课件-chap9.光吸收、色散和

介质对光的吸收、色散和散射，均系分子尺度上光与物质的相互作用。无一介质对光波或电磁波是绝对透明的，光的强度随距离而减少的现象，称为介质对光的吸收(absorption)。介质的不均匀性将导致光的散射(scattering)。介质中光速与光频或光波长有关，这被称作光的色散(dispersion)。几乎所有光传输器件，如透镜、棱镜或光纤，都必须认真考虑其吸收、色散和散射性能和影响。光的吸收、色散、散射1：吸收2：色散3：波包的群速度和波包的展宽4：散射第一节：吸收线性吸收规律x

,

Ix+dx

,

I+dIdI

Idx引进一系数，于是：IdxdI

Idx

即

dI

称为物质的吸收系数x0时，I(0)I0

I

x

I

ex0I

(x)

CexlI

l

I0el性光学介质里，与光强无关。但是在光强比较强时，光于物质相互作用的非线性光学效应明显

来，此时的与光强有关。比如光限幅效应等。2.00.00.0

0.50.40.30.20.10.70.60.5TL=

70%Output

Fluence(J/cm2)1.0

1.5Input

Fluence(J/cm2)C60PB-MWNTPVK-MWNT激光防护理想性能：足够宽的防护带宽对弱辐射有足够高的线性透过率对强激光有足够高的衰减能力足够快的响应时间足够大的破坏阈值光限幅

（Optical

Limiting)(nm)I(a.u.)(nm)I(a.u.)样品不同波长的光具有相同程度的吸收，称这种物质具有普遍吸收性(General

absorption)普遍吸收和选择吸收普遍吸收选择吸收(nm)I(a.u.)样品若介质对于某些波长吸收比较强烈，称选择吸收(Selective

absorption)(nm)I(a.u.)选择吸收分子具有转动能级、振动能级和电子能级。通常，分子处于低能量的基态，从外界吸收能量后，引起分子能级的跃迁。吸收光谱提供了部分分子信息，比如生色团、分子结构等等。是鉴别分子

段之一。夫琅禾费线1802年William

Hyde

Wollaston

首次发现线，1814年,Fraunhofer独立地再次发现光谱中的黑

光谱中黑线，并且系统研究和测量了这些谱线的波长。他绘出了570条谱线，并给出表示字母。现代研究观察到数千条谱线。William

Hyde

Wollaston(1766

1828)Joseph

von

Fraunhofer(1787

–1826)Gustav

Kirchhoff

(left)

and

RobertBunsen

(right)每个化学元素都具有一套特光谱的黑线来自

大气Kirchhoff和Bunsen有的谱线，并推断出

层的一些元素的吸收。Spectroscope

of

Kirchhoff

and

BunsenDesignationElementWavelength(nm)DesignationElementWavelength(nm)yO2898.765cFe495.761ZO2822.696FHβ486.134AO2759.370dFe466.814BO2686.719eFe438.355CHα656.281G'Hγ434.047aO2627.661GFe430.790D1Na589.592GCa430.774D2Na588.995hHδ410.175D3

or

dHe587.5618HCa+396.847eHg546.073KCa+393.368E2Fe527.039LFe382.044b1Mg518.362NFe358.121b2Mg517.270PTi+336.112b3Fe516.891TFe302.108b4Fe516.891tNi299.444b4Mg516.733原子吸收光谱的灵敏度是相当高的，混合物或化合物中极少含量的原子及其变化，将导致光谱吸收线的出现及其光密度的很大变化。历史上就曾依据这吸收光谱分析方法发现了铯、铷、铊、铟、镓等多种新元素，这一方法已广泛应用于化学的定量分析。复折射率：考虑到介质对光的吸收，介质的光学性能需要由两个参数来描述，即折射率n和吸收系数。折射率n决定了介质中的光速cn吸收系数

决定了介质中光强的衰减复折射率n~i

(t

kx)

A

eikxeit0E

(x,

t)

A0e~收透明介质，沿x方向的平面波函数：距离x衰减：吸收介质中，光强随

xI

(x)

I0e光强和振幅的关系：

x2I

(x)

A2

(x)

A(x)

A0e所以在吸收介质中的波函数可以写成：

x

e

eikx

it2tE(x,

t)

A(x)eikx

ei

A0e~相关的两个因子合并在一起2~

~k

为复波矢：k

k

i~~0

A

e

eikxit2

0E(x,

t)

A

e

eiti

k

i

x实波矢和折射率的关系：k

nc其中n~为复折射率:n~

n

i

c

n1

i

，

c

02

2n

4n它的虚部反映了介质的吸收，称为衰减系数。所以：c c

2

~

~

c

k

n

n

i第二节：色散光在媒质中的

速度或折射率随波长改变，称为色散。正常色散、反常色散、经典色散理论正常色散：对光波透明的介质，其折射率n随波长λ的增加而减小，色散曲线(n-λ关系曲线)如下图所示，称为正常色散。可见光一般折射率是波长的函数，

n

=n(λ)。它可以用一些经验公式来描绘，比如Cauchy

或Sellmeier公式。n

A

C2

4Cauchy公式：1836年，法国数学家A.L.柯西首先给出了正常色散的经验公式，称柯西公式：B在可见光波段，在很多材料中，柯西公式相当准确地反映了实际色散曲线。当的波长范围不太大时，只要取柯西公式的前两项就够了：2n

A

B3dn

2

Bd表明紫段的色散效应比红段的要大。Augustin-Louis

Cauchy(1789

–1857）（是真空波长）MaterialFused

silicaA1.4580B

(μm2)0.00354Borosilicate

glass

BK71.50460.00420Hard

crown

glass

K51.52200.00459Barium

crown

glassBaK41.56900.00531Barium

flint

glass

BaF101.67000.00743Dense

flint

glass

SF101.72800.01342常用的一些光学玻璃的参数Cauchy公式形式非常简单，具有很多应用。Cauchy公式只使用于正常色散区，在可见光波段和实际情况吻合的比较好，红外波段误差较大。Sellmeier公式是继Cauchy公式之后发展的经验公式，它可以使用于反常色散，从紫外到红外波段和实际数据都吻合的比较好。2

Cn2

1

21

C2

C2

3B12

B22

B32（是真空波长）Sellmeier公式：1871年W.Sellmeier提出Sellmeier公式：Table

of

coefficients

of

Sellmeier

equationMaterialB1B2B3borosilicate

crown

glass(known1.039612120.2317923441.01046945as

BK7)sapphire(for

ordinary1.431349300.650547135.3414021wave)sapphire(for

extraordin1.50397590.550691416.5927379ary

wave)fused

silica0.6961663000.4079426000.897479400C1C2C36.00069867×2.00179144×1.03560653×10−3µm210−2µm2102µm25.2799261×11.42382647×3.25017834×0−3µm210−2µm2102µm25.48041129×1.47994281×4.0289514×10−3µm210−2µm2102µm24.67914826×1.35120631×97.934002510−3µm210−2µm2µm2Sellmeier公式从紫外到可见再到红外波段和实际数据都吻合的比较好。反常色散：在介质对光有强烈吸收的波段内(吸收带)，折射率随波长的增加而减小，色散率：dn

0d这与正常色散相反，故称反常色散。F.-P.勒鲁于1860年首先在碘蒸气棱镜内观察到反常色散现象。在可见光区域内色散是正常色散曲线（PQ段）满足柯西公式。若向红外区域延伸，并接近吸收带时，色散曲线开始与柯西公式偏离见。在吸收带内因光极弱很难测到折射率的数据，过了吸收带，色散曲线又恢复正常的形式，并满足柯西公式，不过式中的常数A，B，C等换为新的数值了。R.W.伍德于1904年利用交叉棱镜法成功地显示出钠蒸气在可见光波段内的反常色散。令一束光从水平狭缝S1穿出，经透镜L1变为平行光，再经过透镜L2聚焦在分光仪的竖直狭缝S2上，当

V未加热时，其内只有均匀气体，光线经过它时不发生偏折，在分光仪上形成一水平光谱带，当钠被蒸发时，在管内形成下部密度大上部密度小的水平钠蒸汽柱，它和一个棱边在上（与管轴垂直）底部在下的“棱镜”等效。由于管V内蒸汽的色散作用，不同波长的光不同程度的向下偏折，在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带被严重

和割断，变成图所示的样子，这种现象叫做反常色散。一种物质的全域色散曲线色散经典理论概述：光与物质的相互作用导致了色散效应。经典电磁场理论表明，介质中单色电磁波的速度：(

1)1

c

c0

0

v

介质的光学折射率：n

介质的相对介电常数，联系着宏观上的介质极化强度P与电场强度矢量E：P(t)

0

E(t)，

1

其中称为介质的电极化率。电极化率()折射率n()电子位移r(t)电子偶极矩p极化强度矢量P色散求解思路：电子偶极矩~p

(e)

r~极化强度矢量:介质原子数密度为N3(1/m

)，每个原子提供外层弱

电子数为Z；~~

NZp

NZ

(e)

rPit电极化率P

0

E

0

E0e~

~

1

，n

++++++++电介质的洛伦兹模型-F

k

r弹性力dtF

g

dr阻尼力F

eE

eit0受迫力单一本征频率情况电子在光作用下的受迫运动方程：it

kr

eE

e即：m

gdt

2

dtm

d

2r

F弹性力

F阻尼力

F受迫力dt

2d

2r

dr0rE

eitm020k

，令：

g

，于是：m

m0谐振子的本征频率

i

E

eitm

er

(t)

220

0

d

2r

dr

dt

2

dt复数解：

e~电子偶极矩~p

(e)

r~极化强度矢量

2

imNZe220itE0e~

~~P

NZp

NZ

(e)r

电极化率itP

0

E

0

E0e~

~

2

i

m

mNZe22p2p

~

NZe2

2

i

，令20020011n~2

~

1

~

2202

22p220

20202p21

2

i~

~22

2

1

2p

in

1

n~

2

n1

i

2

n2

1

2

i2n2所以：

20

2

2

22p22022p2

2

2

20

2

22n

n

1

1在弱阻尼、低损耗，即1条件下，取近似：n2

1

2

n2在光谱学中，

使用真空波长：

2c

2c

0022于是：2

2n2

422220

004

3

2c

2c2

2402

2

222

2220

2c

0

0

22n

1

p1p在

波长0附近，n和2n

随波长的变化如上图，它们具有正常色散、反常色散和

吸收的一切特点。22

220

0

2c2

2

2n

1

p当远离波长时，为透明区，可以忽略阻尼项，于是202

42c

2，B

p

2A

1

p

2

A

2c0，...22n

A

B

...2pp2c

2

2

...

22

0

1

0

2

2c2

1

0

2

0

1

n2

1

和柯西公式吻合。当>>0当<<0

...

0

1

1

p

2

1n2

1

2

p2

2

0

22c222c2

背离了柯西公式，和Sellmeier公式还是吻合的。多个本征频率情况设介质的原子体系具有多个本征频率i，相应地有多个共振波长i，阻尼常数i和振子个数fi.........波长：1，2，......振子数：f1，f2，...频率：1，2，...阻尼：1，

2，...j，

j

1f

j，

f

j

1j，

j

1

j，

j

1每个原子提供外层弱

电子数为Z，按一定的比例分布在各个本征态上；

fij

Z，N

fi

NZj仿照单一本征频率时的类似推导：

12p

f

1

jjjjj

ZjZZ2pj

j

ipj

j

1

j

2222jf

2

j

2222f

2

2

j

22i

~在弱阻尼、低损耗，即1条件下，取近似：jjj

jj

jjj

jj

jjZ222

42222c

4

32p1Z

2c22

2222pn2

1

j2n2

2

42222c

2f

在远离吸收线的波段均系透明区域，可以忽略上式的阻尼项j，于是：j

pjjZ

2c22a

2

f

22

j

ja

2n2

1

j

两种经典情形（1）入射光波段处于两条吸收线之间jj+1j<<<<j+1，...2

A212n

A

B

...i

ja

2j

...

a

，B

A

1

a

a这就导出了柯西公式，并说明常数项A随j增大而上升的特点。（2）在<<1当

0，n

122频极短波段，即波长远小于所有吸收线，2n2

1

jj

j

1

1

1

a

1jja

j

j

2a

j

22

j

金属光学常数电子论初探电子模型Paul

Karl

Ludwig

Drude

(July

12,

1863

–

July

5,

1906)Drude,

Paul

(1900).

"Zur

Elektronentheorie

der

metalle".

Annalen

der

Physik306

(3):

566.Drude,

Paul

(1900).

"Zur

Elektronentheorie

der

Metalle;

II.

Teil.Galvanomagnetische

und

thermomagnetische

Effecte".

Annalen

derPhysik

308

(11):

369.设用一个模型电子代表

电子全体的平均行为，则有序化运动和碰撞二者产生的平均总效果如同模型电子在运动中受有一阻尼力，大小与其速度成正比，方向则与之相反。因此该模型电子在电场E中的运动方程为：mr

mr

eE是阻尼常数。阻尼常数的意义，考虑无外加电场的情况：mr

mr

0解为：r

r0

1

v

e

t

,0v

r

v

et0以速度v0启动(t

=0)的模型电子将以指数衰变

方式减慢下来，衰变常量即为。时间=1/叫做衰变时间或弛豫时间，其典型量级为10-14秒。在谐振场作用下：mr

mr

eE,itE

E0e方程的解分为两项：1.衰变项，2.振动项itE

er

re

m

2

i

000

1

v

e

t迅速衰减为0如果每单位体积有N个

电子，则这一周期运动产生媒质中的电流密度j由下式给出:ENe2m

i

itNe2m

ij

Ner

E

e0和j

E比较，得：Ne2m

i

0n~2

n2

1i2

2

~

i

在足够低的频率段，来自电子的贡献可以证明将小于来自电子的贡献。在这种情况下，1.如果假设导体是非磁性的(=1)，这就得到达式:

122

0

m

Ne2

i220

m

Ne2

101

Ne2i

m

i~

n~2

122

022202

2~~

m

Im

2n

m

Ne2

Ne2

1Re

n

1

1的实部将为~如果足够小，则对于足~

够低的频率负，，而当频率很大时

的实部显然将为正。~实部由负变正的临界频率，由下式给出:02

22

mNec22

2

2c22

2

c

2

222

1Re

~

n

1~Im

2n

当：

c

2

2

,

2

2Nec0

m22

22222

1Re

~

n

1

Im~

2n

2

c

c分析：为负。反映了下列事实:在上述情况下，电子的振动同激发场之间是异相的，相差为1/4周期，对于足够低频率，衰减指数变得比1大得多，很容易看出这时反射率将接近1.当频率足够大时，

变得比1小得多，并

的虚部变得比实部也小很多。这时当可顶期金属的光学行为基本上如同介电质。221.

当

c

时(但仍满足

)，

2

2~

的实部c2.

当

2

2时，~

的实部显然为正，所以<1,~临界频率c对应的波长称之为临界波长：cc

2c2calc

c

c

obs

effNN

为“有效”电子Neff第三节：波包的群速度和波包的展宽问题的引出折射率n光束在介质表面的折射sin1sin2

n1

n2

光束在介质中

速度2vv1n

1

v

n

2

在历史上，迈克耳逊于1885年用钠黄光测定了液体CS2的折射率（相对于空气），其结果为：

n1

n2

1.64

1.758

n2

n1

v瑞利提出“群速度”问题解决波拍的群速度①相速度P平面单色光波；U~(x,t)

Aei

(kxt

)对于空间某一点(x0,t0)的运动状态由它的相位(kx0

-t0)来刻画，到(x0+dx)；显然，两经历dt时间，该运动状态个相位值相等。k

(x0

dx)

(t0

dt)

kx0

t0波的速度为单位时间里运动状态的距离：

dx

dt

kvp，或者说是相位的转这个速度的定义是运动状态的播速度，故称为相速度。对于理想的单色光，相位的速度完全一致，故没有必要特意速度和能量的其为相速度。但是在非单色光的情况下会出现一个速度概念—群速度，此时才有必要将单色光波的速度称为相速度，以示区别。群速度是什么？②群速度a(k)kk1

k21

2最简单的非单色光，含有两个波长1和2，相应地含有两个1和2，k1和k2U1

(x,

t)

A

cos1t

k1t

U

2

(x,

t)

A

cos2t

k2t

则

波场为：U

(x,

t)

U1

(x,

t)

U2

(x,

t)xt

k

k

t

x

cos2

2

2

Acos

t

k

x

cost

kx222

2

2Acos21211

221

k

k2

2U

(x,

t)

2

A

cos

t

k

x

cost

kx形成波拍。波拍有两个相速度：ck2

n(2

)ck1

n(1)v1

1v2

2感受的是波拍带来的能量流，波拍运动的速度，可以由低频包络因子决定：

kvp群速度在有色散的介质中

，两者不相等。色散介质：v1

v2

v1

v2

k

kk2

v

k

kk2

v

v1k1

v2k2vgkv

v

k

vg于是：2112112k k1

k1

22v

1

v

v

平均速度1

22k

1

k

k

平均波数1

2k

k

k

v

v1

v2

色散项正常色散：vg

v；无色散：vg

v；反常色散：vg

v迈克耳孙实验的说明钠黄光测定了液体CS2的折射率；钠黄光包含两条谱线，真空中波长为：1

589.0nm

2

589.6nm两者在色散介质CS2的折射率稍有不同，在折射实验中只涉及光束的方向，它仅与折射率n1和n2有关，故折射法测量的是折射率的平均值:n

1.64而在速度法中测量的是光束的能流，即波拍的群速度vgvc

1.64k

v

v

k

1c

c

k

1.7581v

k

vccvg

1.83

6.31010

m

/

s

1.83

6.310

v

4.2

105

c

1.25104

m

/

sv

c

1.83108

m

/

sn所以：

4.2105c

k

1.758

1.64v

k1.758其中：v

c

0.0411

1v

v

k

1c

c

k589.3nm0.6nmc

k15

108

m

/

s1.642v2v2

2851

589.6nm，相速度v1

589.0nm，相速度v

v

v

；所以：v

0.0409

k

0.041

0.041

1.71108

m

/

sg

v

gkcv

v

k

v

1.83

0.12108

m

/

s

1.71108

m

/

s1.758值得注意：两条谱线的光的相速度相差甚少，约万分之一，但是对群速度影响很显著，群速度低于相速度不小于5%，比其中小相速度还要小。波包的展宽和群速度

k

k0

...20

k

k

20

2

dk

dk

kk01

d

2

d

(k

)

(k0

)

保留到二阶：(k

)

0

K

K2高斯型准单色光谱：a0k0ka(k)

K

2

a0e

(k

k

)2a(k

)

a0e

0e

it

K

2

k0k0

e2i

2

(t

x)

K0

a

ei

(k0

x0t

)~dKdK

ei

(

KxKtK

2t

)dk

a0eU

(x,

t)

a0e0i

(k0

x0t

)

eK

2i(

kxt

)bb积分公式：ebx2

2

f

2

e2fxdx

e4

it

eik0

x0t

t

x

2

e

it~U

(x,

t)

注意上面推导中取了一个近似，把（-k，+）延伸到（-，+）1.当

002

k2dk

1

d

2

ik0

x0t

e~U

(x,

t)

et

x

24于是：因子：

t

dt

dk

dk

kx

d

k0

t

x

dx

d

0群速度：k

0

dx

d

dt

dk

gv

t

dk

k

dk

k

00波包中心位置：

x0

d

d

t

k

0，即：x0

宽度：

x

t

4

x

x

x

42

波包宽度和时间无关1e1e

eik0

x0t

et

x

24~U

(x,

t)

0，不能忽略时02

k2dk1

d

2

2.当

4

i

t

eik0

x0t

t

x

222

200ik

x

t

4

t

22

24

t

21~

e

e

i

arctan

i

e

e

eU

(x,

t)

t

2

2t

2

it

t

x

2t

t

x

2决定了波包的高度决定了波包的形状42

2t

2

t

x

2~P(x,

t)

e

2

2t

2x0

t

0，即：x0

t

vg

宽度：

2

2t

24

x

t

2

42

2t

2

x

x

x

波包随时间展宽，变矮，以至。x

x

x

3

3

2

2

24，x

2

2

2

2

2t

24

10x

4

x0x波包的

：从t0=0时刻开始，到波包展宽到原来3倍所需要的时间。0

a

e

K

20a(k)

a

e

(k

k

0

)2a0k0ka(k)ea0k12

k

2k

242k

所以：

3.单粒子波包的经典描述能量：E

，动量：p

k，能量：E

2

12md

k

22mp2所以：

2

dk

2

2m根据量子力学的测p

x

~

2

关系：pk,所以：pkk

x

~

2h

412

m

x2

k

2所以粒子波包的

：

o被在原子中的电子x

1A电子波包的

：

~

51017

s电子管中的电子x

1m电子波包的：

~

5103

s光纤通讯中色散补偿1、负色散光纤补偿法Transmission

fiberPositive

dispersion(Negative

dispersion)+Dispersion

compensating

fiber

(DCF)Negative

dispersion(Positive

dispersion)2、啁啾光纤光栅法3、谱反转法利用三阶非线性光学效应，在信号光(s)传输一段距离之后，加人光功率足够强的泵浦光(p)，且使其满足相位匹配条件，产生四波混频效应。这样输出光中有频率为=2p-

s的成分，它使得咄的高频分量转换为的低频分量。而s的低频分量转换为的高频分量。在继续

过程中。原相位超前的光频率相位便逐渐

．原相位

的光频率相位便逐渐超前，从而减小直至抵消原有的色散。4、预啁啾技术无预啁啾预啁啾调制John

Scott

Russell

(1808

-

1882)

was

a

Scottish

naval

engineer

who

built

theGreat

Eastern

in

collaboration

with

Isambard

Kingdom

Brunel,

and

made

thediscovery

that

gave

birth

to

the

modern

study

of

solitons.5、光孤子推导波动方程时，在光强比较小的时候，忽略了非线性相（电场的高次项），得到的线性波动方程。介质极化强度P与电场强度矢量E：P(r,

t)

0

E(r,

t)，

1

在光强比较强时，非线性项必须考虑，得到非线性波动方程。介质极化强度P与电场强度矢量E：.P(r,

t)

0

(1)

E

0

(2)

:

EE

0

(3)

:

EEE

.......非线性光学调制可以压缩脉宽，以平衡色散展宽效应，使得光脉冲

时波包不变形。1973年,

AT&T

Bell

的Akira

Hasegawa

和FredTappert

第一次基于自相位调制和反常色散的平衡，提出光孤子可以存在于光纤中。同年，Robin

Bullough第一次数学上描述了光孤子，并提议将其利用于光学通讯。Robin

K.

Bullough(1929

–2008)Akira

HasegawaFrederick

Drach

Tappert（1940,-2002）1987年,Brussels

大学和Limoges大学的P.Emplit,J.P.Hamaide,F.Reynaud,C.Froehly

和A.Barthelemy第一次实验上实现了光孤子在光纤中的传输。1988年,Linn

Mollenauer和他研究组实现了4,000公里的光光孤子传输。1991年,

Bell

实现了14,000公里的光孤子传输。2001年,实际应用。第四节：散射散射当阳光射入地球大气层时，遇到大气分子而被散射，在高空没有多少尘粒子，故以分子散射(瑞利散射)为主，散射光的光强与入射光的波长四次方成反比。阳光所含的七种色中，青、蓝、紫光等的波长短，被分子散射便强烈，而波长较长的橙光、红光等被散射便弱，在高空的散射光便以青、蓝、紫光等为主，使天空呈蔚蓝色。尘粒和水滴的尺度一般大于等于可见光，这里的散射以米散射为主，米散射和波长没有明显的关系，阳光被散射后基本上仍为白光，比如白云。E

B

p

sin

cost

eikR

2

4c2

RpeikR

sin

p

sin

cost

eikR0peikR

sin

14c2

R

24c3

R14c3

R瑞利散射：在入射光的激励下分子感生的电偶极矩为：p(t)

p0

cost电偶极矩辐射：0辐射光强：2sin

2I

E014

p

2

0

R2

16

2

2c4所以：4I

4

sin2

1

sin2

自然光：sin2

sI

4

sin2

414

4

sin2

1

sin2

pI+yxz-

(注：cos2

cos2

cos2

1)4

4自然光散射强度：s

pI

I

I

1

sin2

sin2

1

1cos2

线偏振光散射光偏振：自然光散射偏振：zpB散射光(部分偏振光)y散射光(线偏振光)入射自然光x散射光(自然光)光本身并不是偏振光，但当它穿过大气层，受到大气分子或尘埃等颗粒的散射后，便变成了部分偏振光。根据天空偏振光的图形，就可以确定

的位置。蜜蜂的偏光导航仪是在头部的复眼中。它的复眼是由6300只小眼组成的，每只小眼里有8个作辐射状排列的感光细胞，蜜蜂就是靠这些小眼来感受天空偏振光的。散射光偏振和导航通过动态光散射的方法可以测量大分子和胶体粒子的流体力学半径分布情况；通过静态光散射的方法可测量高聚物的重均分子量MW(weight

averaged

molecular

mass)

，均方根旋转半径Rg（radius

of

gyration）和第二维里系数A2(second

osmotic

virial

coefficient)。该仪器可测粒子大小为几个nm至1μm，并具有不破坏体系原有状态的特征，因此在高分子与胶体化学，材料科学，生命科学等方面都得到广泛应用。散射在化学中的应用：红月亮西二旗月全食西二旗为什么月食时月亮是红的？米散射瑞利散射定律使用于尺度约小于/10的极小颗粒的散射。当颗粒的尺度接近或大于波长时，采用米理论分析散射性质。Lorenz和Mie以小球为模型分析了电磁波的散射。Ludvig

Valentin

Lorenz(1829

-

1891)Gustav

Adolf

Fr

Wilhelm

Ludwig

Mie(1869

–1957)横轴：2R

kR，R为颗粒半径，为波长纵轴：

R2

，为散射截面积当2πR<λ复合瑞利散射。当R>>λ,

R2

1

。米理论光散射0

j

反线0

j线拉曼散射光散射中，瑞利散射和米散射散射光的频率和入射光相同，还有存在一种散射光频率不同于入射光频率的拉曼散射。

j

和入射光0无关。KariamanicSrinivasa

Krishnan(1898

-1961)Sir

Chandrasekhara

Venkata

Raman(1888

–1970)1922年Raman提出拉曼散射的理论，1928年Raman和Krishnan在四氯化碳、笨、甲苯、水和其他液体中拉曼散射。1930年Raman获得Nobel

Prize。Leonid

Isaakovi

andelshtam(1879

-

1944)Grigory

Samuilovich

Landsberg(1890-1957）1928年Landsberg和Mandelshtam在晶体中独立地发现拉曼散射。拉曼散射的经典解释：1、振动拉曼散射电场下分子的极化：p(t)

Et极化率α随分子振荡而变化，即它是分子之间距离的函数。0QQ

Q

...m

*kvib分子振动：Q

Q0

cosvibt

，入射光：Et

E0

cos0tQ

EQvibtvibvib0t

cos

00

0

cos

2

Q0p

t

QEt

0

0

E

cos

t

0

0

cos

t

cos

tE0线反线瑞利散射2、转动拉曼散射极化率α随分子基团之间的转动而变化，即它是分子之间转动角度的函数。//

//

rot200rotcos

2

t

cos

2

t000

0

E

cos

t

瑞利散射E

0

cos

2rot

t入射光：Et

E0

cos0tpt

Et

0

cos

2rot

t

E0

cos0t线反线cos0Q0

E0

2

Q反

vib

t

cos0

vib

t线

线问题：振动拉曼散射pt

E

cos

t

0

0

0

0

rot

0rotcost

cos

2

2

t20E00

0E

cos

t

pt

转动拉曼

散射线反线0

j线

0

j

反线拉曼散射的量子解释R=瑞利散射RR=转动拉曼散射

VR=振动拉曼散射S=线AS=反线SAS红外吸收拉曼光谱和红外吸收一致：拉曼光谱常使用波数差为单位：1

10

Raman拉曼光谱已经成为光谱学的一个重要分支，是研究分子结构和分子动力学的有力工具。c900 1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700Wavenumber(cm-1)Intensity(arb.units)ban不同转化条件下聚合物薄膜的R