上海市静安区新中高级中学20172018学年高一上考数学试题

上海市静安区新中高级中学20172018学年高一上考数学试题(无答案)word上海市静安区新中高级中学20172018学年高一上考数学试题(无答案)word上海市静安区新中高级中学20172018学年高一上考数学试题(无答案)word上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）word2017学年第一学期高一数学月考试卷一、填空题（每题4分）1、函数f(x)65xx21x1142

的定义域为__________x1x2、函数f(x)4x1(x0)的值域是___________23、已知2a5bm，且112，则m=______ab4、已知函数f(x)(2a1)x7a2(x1))上单调递减，则实数a的取值范ax(x1)在(,围是_______5、设f(x)5|x|11，则使得f(2x1)f(x)成立的x的取值范围是__________x26、函数f(x)|1x2|的单调增区间为___________x(x21)7、若x(,1]，不等式(mm2)4x2x10恒成立，则实数m的取值范围是________8、已知函数f(x)|a1|(axax)，(a0,a1)在(,)上是增函数，则实数a的a29取值范围是___________9、若点A、B同时满足以下两个条件：（1）点A、B都在函数yf(x)上：（2）点A、B关于原点对称，则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“姐妹点对”。已知函数f(x)x4,(x0)f(x)的“姐妹点对”x22x,(x0)，则函数是_____________10、以下命题中的真命题的序号为_________1/6上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）word①函数y1(,0)(0,)的单调递减区间是x②当n0时，幂函数yxn是定义域上的增函数③函数yax21(a1)的值域是(0,)④log2x22log2x⑤若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称二、选择题（每题3分）11、已知定义域为R的函数f(x)在(8,)上单调递加，且函数f(x8)为偶函数，则（）A、

f(6)

f(7)

B、

f(6)

f(9)

C、

f(7)

f(9)

D、

f(7)

f(10)12、若函数

f(x)

满足：“关于区间

(1,2)

上的任意实数

x1,x2(x1

x2)

，|f(x2)

f(x1)||x2

x1

|恒成立，”则称

f(x)为圆满函数，在以下四个函数中，圆满函数是（

）A、

f(x)

1x

B、

f(x)

|x|

C、

f(x)

2x

D、

f(x)

x213、在函数

y

|x|，x

[

1,1]

的图象上有一点

P(t,|t|)，此函数与

x轴、直线

x

1及x

t围成图形（如图的阴影部分）的面积为

S，则

S与t的函数关系图可表示为（

）A、

B、

C、

D、y|t|P2/6上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）word-1Ot1x三、解答题（8+8+12+12+11）x3x)(a1)有意义的x14、设函数f(x)2的定义域为A，使得lg(xa1)(2ax1的会集为B（1）求A（2）若ABB，求实数a的取值范围15、某民营企业生产A、B两种产品，依照市场检查与展望，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式（2）该企业已筹集到10万元资本，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？3/6上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）wordyyO1xO49x甲乙16、已知函数f(x)|x|m1x（1）当m2时，判断f(x)在(,0)上的单调性并证明（2）若对任意xR，不等式f(2x)0恒成立，求m的取值范围（3）谈论函数yf(x)的零点个数4/6上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）word17、设函数f(x)ax(k1)ax(a0且a1)是定义域为R的奇函数（1）求k值（2）若f(1)0，试判断函数单调性并求使不等式f(x2tx)f(4x)0恒成立的t的取值范围（3）若f(1)3，且g(x)a2xa2x2mf(x)在[1,)上的最小值为2，求m的值25/6上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上12月考数学试题（无答案）word18、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数①对任意的x[0,1]，总有f(x)0②当x10，x20，x1x