线性代数-2.自测题_第1页
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线性代数自测题-

时间：75A.当方程组有解时，系数行列式D一定不等于 B.当系数行列式D=0，方程组一定无解C.当系数行列式D=0，方程组一定有解 D.当系数行列式D=0时方程组不可能有唯一解 设向量组(2){i,i,,i}是向量组(1){1,2,,s}的一个部分组，ks，下列结论正确 B.若（2）无关，且其余向量也无关，则（1）必定无关C.若（2）无关，则（1）必定无关 D.若（1（2）的秩相等，则(1)(2)向量组1,2,,s线性无关的充分必要条件 1,2,,s都不是零向量 B.向量组中至少有一个向量不能由其他向量线性表 若向量1,2,,s线性相关，12,s线性相关，则11,22,,ssAmnmn若1,2,,n线性相1,2,,r线性无关，则r1,r2,,n必线性相关若从矩阵ABrAr(B1.（8）设向量组1(a2,1),2(2a0),3(11,1，试确定a为何值时，向量组线性相关 322 2.（8）求矩阵

3的秩3 2 11321 1 1

3.（15分）设 1,21,3 ,，问当为何值 1 1 1 2 （1）不能由1,2,3线性表示？（2）可由1,2,3（3）可由1,2,3453 1 2 1 04534.（15）设3

-

7 2 5 2 114 试证4，5线性无关

6

2将4，5扩大成一个极大无关组

x3 x4 2 2x

x(a3)x2x x3a4穷多解？并求出有无穷多解时的全部解（或通解1.（5）设t,t,,t是互不相同的数，证明(1,t,t2,,tn-1),i=1,2,,n i 2.（15）1223213332132线性代数自测题-21.D 当a2或a3当a52A3，当a52A（1）当3不能由1,2,3（2）当0且3可由1,2,3（3）当0可由1,2,34,5,21345,3245 1 11 2 2 1 2 2通解为 c c ，c,c为任意常数0

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