要聚精会神/专心致志,遵守课堂纪律;不讲小话,不做与学无关的事,不迟到,不早退,不旷课;3.要紧跟老师的教学动脑,动手,手脑并用;4.要踊跃回答老师的提问并大胆提出自己的疑难问题;5.要带着自己预习中发现的疑难问题,认真听讲;6.要做好课堂笔记,没记下的课后要补记.制作不易尽请参考制作不易尽请参考37解:从总体上看由A到B的通电线路可分三类,第一类,m1=3条第二类,m2=1条第三类,m3=2×2=4,条所以,根据分类原理,从A到B共有N=3+1+4=8条不同的线路可通电。在解题有时既要分类又要分步。解:从总体上看由A到B的通电线路可分三类,在解题有时既要分类381.1.1分类计数原理与分步计数原理1.1.1分类计数原理与分步计数原理392006年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛，决出16强，这16强按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了三、四名。问：一共安排了多少场比赛？2006年夏季在德国举行的第十八届世界杯足球赛共有32支队伍40思考？用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？26+10=36思考？用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编41问题1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。问题1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船42一、分类计数原理完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理说明N=m1+m2+…+mn种不同的方法一、分类计数原理完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m143例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：zx```xkA大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择。根据分类计数原理：这名同学可能的专业选择共有5+4＝9种。例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学44

用A,B,C,D,E,F这6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考？

分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。用A,B,C,D,E,F这6个大写英文字母和1～9九个45字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图字母数字得到的号码1A1树形图46问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法。问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有47二、分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理说明N=m1×m2×…×mn种不同的方法二、分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m148例2、设某班有男三好学生5名，女三好学生4名。现要从中选出（1）一人代表去参赛，有几种不同选法？（2）男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？Zx````xk例3、惠州市的部分电话号码是0752210××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式:若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、设某班有男三好学生5名，女三好学生4名。现要从中选出（49例4、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?例4、书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同50例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左右两边51课堂练习1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？2、8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人1本，有多少种不同的分法？3、将4封信投入3个不同的邮筒，有多少种不同的投法？4、已知则方程可表示不同的圆的个数有多少？课堂练习1、在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有52课堂练习5、已知二次函数若则可以得到多少个不同的二次函数？其中图象过原点的二次函数有多少个？图象过原点且顶点在第一象限的二次函数又有多少个？课堂练习5、已知二次函数若53加法原理乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”完成一件事情,共分n个步骤，关键词是“分步”区别二每类办法都能独立完成这件事情。每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情。分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题。区别三各类办法是互斥的、并列的、独立的各步之间是相关联的分类计数与分步计数原理的区别和联系：加法原理乘法原理联系区别一完成一件事情共有n类完成一件事情,54如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？课堂练习甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙552.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB56人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理57人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理58人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理59人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理60人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理61人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理62人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理63人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理64人教A版高中数学选修23课件111课件精心整理65人教A版高中数学选修23课件11