付费下载
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
复指数信号和正弦信号实指数信号幅度和相位都是实数一般复指数
指数增长正弦指数衰减正弦幅度和相位都是实数取实部正弦信号周期复指数信号纯虚数指数Complex
Exponential
signals复指数信号Complex
Exponential
signal复指数信号atx
(
t
)
CeC
ja
r
j实指数信号—C
和a都是实数C
ja
r
jx(t
)
Ce
at实指数信号—
C
和a都是实数x
(t
)
e
rtr
00
0246810121410.
90.
80.
70.
60.
50.
40.
30.
20.
1r
024681012140
045403530252015105atx
(
t
)
Ce特点：该信号是周期的，周期为T0周期复指数信号—a
j若a
为纯虚数，即a
j
时，则x
(
t
)
e
j
0
t060T
2ej0t
ej0
(tT0)正弦信号1—取周期复指数的实部公式e
j(0t
)
cos(
t
)
j
sin(
t
)0
0取实部则为正弦信号x(t)
Acos(0t
)7正弦信号20x(t)
Acos(
t
)
0000
2T024681
01
21
4-
1-
0
.
8-
0
.
6-
0
.
40-
0
.
20
.
20
.
410
.
80
.
6T0一般复指数信号10j
)
t(
j
)
e(
r
x
(
t
)
sin(00
t
)
Ce
cos(
t
)
j
Certrtx(t)
Ceat
Cej
e(r
j0
)t
Certej(0t
)atx
(
t
)
Ce一般复指数信号2024681
01
200-
1
0-
2
0-
3
0-
4
0-
5
00246810121410.
80.
60.
40.
20-
0
.
2-
0
.
4-
0
.
6-
0
.
8-1Sa(t)信号Sin
(
t
)Properties：0tSa
(
t
)
dt
2
Sa
(
t
)
Sa
(t
)
dt
211Sat.m奇异信号Singularity
signals即本身、其导数或其积分有不连续点的函数§1－1－3单位斜变信号R(t)unit
ramp
signals切平的斜变三角斜变0<
t
<
t0R(t)
=
Kt
/t0t>
t0
R(t)
=
00<
t
<
t0R(t)
=
Kt
/
t0t>
t0
R(t)
=
KK14tt00t0t0单位阶跃信号u(t)Unit
stepsignals2100
t
t0t
t0t
t0u(t
t
)
1210
t
0t
0t
0u(t)
1u(t)
d
R(t)dt用阶跃信号表示矩形脉冲rectangle
impulsesG(t)
u(t)u(t)G1(t)
G(tt0)
u(tt0)u(tt0
)信号加窗或取单边single-lateral
signalsf
(t)
et
[u(t)
u(t
t
)]012突然接入的直流电压突然接通又马上断开电源负载符号函数sgn(t)Symbol
functions(t
0)1 (t
0)sgn(t)
1sgn(
t
)
2u
(t
)
1单位冲激信号(t)Unit
impulse
signals
(t
)(t)（Dirac）定义b：a：规则函数取极限定义（1）矩形脉冲取极限三单位冲激信号(t)1
单位冲激信号的定义反映一类现象：t－>0
时，I－>，or F
－>两种定义方式：a：规则函数取极限定义f(t)01//2
t-/2Dertatut.m幅度为1/
，宽度为
的单位矩形脉冲（面积为1）当
－>0
时，矩形脉冲面积维持不变则1/
－>，即脉冲幅度－>2
2
f
(t
)
1
g
(t
)
1
u
(t
)
u
(t
)2
2
0
0
(t)
lim
1
g
(t)
lim
1
u(t
)
u(t
)t210(t)(E)
(1)冲激强度为单位1矩形脉冲演变成冲激函数)
122
0
u
(t
(t
)
lim
)
u
(t
(2)
抽样函数Sa(t)取极限Sakt.mk
(t
)
lim
k
Sa
(
kt
)QSa
(t
)dt
Sa
(kt
)d
(kt
)
k
Sa
(kt
)d
(kt
)
1
b：Dirac定义（定义）整个曲线下面积为单位1(t
)
0
(t
)dt
1含义：该函数波形下面积为单位1(t)(1)t0
0t
t0(t
t0
)
0t
0
(t
t
)dt
1(t-t0)(1)tt00/kk/24其他函数演变的冲激脉冲te
12
(
t
)
lim
1
)
(t)
lim
(1u(t
)
u(t
)
t其他函数演变的冲激脉冲1t
2
(
)
(t)
lim
e
k
(t
)
lim
Sa
(kt
)Unit
impulse
shift
00t
t
0
(
t
t
0
)
0
(
t
t
)
dt
1
t
t2
冲激函数的性质：properties1）函数与冲激函数相乘f
(
t
0
)t
t
0如果函数
f
(
t
)
在
t
t
0
处连续既
f
(
t
0
)
f
(
t
),其值为
f
(t0
)(t
t0
)f
(t
)
(t
t0
)则有:
f
(t
)
(t
)
f
(0)
(t
)Qt
t0处
(t
t0
)均为0.上式成立2）筛选特性alternative
property如果函数f
(t)在t
t0处连续,则有
(t)
f
(t)dt
f
(0)证明:Q
(t
)在t
0时为0,则有
(t
)
f
(t
)dt
f
(0)00
(t)dt
f
(0)00
(t
t
)
f
(t)dt
f
(t
)类似可得:(a)3）(t)是偶函数,既(t)=
(-t)
even
function证明:根据特性(2),
令
t
(t)
f
(t)dt
(
)
f
(
)d
f
(0)上式与(a)式相比,可知
(t)
(t)是偶函数304）(t)与阶跃函数的关系dt
(t)
d
u(t)t
(
)du
(t
)
derivative
ofu(t)Running
integral
of
(t)5）尺度特性.
(at)=(t)/
|a|f
(t
)
(at
)dt
作变量置换
,
令at
xf
(t)
(at)dt证明:对a
0时:
1
x
1scaling
property
a
f
(
a
)(x)dx
a
f
(0)
(t)
f
(t)dt根据筛选特性有:f
(0)
a
(at)
1
(t)
(t)
f
(t)dt根据筛选特性有:f
(0)
xf
(
)
(x)dxf
(t)
(at)dt
a
0时:1a
a1ax1|
a
|
1a
af
(
)(x)dx
f
(0)
f
(0)|
a
|
(at
)
1
(t
)冲激函数的性质
(
t
)
(
t
)
t
(
)d
u
(t
)dt
d
u
(t
)
(t
)0
f
(
t
0
)
(
t
t
)
f
(
t
)
dt
f
(
t
0
)
(
t
t
0
)
dtf
(
t
)
(
t
t
0
)
f
(
t
0
)
(
t
t
0
)筛选特性
f
(0)(t)dt
f
(0)(t)
f
(0)dt(t)
f
(t)dt
f
(0)0f
(t0
)(t
t0
)dt
f
(t0
)
(t
t
)
f
(t)dt
f(t0
)冲激序列对连续信号抽样x
(
nT
)
x
(
t
)
(
tn
nT
)x(t)x(nT)Unit
Doublets
Signaldt冲激偶信号——
'(t)
d
(t)
0
0
(t
)
'
(t
)冲激偶的性质面积“筛选”奇函数
'
(t
)
f
(t
)dt
f
'
(0)
'
(
t
)
dt
036
'
(t
t0
)
f
(t
)dt
f
'
(t0
)00证明：f
'(t)
(t
t
)dt
(t
t
)
f
(t)
'(t
t0
)
f
(t)dt
00
'
(
t
t)
f
(
t
)
dt
f
'
(
t
)
0
f
'(t0
)
f
'(t0
)推广：(
n
)
(t
)
f
(t
)dt
(1)nf
(
n
)
(0)例1f
(t)
tu(t)
u(t
2)求
d
f
(t
),
d
f
(t
)dt
dt
2dt解：d
f
(t
)[u
(t
)
u
(t
2)]
t[
(t
)
(t
2)]Q
f
(t)
(t)
f
(0)
(t)f
(t)
(t
2)
f
(2)
(t
2)
[u(t)
u(t
2)]
0
2
(t
2)
[u
(t
)
u
(t
2)]
2
(t
2
)dt
2d
2''
f
(t)
[u(t)
u(t
2)]2[
(t
2)]
(t)
(t
2)
2
'
(t
2)例2:求函数值：(1
cos
t)
(t
/
2)dt
1
cos(
/
2)
1
0
1(1
t)
(cos
t)dt222
2
2
2
(1
)
(1
3
)
(1
)
(1
3
)
=4t
,
3
,
,
32
2
2
2Q在[2
,2
]中要求cos
t
0则et
'
(t)dt
et
(t)dt
et[(t)'(t)]dt例3，证明：1[(et
)'
|t0
]
1et
|t011
2f
(t)
'
(t)
f
(0)
'
(t)
f
'
(0)
(t)证明：
Q
f
(t)
(t)
f
(0)
(t)两边求导得：f
'
(t)
(t)
f
(t)
'
(t)
f
(0)
'
(t)函数与(t)相乘
f
(t)
'
(t)
f(0)
'
(t)
f
'
(t)
(t)
f
(0)
'
(t)
f
'
(0)
(t)典型离散信号：Discrete
signal单位样值信号（Unit
Sample)
(n)0(n
0)(n
0)
(n)
1n
(n
n0
)00(n
n0
)0 (n
n0
)
(n
n
)
10n0
n41离散单位阶跃信号Unit
step0
(n
p0)u(n)
1
(n0)0
1
2
3 4
.....
nu
(
n
)
(
n
k
)1
u(n)1n
p
m0u(n
m)
1k
0
(
n
)
u
(
n
)
u
(
n
1)单位阶跃信号的时移：timedelayn
m0
1
2
3
4m
2u(n-m)n42N0
(n
0
or n
N)离散矩形序列Discrete
rectangle
sequencesG
(n)
1 (0
n
N
1)u(n)u(n
N)10
1
2
3
4
n斜变序列Ramp
sequencesR(n)
nu(n)n1
2
34
50r(n)
n2u(n)0
1
2
3
4 5
.....n0
4.....25离散时间复指数序列Exponential
sequencesx[n]
Ca
nx[n]
e
j0n-
0
.
3
024681
01
21
40
.
20
.
10-
0
.
1-
0
.
20
.
30
.
40
.
50
.
70
.
6离散衰减正弦信号实指数序列n
,C
、a
均为实数x
[
n
]
Ca单边实指数序列real
exponential
sequencesx(n)
anu(n)a
10
a
11
a
0a
147正弦序列x
(n)
cos
0
n
的周期性：设
x
(
n)
cos
n
0
是周期序列，则根据周期序列的定义 应有cos
0
n
cos
0
(
n
N
)其中，
N
为整数。则应有n
才是周期的。m
为整数
，0
0
m
,这时 cos
2
N或
0
N
2
m若为无理数，则为非周期序列。结论：为有理数时，cos
0n才是周期的，20Tf
(t)
sin
0t
sin
2
ts
0
ssT
Tf
(n)
f
(nT
)
sin
n
T
sin
2
n0
0
2
f
s
T
/
Ts
0
0
Ts0s只有当
T
/
T
2
为有理数时才是周期序 列。结论：对以
T为周期的连续信号
f
(t
),以Ts为间隔抽样
,
得到的离散序列
,
其周期性与
Ts
有关，051015202530354010.50-0.5-1051015202530354010.50-0.5-1051015202530354010.50
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 农业科技领域农业技术推广员技术成果转化KPI考核表
- 催办函要求财务部重新核对账目4篇
- 关于软件开发进度反馈回复函5篇
- 共建和谐校园杜绝欺凌行为小学主题班会课件
- 走进科学世界：探索科学的奥秘小学主题班会课件
- 项目管理流程规范与执行力提升指导手册
- 危险货物运输企业主要负责人运行操作安全操作规程
- 销售目标达成率评估反馈通知3篇范本
- 2026燃气职业技能鉴定试卷附答案详解
- 有色金属冶炼企业检修员运行操作安全操作规程
- 2026年环境监测人员持证上岗考核试题上、下册附答案
- 2026年海南省万宁市高一数学下册期末考试模拟测试卷（考点提分）附答案
- 2026年社区网格员综合知识笔试考试题库及参考答案
- 2026年计算机一级考试WPS基础练习题含答案
- 成都兴城投资集团有限公司成都蓉城城市管理服务有限公司2026年6月校园招聘笔试参考试题及答案详解
- 商铺应急处置流程
- 学校老校区改造提升项目方案投标文件（技术方案）
- DB51T 5049-2018 四川省通风与空调工程施工工艺标准
- 拓展培训项目-：85个常规拓展项目介绍
- 智慧医疗综合监管平台建设整体解决方案
- 压力表基础知识课件
评论
0/150
提交评论