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有理数复习有理数复习1自主学习目标正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：5，—3.5，0.默写有理数的两种分类考虑0的所有特殊性明确数轴、相反数、绝对值的定义和意义数轴的三要素，如何比较数轴上数的大小互为相反数的两个数有什么特征。例：2x-1和x+3互为相反数，则x=

.根据绝对值的相关知识，总结比较两个有理数的大小的方法例：1

0，0

-1，1

-1，-1

-2-2.5

-|-2.25|，-（-0.03）

|-1/3|自主学习目标正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：52考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米那零下6。c记作？2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对CA考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反3判断题:①不带“－”号的数都是正数正负数的概念④０℃表示没有温度②如果a是正数，那么－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数××√×判断题:正负数的概念④０℃表示没有温度②如果a是正数，那么－4考点二：有理数的分类有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数考点二：有理数的分类有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数5填空：最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小的正整数是__，最大的非正数是__。判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）×√0-110（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】填空：判断：×√0-110（教学提纲）第一章有理数复习-pp6考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线1.__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。数轴（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度7选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定填空题：1、+3表示的点与-2表示的点距离是

个单位。2、与原点的距离为三个单位的点有

个，他们分别表示的有理数是

和

。DB5２+3-3（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】选择题：DB5２+3-3（教学提纲）第一章有理数复习-ppt8相反数

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是.2）0的相反数是

.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=

.

位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数1）数a的相反数91.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.02.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）3.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）4.若-a=-8，则-a的相反数是

.-（-4）的相反数是

.A××8-4（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）10绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a︱;113.填空:若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a+1|＝3，则a＝____1.化简（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空：

(1)当a＞0时，|2a|＝______

(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______-2/3-11/2-3/2±3-12，-44、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。12aa-1-a-2求数的绝对值由绝对值求数（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】3.填空:-2/3-11/2-3/2±3-12，-4121）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()5）任何数的绝对值都不是负数（）绝对值等于它本身的数是正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数3)正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大（）或0或0××√√××√（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()13

拓展应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】拓展应用（教学提纲）第一章14若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=____若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____|3-|+|4-|=_____已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____计算（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=____计算（151、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||ba0c（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a16想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-1（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数正数和零01,-1017专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数18非负数性质的应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】非负数性质的应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优19数形结合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1＋a与1－a的大小。（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】数形结合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比20有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下213、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚224、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)8（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬（教学提纲）第一章23把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝有理数集｛…｝有限小数、无限循环小数都是分数（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】把下列各数填在相应额大括号内：有限小数、无限循环小数都是分数243、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零4、下列各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和AC选择题：1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1

B、0

C、无意义D、－1或无意义D2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、－1

B、0

C、1

D、2B互为相反数的是？（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个25判断：

(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|

(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数

(6)若a＝b，则|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，则a＝b(8)若|a|＝－a，则a必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等×√√√√√××（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】判断：互为相反数的两个数的绝对值相等×26例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值少于4的所有整数的和:绝对值少于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并27有理数复习有理数复习28自主学习目标正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：5，—3.5，0.默写有理数的两种分类考虑0的所有特殊性明确数轴、相反数、绝对值的定义和意义数轴的三要素，如何比较数轴上数的大小互为相反数的两个数有什么特征。例：2x-1和x+3互为相反数，则x=

.根据绝对值的相关知识，总结比较两个有理数的大小的方法例：1

0，0

-1，1

-1，-1

-2-2.5

-|-2.25|，-（-0.03）

|-1/3|自主学习目标正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：529考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米那零下6。c记作？2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对CA考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反30判断题:①不带“－”号的数都是正数正负数的概念④０℃表示没有温度②如果a是正数，那么－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数××√×判断题:正负数的概念④０℃表示没有温度②如果a是正数，那么－31考点二：有理数的分类有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数考点二：有理数的分类有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数32填空：最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小的正整数是__，最大的非正数是__。判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）×√0-110（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】填空：判断：×√0-110（教学提纲）第一章有理数复习-pp33考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线1.__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。数轴（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度34选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定填空题：1、+3表示的点与-2表示的点距离是

个单位。2、与原点的距离为三个单位的点有

个，他们分别表示的有理数是

和

。DB5２+3-3（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】选择题：DB5２+3-3（教学提纲）第一章有理数复习-ppt35相反数

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是.2）0的相反数是

.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=

.

位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数1）数a的相反数361.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.02.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）3.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）4.若-a=-8，则-a的相反数是

.-（-4）的相反数是

.A××8-4（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）37绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a︱;383.填空:若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a+1|＝3，则a＝____1.化简（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空：

(1)当a＞0时，|2a|＝______

(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______-2/3-11/2-3/2±3-12，-44、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。12aa-1-a-2求数的绝对值由绝对值求数（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】3.填空:-2/3-11/2-3/2±3-12，-4391）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()5）任何数的绝对值都不是负数（）绝对值等于它本身的数是正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数3)正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大（）或0或0××√√××√（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()40

拓展应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】拓展应用（教学提纲）第一章41若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=____若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____|3-|+|4-|=_____已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____计算（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=____计算（421、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||ba0c（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a43想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-1（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数正数和零01,-1044专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数45非负数性质的应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】非负数性质的应用（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优46数形结合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1＋a与1－a的大小。（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】数形结合的思想方法已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试比47有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】有理数的应用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下483、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚494、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)8（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）第一章有理数复习-ppt下载【优质公开课推荐】4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬（教学提纲）第一章50把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛