【其中考试】广东省七年级上册北师大版数学期中测试答案与详细解析

试卷第=page1616页，总=sectionpages1717页试卷第=page1717页，总=sectionpages1717页广东省七年级上册北师大版数学期中测试一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A. B. C. D.

2.由五个相同小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看得到的图形是（

）

A. B.

C. D.

3.下面用数学语言叙述代数式1a-b，其中表达正确的是（A.a与b差的倒数 B.b与a的倒数的差

C.a的倒数与b的差 D.1除以a与b的差

4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是(

)

A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点D D.点B与点C

5.下列运算正确的是（

）A.-23x-1=-6x

6.ab减去a2-ab+A.a2+2ab+b2 B.

7.下列去括号正确的是（）A.a-(b+c)=a

8.下列运算中，正确的是(

)A.3a+2b=5ab B.2a3+3

9.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.(4m+7n)元 B.28mn元 C.

10.如果单项式-xa+1y3与x2A.2021 B.-2021 C.-1 D.1二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

世界文化遗产长城总长约为21200000m，若将21200000用科学记数法表示为2.12×10n（n是正整数），则

写出绝对值小于2的一个负数：________.

为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款________元．（用含有a的代数式表示）

若2x+1=3，则6x+3

同类项-12a3b，3a

若x，y为有理数，且|x+2|+y-

用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2022个六边形的图形需要________根火柴．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

计算：(1)27×-(2)-

合并同类项：(1)3a(2)2(x

先化简再求值：14(-4a2四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

如图，是某几何体的表面展开图.

(1)指出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的体积．(π取

父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）

已知|a|=5,|b|=6,a>0五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，(1)小虫最后是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？

从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数(和(12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……(1)请猜想：2+4+6+...+200=________；(2)请猜想：2+4+6+...+2n________(3)2计算：40+42+44+...+402．

参考答案与试题解析广东省七年级上册北师大版数学期中测试一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D【考点】点、线、面、体平面图形旋转得到立体图形问题【解析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；

B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；

C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；

D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；

故选D．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：从上边看为四个小正方形，如图所示：

故选D.3.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】利用数学语言表述代数式即可．【解答】解：用数学语言叙述代数式1a-b为"a的倒数与b的差"，

4.【答案】A【考点】相反数数轴【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与-2互为相反数，

所以点A与点D互为相反数.

故选A5.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】解：根据去括号法则，括号前是“+”，各项不变号，括号前是“-”，各项均变号，

可知：-23x-16.【答案】C【考点】整式的加减【解析】关于本题考查的整式加减法则，需要了解整式的运算法则：（1）去括号；（2）合并同类项才能得出正确答案．【解答】解：ab-(a2-7.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a-(b+c)=a-b-c，故本选项错误；

B、a-(b-8.【答案】D【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．【解答】解：∵所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，而合并同类项是把同类项合成一项，

∴A、3a+2b无法计算，故此选项错误；

B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；

C、5a9.【答案】A【考点】列代数式【解析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．10.【答案】C【考点】同类项的概念有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：∵单项式-xa+1y3与x2yb是同类项，

∴a+1=2,b=3，二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）【答案】7【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：将21200000用科学记数法表示为2.12×107，则n=7.

【答案】

-1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】

解：绝对值小于2的一个负数为-1.

故答案为：-1【答案】(2600-18【考点】列代数式【解析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，

则该班男生共捐款(2600-18a)元．

【答案】9【考点】列代数式求值方法的优势【解析】原式提取3，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x+1=3，

∴原式=3(2x+1)=9，【答案】9【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：-12a3b+3a3b+(-14a3【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，x+2=0，y-2=0，

解得x=-2，y=2，

所以，(【答案】10111【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；

如图②搭2个六边形的图形需要11=6+5根火柴；

如图③搭3个六边形的图形需要16=6+2×5根火柴，…，

按此规律，搭n个六边形需要：6+5(n-1)=5n+1，

∴搭2022个六边形的图形需要：5×2022+1=10111三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）【答案】解：(1)原式=-18÷3+2=-6+2=-4.(2)原式=-【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=-18÷3+2=-6+2=-4.(2)原式=-【答案】解：(1)原式=5a(2)原式=2x【考点】合并同类项【解析】（1）合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果．【解答】解：(1)原式=5a(2)原式=2x【答案】解：原式=-a2+12a-2-1【考点】整式的加减——化简求值【解析】先去括号得到原式=-a2+12【解答】解：原式=-a2+12a-2-1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）【答案】解：(1)这个几何体是圆柱体；(2)由图可知，圆柱的底面圆的半径是20÷2=10cm，

体积=【考点】几何体的展开图圆柱的体积【解析】（1）根据圆柱体的展开图解答；（2）求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解．【解答】解：(1)这个几何体是圆柱体；(2)由图可知，圆柱的底面圆的半径是20÷2=10cm，

体积=【答案】解：根据题意得：(a+a+a【考点】整式的加减【解析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【解答】解：根据题意得：(a+a+a【答案】解：因为|a|=5,|b|=6,a>0，

所以a=5,b=±6，

①当a=5,b=6时，a+b=11，

满足|a+b|=【考点】有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|a|=5,|b|=6,a>0，

所以a=5,b=±6，

①当a=5,b=6时，a+b=11，

满足|a+b五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）【答案】(1)5+-3+10+-8(2)小虫每次爬行后，离出发点O的距离如下（正数表示在出发点O的右边、负数表示在出发点O的左边）：

第一次爬行后：5；

第二次爬行后：5+-3=2；

第三次爬行后：5+-3+10=12；

第四次爬行后：5+-3+10+-8=4；

第五次爬行后：5+-3+10+-8+-6=-2；

第六次爬行后：5+-3+10+-(3)总的爬行距离为|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54cm，

则可得到的芝麻粒数为54×1=54（粒），【考点】正数和负数的识别绝对值的意义【解析】（1）将小虫爬过的路程相加即可得；（2）从第一个数开始，依次计算每次爬行后离出发点O的位置，再比较各