北师大版 小学五年级上册数学 教案 第五单元 分数的意义

第五单元分数的意义分数的再认识（一）教学内容：P63—64页。教学目标：结合具体情境，让学生进一步认识分数，理解分数的意义。在动手操作的过程中，进一步体会“整体”与“部分”的关系。教学重点：进一步理解分数义。教学难点：突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。教学过程：一、创设情境导入，我们之前已经学习过分数，大家还会用分数表示各部分吗？出示图例，用分数表示各图涂色部分。板书课题：分数的再认识（一）二、探索新知（一）活动一：31•出示两个两个图形：请同学们涂色表示其中的，并说一说各自的想法。42•出现12根排列整齐的骨头，请同学们其中的，并说一说为什么？3•小结：一个物体，一些物体都可以看作“一个整体“，这个整体在数学上我们称它为单位“1”。把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。（二）活动二：导入：同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案。12•引导画一画：这两个正方形是老师这幅图案的4那你能猜测出这幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。学生动手操作画一画，并在班级展示画法。同学们都很有创意，请大家仔细观察，这些图形形状都不同，但是有一点是一样的，是什么呢？（都是由8个正方形组成的）。（三）活动三：1•提问：图形的形状不同，可以表示相同的分数。那么相同的分数，表示数量是不1是一点相同呢？教师两只手拿着不同样多的小棒，请两位同学拿出其中的2，看谁拿的又快又对。学生动手拿一拿，并说一说。3•出示题目：小刚和小明都看了各自书的1他们看的页数一样吗？为什么？3学生独立思考，同桌交流，再全班反馈。小结：由于分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量也不一样多。三、巩固练习：课本第64页的练一练。四、课堂小结：说一说这节课你有什么收获。1、把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。2、分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量不一样多。五、布置作业。教学反思：分数再认识（二）教学内容：P65—66页。教学目标：1.在具体的情境中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，认识分数单位。2.通过动手操作、合作交流，丰富分数的内涵，发展数感。教学重点：认识分数单位，深化对分数本质的理解。教学难点：理解分数单位，会用分数单位表示各分数。教学过程：一、复习导入1.复习，什么叫分数？如何用分数表示数？2.引入：同学们对分数已经有了一定的了解，今天我们再次来探访分数这个老朋友，相信你会对分数有更新的发现。板书课题：分数的再认识（二）二、探索新知（一）量一量1.用附页3中的纸条，量一量数学书的长和宽是多少。学生动手量一量，得出：用纸条量数学书的宽，正好3次量完。长量了4次，还有剩余，但5次又不够。2.你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。学生动手测量，得出：将纸条对折去量，还是不能正好量完。再对折这部分的长1度与纸条长度的4差不多。活动：用刚才的纸条量一量身边其他物体的长和宽各是多少。（二）分数墙1.展示分数墙，让学生一边动手折一折，一边说一说。2.认真观察“分数墙”说一说从“分数墙”中发现到了什么？（三）认一认111111•归纳总结：像2、3、4、5、6这样的分数叫做分数单位。2.强调：任何分数都有分数单位，分数单位就是将整体“1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。有几个分数单位就是几分之几。三、巩固练习：完成第66页“练一练”四、课堂小结：说一说这节课你有什么收获。这节课我们重点学习了分数单位，分数单位就是将整体“1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。有几个分数单位就是几分之几。五、布置作业板书设计：分数再认识（二）教学反思：分饼教学内容：P67—68页。教学目标：1.结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2.能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学重点：理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学难点：理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学过程：一、分一分。唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了5个饼，这下八戒可发愁了：“5张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，5张饼分完，每人共得了5个4分之一，就是4分之5。板书：111115+—+—+—+—=—444444第二种分法：先把5张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到5个4分之一的饼，合起来就是4分之5。这里的4分之5表示什么？同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。师：4分之9在这里表示什么？可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张1加上4分之一张。2张加上4分之一张，写成分数就是：24,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4分之一。观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母分子大于分母）在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。二、试一试。第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。三、课堂练习。1．独立练习练一练1、2、3集体校对。2．判断（1）真分数小于1（2）假分数大于1．（3）等于1的分数也是假分数．四、课堂小结：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？五、布置作业。板书设计：分饼真分数：分子小于分母，真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。教学反思：分数与除法教学内容：P69—70页。教学目标：1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a（bHO）的意义。b教学过程：一、设置疑问，揭示课题。请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？36F6=4F5=80F5=3F7=5F10=4F9=归纳分类：36F6和80F5的商为整数；4F5和5F10的商为有限小数；3F7和4F9的商为循环小数。两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法二、创设情境，引导探索。创设情境，引入关系。国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量苹果50个5850F58饮料49瓶5849F58花生8千克588F58上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。层层深入，感知关系。（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？(指名口述算式)1F3大家拿出练习本来计算这个商是多少？(用小数表示)这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1F3的商可以用分数1表示了，13小组讨论：1F3=1中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分3子、分母存在着什么样的关系？讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数三除数二除数被除数现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这a种关系怎样表示？板书：a-b=b(bHO)大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？左侧bHO,那么右侧的b是否可以是0?为什么？(在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零)三、总结提升，归纳关系。说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。四、练习实践。练一练1、2、3题。一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？(用分数表示)五、课堂小结：这节课学到了什么知识？六、布置作业。板书设计：分数与除法被除数F除数二被除数/除数教学反思：分数的基本性质教学内容：P72—73页。教学目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点：掌握分数的基本性质。教学难点：抽象概括分数的基本性质。教学过程：一、创设情境，引起学生参与兴趣出示三只可爱的小猴图片，故事引入有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？二、探究新知动手操作、形象感知（1）折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。（2）画在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。（3）剪把长方形中的阴影部分剪下来。（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。观察比较、探究规律（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。（5）汇报讨论情况。（6）启发点拨。通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。你认为这句话中哪些词语比较重要？（都、相同的数、零除外）（7）化成分母12而大小不变的分数。思考：要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？让学生讨论后独立解答。（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？三、练习实践完成73页练一练。四、课堂小结：同学们在这节课中有什么收获？五、布置作业。板书设计：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教学反思：最大公因数教学内容：P77—78页。教学目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学重点：掌握分数的基本性质更多教学难点：抽象概括分数的基本性质教学过程：一、找最大公因数同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！你是怎样找的？12=()X()=()X()=()X()18=()X()=()X()=()X()或者12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。—-阳阳二、练一练完成第1题：出示8和16，找一找它们的全部因数。提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？(明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。)完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数。提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？(两个数的公因数只有1。)第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说一说自己是怎样找公因数的。数学探索：在表中写出1,2,3，4,520等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。三、全课小结：同学们在这节课中有什么收获？四、布置作业。板书设计：找最大公因数12=1X12=2X6=3X412的因数：1、2、3、4、6、1218=1X18=2X9=3X618的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6其中最大的是6教学反思：约分教学内容：P79—80页。教学目标：经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点：探索并掌握约分的方法教学难点：探索并掌握约分的方法教学过程：一、做一做。复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2、10、12、3、4、303、TT、TT、矿、7、6T今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？学生独立完成后，集体反馈。板书：4、2、112、6、3请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？生可能会说：这几个分数都是相等的。为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？生可能会有两种方法：8_8一2_424一24^2一124_4一2_212一12门一62_2一2_166^23、用分子和分母的公因数一个一个去除二、直接用两个数的最大公因数去除8_8十8_124一24干8一3像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。现在1还能再约分吗？（不能）像这样不能再约分了，叫做最简分数。3把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。二、试一试161•把胚化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。3•第2题：猜灯迷，连谜底。4•第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎

么办？5.第4题：写出三个与三分之二相等的分数。三、全课小结：同学们在这节课中有什么收获？四、布置作业。板书设计：约分分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分教学反思：=J小公倍数=J小公倍数教学内容：P81—82页。教学目标：1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2.探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念。教学难点：理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教学过程：、复习导入，初步感受同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？为什么在说倍数时要加省略号？（出示教材第81页数表）在这张数表中有几个数？下面请同学们用△圈出4的倍数，用O圈出6的倍数。（学生操作圈数）谁能说说4的倍数？6的倍数呢？4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、486的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？公有的倍数：12、24、36、48??八其中最小一个是12。二、顺理成章，总结概念那么，能否给这些数起一个名字呢？这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）三、总结方法，实际应用请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（小结学生的发言，板出：枚举法。）在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第81页的试一试。（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）谁来汇报练习的结果？（学生展示各自的练习）在做这一题时，还有其它的想法吗？不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）四、总结收获：今天的学习你有什么收获？小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。五、布置作业。板书设计：找最小公倍数4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、486的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48公有的倍数：12、24、36、48八其中最小一个是12教学