人教A版高中数学选修4 4课件第二章第一节《参数方程》

高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）参数方程参数方程如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？探究引入如图，一架救援飞机在离灾区地面探究引入一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组(2)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。1.参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线并且对于t的每一个允许值2.参数的意义_______是联系变数x，y的桥梁，可以是有_______意义或______意义的变数，也可以是___________________的变数．参数物理几何没有明显实际意义2.参数的意义参数物理几何没有明显实际意义[例1][例1]参数方程是曲线方程的另一种表达形式，点与曲线位置关系的判断，与平面直角坐标方程下的判断方法是一致的。【方法·规律·小结】参数方程是曲线方程的另一种表【方法·规律·小结】[例2][例2]消去参数的方法一般有三种：(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数；(2)利用三角恒等式消去参数；(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去参数。将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围。【方法·规律·小结】消去参数的方法一般有三种：【方法·规律·小结】

例3.①将圆的普通方程

化为参数方程为____________;②将椭圆的普通方程

化为参数方程为____________;③将②题中y=2t，(t为参数)，则

其参数方程为___________.例3.①将圆的普通方程

化为参数方程为_________普通方程化为参数方程时，①选取参数后，要特别注意参数的取值范围，它将决定参数方程是否与普通方程等价．②参数的选取不同，得到的参数方程是不同的．【方法·规律·小结】普通方程化为参数方程时，①选取【方法·规律·小结】教材P26第4题第5题课堂练习教材P26第4题第5题课堂练习消参的主要方法：

(1)代入消参或加减消参

(2)利用三角或代数恒等式消参(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法整体消参。

2.参普互化要保持等价性

在参数方程与普通方程的互化中,必须保持曲线的范围不发生变化。注意:范围或隐含条件的挖掘。小结消参的主要方法：

(1)代入消参或加减消参

(2)利用三角或*练习1**练习1*练习2*练习2**练习3**练习3**高考链接**高考链接**高考链接*3*高考链接*3人教A版高中数学选修44课件第二章第一节《参数方程》1616《考一本》第8课时***作业***《考一本》第8课时***作业***周末练习讲评周末练习讲评高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）参数方程参数方程如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？探究引入如图，一架救援飞机在离灾区地面探究引入一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组(2)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。1.参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线并且对于t的每一个允许值2.参数的意义_______是联系变数x，y的桥梁，可以是有_______意义或______意义的变数，也可以是___________________的变数．参数物理几何没有明显实际意义2.参数的意义参数物理几何没有明显实际意义[例1][例1]参数方程是曲线方程的另一种表达形式，点与曲线位置关系的判断，与平面直角坐标方程下的判断方法是一致的。【方法·规律·小结】参数方程是曲线方程的另一种表【方法·规律·小结】[例2][例2]消去参数的方法一般有三种：(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数；(2)利用三角恒等式消去参数；(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去参数。将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围。【方法·规律·小结】消去参数的方法一般有三种：【方法·规律·小结】

例3.①将圆的普通方程

化为参数方程为____________;②将椭圆的普通方程

化为参数方程为____________;③将②题中y=2t，(t为参数)，则

其参数方程为___________.例3.①将圆的普通方程

化为参数方程为_________普通方程化为参数方程时，①选取参数后，要特别注意参数的取值范围，它将决定参数方程是否与普通方程等价．②参数的选取不同，得到的参数方程是不同的．【方法·规律·小结】普通方程化为参数方程时，①选取【方法·规律·小结】教材P26第4题第5题课堂练习教材P26第4题第5题课堂练习消参的主要方法：

(1)代入消参或加减消参

(2)利用三角或代数恒等式消参(3)根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法整体消参。

2.参普互化要保持等价性

在参数方程与普通方程的互化中,必须保持曲线的范围不发生变化。注意:范围或隐含条件的挖掘。小结消参的主要方法：

(1)代入消参或加减消参

(2)利用三角或*练习1**