人教版二元一次方程组课件内容完整

主讲人：时间:人教版内容完整精品课件主讲人：时间:人教版内容完整精品课件1二元一次方程组Bivariatesystemoffirstorderequations二元一次方程组Bivariatesystemoffir二元一次方程组的定义01二元一次方程组的解02二元一次方程组建模03目录/Contents二元一次方程组的定义01二元一次方程组的解02二元一次方二元一次方程定义第一部分二元一次方程定义第一部分知识点一:二元一次方程组的定义一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少克？这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),你能列出几个方程？请把它们列出来.知识点一:二元一次方程组的定义一个苹果和一个梨的质量合计20究竟什么是二元一次方程组方程x+y=200和方程y=x+10中,x,y都分别表示同一个未知数,也就是说,x,y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.x+y=200y=x+10究竟什么是二元一次方程组方程x+y=200和方程y=x+10定义要点分析1.定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.2.要点精析:二元一次方程组的条件:(1)共含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程.定义要点分析1.定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的研究方法及过程RESEARCHMETHODSANDPROCESSES第二单元研究方法及过程RESEARCHMETHODSANDPR例题研究有下列方程组:x+y=2xy=1①x-y=3x+y=1②2x+z=03x-y=5③x=23x+3y=7④x+y=2xy=1⑤其中二元一次方程组有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个例题研究有下列方程组:x+y=2①x-y=3②2x+z=0③课程引导①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数;只有④⑤满足,其中⑤中的π是常数.课程引导①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；定义小结识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.定义小结识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:一看方程组随堂小练1下列方程组中,不是二元一次方程组的是_______．(填序号)

①②

③④随堂小练1下列方程组中,不是二元一次方程组的是___随堂小练1(中考)下列方程组中,是二元一次方程组的是(

)A.B.C.D.随堂小练1(中考)下列方程组中,是二元一次方程组的是()二元一次方程的解第一部分二元一次方程的解第一部分二元一次方程组的解定义二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解．二元一次方程组的解定义二元一次方程组中各个方程的公共例题讲解1北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表:等级ABC票价(元/张)500300150小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票.如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量.例题讲解1北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表:等级例题讲解1根据条件可列出关于x,y的方程组因为x,y必须取自然数(为什么？),所以列表尝试如下:x0123456y6543210300x＋150y900105012001350150016501800可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张例题讲解1根据条件可列出关于x,y的方程组x0123456y例题讲解2根据下表所给出的x的值及关于x,y的二元一次方程,求出相应的y的值,并填入表内．

请你从上表中找出二元一次方程组的解．导语:根据二元一次方程组的解的概念,找出同时满足两个二元一次方程的公共解,即为二元一次方程组的解．x12345678910y＝2x

y＝x＋5例题讲解2根据下表所给出的x的值及关于x,y的二元一次方程,例题讲解2解:填表如下:从表中可以看出既是二元一次方程y＝2x的解,也是二元一次方程y＝x＋5的解,所以二元一次方程组的解为x12345678910y＝2x2468101214161820y＝x＋56789101112131415例题讲解2解:填表如下:x12345678910y＝2x2本题总结本题运用定义法,检验一组数是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法是将这组数分别代入方程组的每个方程中去,只要这组数满足每个方程,才能说这组数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方程,即可判定这组数不是二元一次方程组的解．本题总结本题运用定义法,检验一组数是不是某个二元一次方程组的将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来在①②③④这四对数值中,_①③_是x－y＝0的解,_④_是x＋2y＝0的解,因此_②_是方程组的解．(填序号)将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来在①二元一次方程的建模第一部分二元一次方程的建模第一部分例题讲解1为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房,A套楼房在第3层,B套楼房在第5层,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼每平方米的房价分别是平均价的1.1倍,为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组,其中正确的是(

)A.

B.C.

D.例题讲解1为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两例题讲解1导入:本题的等量关系是:(1)B套楼房的面积－A套楼房的面积＝24平方米；(2)B套楼房的价格＝A套楼房的价格．答案:D例题讲解1导入:本题总结这是与现实生活有关的方程类问题,解决这类问题的关键是建立恰当的数学模型．列方程组的方法可类比列一元一次方程的方法；不同的是根据实际问题找出题目中的两个等量关系,并分别列出相应的方程．本题总结这是与现实生活有关的方程类问题,解决这类问题例题讲解1(中考·泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为(

)B.C.D.例题讲解1(中考·泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水例题讲解2(中考·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(

)B.C.D.例题讲解2(中考·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树课堂小结1．二元一次方程组的特征:(1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且只含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程；(3)每个方程都是整式方程．课堂小结1．二元一次方程组的特征:29课堂小结2.二元一次方程组的解:(1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时无解)；(2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解,就说明这组值是方程组中每个方程的解；(3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解．课堂小结2.二元一次方程组的解:30谢谢观赏Bivariatesystemoffirstorderequations谢谢观赏Bivariatesystemoffirst主讲人：时间:感谢聆听主讲人：时间:感谢聆听32主讲人：时间:人教版内容完整精品课件主讲人：时间:人教版内容完整精品课件33二元一次方程组Bivariatesystemoffirstorderequations二元一次方程组Bivariatesystemoffir二元一次方程组的定义01二元一次方程组的解02二元一次方程组建模03目录/Contents二元一次方程组的定义01二元一次方程组的解02二元一次方二元一次方程定义第一部分二元一次方程定义第一部分知识点一:二元一次方程组的定义一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少克？这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),你能列出几个方程？请把它们列出来.知识点一:二元一次方程组的定义一个苹果和一个梨的质量合计20究竟什么是二元一次方程组方程x+y=200和方程y=x+10中,x,y都分别表示同一个未知数,也就是说,x,y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.x+y=200y=x+10究竟什么是二元一次方程组方程x+y=200和方程y=x+10定义要点分析1.定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.2.要点精析:二元一次方程组的条件:(1)共含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程.定义要点分析1.定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的研究方法及过程RESEARCHMETHODSANDPROCESSES第二单元研究方法及过程RESEARCHMETHODSANDPR例题研究有下列方程组:x+y=2xy=1①x-y=3x+y=1②2x+z=03x-y=5③x=23x+3y=7④x+y=2xy=1⑤其中二元一次方程组有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个例题研究有下列方程组:x+y=2①x-y=3②2x+z=0③课程引导①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数;只有④⑤满足,其中⑤中的π是常数.课程引导①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；定义小结识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.定义小结识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:一看方程组随堂小练1下列方程组中,不是二元一次方程组的是_______．(填序号)

①②

③④随堂小练1下列方程组中,不是二元一次方程组的是___随堂小练1(中考)下列方程组中,是二元一次方程组的是(

)A.B.C.D.随堂小练1(中考)下列方程组中,是二元一次方程组的是()二元一次方程的解第一部分二元一次方程的解第一部分二元一次方程组的解定义二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解．二元一次方程组的解定义二元一次方程组中各个方程的公共例题讲解1北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表:等级ABC票价(元/张)500300150小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票.如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量.例题讲解1北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表:等级例题讲解1根据条件可列出关于x,y的方程组因为x,y必须取自然数(为什么？),所以列表尝试如下:x0123456y6543210300x＋150y900105012001350150016501800可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张例题讲解1根据条件可列出关于x,y的方程组x0123456y例题讲解2根据下表所给出的x的值及关于x,y的二元一次方程,求出相应的y的值,并填入表内．

请你从上表中找出二元一次方程组的解．导语:根据二元一次方程组的解的概念,找出同时满足两个二元一次方程的公共解,即为二元一次方程组的解．x12345678910y＝2x

y＝x＋5例题讲解2根据下表所给出的x的值及关于x,y的二元一次方程,例题讲解2解:填表如下:从表中可以看出既是二元一次方程y＝2x的解,也是二元一次方程y＝x＋5的解,所以二元一次方程组的解为x12345678910y＝2x2468101214161820y＝x＋56789101112131415例题讲解2解:填表如下:x12345678910y＝2x2本题总结本题运用定义法,检验一组数是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法是将这组数分别代入方程组的每个方程中去,只要这组数满足每个方程,才能说这组数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方程,即可判定这组数不是二元一次方程组的解．本题总结本题运用定义法,检验一组数是不是某个二元一次方程组的将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来在①②③④这四对数值中,_①③_是x－y＝0的解,_④_是x＋2y＝0的解,因此_②_是方程组的解．(填序号)将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来在①二元一次方程的建模第一部分二元一次方程的建模第一部分例题讲解1为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房,A套楼房在第3层,B套楼房在第5层,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼每平方米的房价分别是平均价的1.1倍,为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组,其中正确的是(

)A.

B.C.

D.例题讲解1为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两例题讲解1导入:本题的等量关系是:(1)B套楼房的面积－A套楼房的面积＝24平方米；(2)B套楼房的价格＝A套楼房的价格．答案:D例题讲解1导入:本题总结这是与现实生活有关的方程类问题,解决这类问题的关键是建立恰当的数学模型．列方程组的方法可类比列一元一次方程的方法；不同的是根据实际问题找出题目中的两个等量关系,并分别列出相应的方程．本题总结