拉普拉斯变换题库

六．拉普拉斯变换㈠选择㈡填空f(t)=25(t)的拉普拉斯变换是TOC\o"1-5"\h\zf(t)=u(t-1)的拉普拉斯变换是.f(t)=u(t-2)的拉普拉斯变换是.f(t)二t2+e2t的拉普拉斯变换是.f(t)二e2t+55(t)的拉普拉斯变换是f(t)二e2tu(t-2)的拉普拉斯变换是.f(t)=tnekt(k为实数)的拉普拉斯变换是f(t)二e-2tsin3t的拉普拉斯变换是.f(t)二e-2t的拉普拉斯变换是.f(t)二e2t的拉普拉斯变换是。f(t)=t的拉普拉斯变换是f(t)二te-1的拉普拉斯变换是.f(t)=cos2t的拉普拉斯变换是.f(t)=sinat的拉普拉斯变换是.f(t)=sintcost的拉普拉斯变换是.f(t)=u(t)sint的拉普拉斯变换是.f(t)=sin(t-2)的拉普拉斯变换是.f(t)二cos21的拉普拉斯变换是.f(t)二sin21的拉普拉斯变换是.f(t)二e-tsint的拉普拉斯变换是.21.21.f(t)二ercost的拉普拉斯变换是,22.f(t)二(t-1)2et的拉普拉斯变换是,23.f(t)=5sin2t-3cost的拉普拉斯变换是24.f(t)=2sin3t-u(t)的拉普拉斯变换是25.f(t)=3t+6(t)的拉普拉斯变换是26.f(t)二1-tet的拉普拉斯变换是,f(t)=u(3t-5)的拉普拉斯变换是,sintf(t)=——的拉普拉斯变换是.tf(t)二6(t)et的拉普拉斯变换是.f(t)=tsint的拉普拉斯变换是.2s+3F(s)=的拉普拉斯逆变换是s2+9sF(s)=的拉普拉斯逆变换是s+21TOC\o"1-5"\h\zF(s)=的拉普拉斯逆变换是.s1F(s)=的拉普拉斯逆变换是.s-11F(s)=的拉普拉斯逆变换是.s+11F(s)=的拉普拉斯逆变换是.s21F(s)=的拉普拉斯逆变换是.s2+1F(s)二的拉普拉斯逆变换是(s+1)21TOC\o"1-5"\h\zF(s)=的拉普拉斯逆变换是.s2-1e-2sF(s)=的拉普拉斯逆变换是,s1F(s)=的拉普拉斯逆变换是.s343.F(s)44.F(s)45.F(s)46.F(s)47.F(s)48.F(s)49.F(s)50.F(s)51.F(s)52.F(s)53.F(s)54.F(s)55.F(s)56.F(s)57.F(s)58.F(s)59.F(s)60.F(s)42.F(s)=一^的拉普拉斯逆变换是s2+9s的拉普拉斯逆变换是s2+4的拉普拉斯逆变换是的拉普拉斯逆变换是=—的拉普拉斯逆变换是s4的拉普拉斯逆变换是的拉普拉斯逆变换是s-s-2

(s+1)(s-3)的拉普拉斯逆变换是竺斗的拉普拉斯逆变换是s2+4的拉普拉斯逆变换是s+s+1s2-s-6的拉普拉斯逆变换是1E的拉普拉斯逆变换e-3se-3ss2的拉普拉斯逆变换是頁R的拉普拉斯逆变换是的拉普拉斯逆变换寸右的拉普拉斯逆变换(s2+1)(s2+4)的拉普拉斯逆变换s+2=——的拉普拉斯逆变换是，s32=1+〒的拉普拉斯逆变换是.3s

㈢计算1.求函数3f(t)+2sint的付氏变换「1,111<1其中f(t)=10中[•[0,111>1(1)求e-t的拉氏变换F[e-t]；⑵设F(p)=F[y(t)],其中函数y(t)二阶可导，F[y‘(t)]、F[y〃(t)]存在，且y(0)=0,y‘(0)=1，求F[y‘(t)]、F[y〃(t)]；(3)利用拉氏变换求解常微分方程初值问题：P°2y*3y=2e_t[y(0)=0,y《0)=1(1)求sint的拉氏变换上[sint]；设F(p)=[y(t)],若函数y(t)可导，而且y(0)=0,求「：：[y'(t)]；利用拉氏变换解常微分方程的初值问题「y'+y=sint|y(0)=0(2)利用拉氏变换解常微分方程初值问题[『''一y'一6y=2[y(0)=i,y'(0)=0(附：.°(sinat)=a，上(cosat)=p，上(eat)=—1—)p2+a2p2+a2p-a(1)求cost的拉氏变换F[cost]设F(p)=F[[y(t)],其中函数y(t)可导，而且y(0)=0.求F[[y'(t)].利用拉氏变换解常微分方程的初值问题[y：-：2C0Sty(0)=05..利用拉氏变换解常微分方程的初值问题：[y''+4y'+3y=e-1[y(0)=y'(0)=1用拉氏变换解微分方程：y〃+2y‘+2y=e-t,y(0)=0,y‘(0)=0用拉氏变换解下列微分方程：y〃+3yz+2y=2e-3t,y(0)=0,yz(0)=1求u(1-e-t)的拉普拉斯变换求te-tcos2t的拉普拉斯变换求爲宀的拉普拉斯逆变换1+e-2s求的拉普拉斯逆变换S312.解微分方程y"+3y'+y=3cost,y(0)=0,y'(0)=113•求f(t)=sin(t-2)的拉普拉斯变换。14.求f(t)=sin(t+2)的拉普拉斯变换。15•求f(t)二t2u(1-e-t)的拉普拉斯变换s2-1求F(s)=In的拉普拉斯逆变换s2求函数f(t)二e-((+a)sin01的拉普拉斯变换e-2s求函数F(s)=的拉普拉斯逆变换s2-3et-cos2t求f(t)=Jdt的拉普拉斯变换0t解微分积分方程1-2sint-y(t)-Jte2(t-t)y(t)dT二00求f(t)=cosatsinbt的拉普拉斯变换22•利用拉氏变换解常微分方程初值问题：卩〃-2y'+y=人[y(0)=0,y'(0)=-1.23•求f(t)=sin(t-2)u(t-2)的拉普拉斯变换25•求f(t)=sintu(t-2)的拉普拉斯变换26•求f(t)=(t-1)[u(t-1)—u(t-2)]的拉普拉斯变换e-5s+1求F(s)=的拉普拉斯逆变换se-2s求F(s)=的拉普拉斯逆变换s2-42s2e-s-(s+1)e-2s求F(s)=的拉普拉斯逆变换s3求f(t)二(t-1)2et的拉普拉斯变换31.求f(t)二e-(t+a)cos01的拉普拉斯变换

32.求f(t)二te-atsin01的拉普拉斯变换tt33.已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，求g(t)二e-af(),(a>0)的拉普拉斯变换ae-3tsin2t求f(t)=的拉普拉斯变换t1-cost求f(t)=的拉普拉斯变换t2求f(t)二u(1-e-t)的拉普拉斯变换求f(t)=d(e-tsint)的拉普拉斯变换dt求f(t)二tjte-3tsin2tdt的拉普拉斯变换0求f(t)二jtte-3tsin2tdt的拉普拉斯变换0et-cos2t求f(t)=jdt的拉普拉斯变换0t42.求F(s)二41.求42.求F(s)二(s2+a2)(s2+b2)(a2丰b2)的拉普拉斯逆变换43.求43.求F(s)二s+2

(s2+4s+5)2的拉普拉斯逆变换s-se-s求F(s)=的拉普拉斯逆变换s2+兀2求微分方程y'-y二e2t+1,y(0)二0的解求微分方程y"-y=4sint+5cos2t,y(0)=-1,y'(0)=-2的解求微分方程y''+3y'+2y=u(t-1),y(0)=0,y'(0)=1的解求微分方程y'''+y'=1,y(0)=y'(0)=y"(0)=0的解求微分方程y"‘+3y''+3y'+y二6e-t,y(0)二y'(0)二y''(0)二0的解求微分方程y(4)+2y〃-2y'-y=5(t),y(0)二y'(0)二y''(0)二y'''(0)二0的解

求微分方程y⑷+2y"+y=tcost,y(0)=0,y'(0)=1,y"(0)=2,y"(0)=的解4x'+2x+bJ'ydt=-2u(t)小一小，52•求微分方程组]/,x(0)=-5,y(0)=6的解、x'+y'+y=0[x''-x—2y'=et3,1153.求微分方程组,x(0)=—牙,x(0)=牙,y(0)=1,y(0)=—开的解x'—y一2y=1222254.求微分方程组,x(0)=x(0)=1,y(0)=y(0)=0(2x"-x'+54.求微分方程组,x(0)=x(0)=1,y(0)=y(0)=0(2x"+x'+7x)—(y''—y'+5y)=0的解55.解积分方程y(t)+Jty(t)dt=e-1056•解微分积分方程y'(t)+fty(T)dT=1,y(0)=00解积分方程y(t)=at2+ftsin(t—T)y(T)dT0求微分方程y''—2y'—