2021年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.

4.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

5.

6.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3cosx，求dy

35.

36.

37.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

44.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

3.A解析：

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.C解析：

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.B

8.B

9.D

10.B

11.D

12.A此题暂无解析

13.A

14.

15.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

16.B

17.D

18.C

19.C

20.A

21.6

22.C

23.

24.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

25.

26.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

27.1/228.2

29.lnx

30.

31.

32.

33.34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.37.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

43.44./