最新高三联考文科数学试题及答案

2023届高三联考数学〔文〕试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，时间120分钟。第I卷选择题：本大题共12小题。每题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、在复平面内，那么复数对应的点位于〔〕.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设,,,那么、、的大小关系是〔〕.A、B、C、D、3、假设，那么是＞的〔〕.-1-2-1-223xyC、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、函数的局部图像如图所示那么函数表示式为〔〕.结束否开始输出S结束否开始输出S是S=S＋sinEQ\F(n,3)n>2023n=n+1n=1,s=0(第6题)C、D、5、在中，，假设，那么〔〕.A、B、C、D、6、阅读如下图的算法框图，输出的结果的值为〔〕A、2B、1C、EQ\F(1,2)D、EQ\F(EQ\R(,3),2)7、双曲线的离心率为2，那么焦点到渐近线的距离是〔〕A、1B、2C、D、8、假设，，对于任意，存在，使，那么的取值范围是〔〕.A、B、C、D、9、数列的前项和为，且，那么数列的通项公式〔〕.A、B、C、D、10、命题：：抛物线的准线方程为；：的零点所在的区间是；：连续掷两次骰子得到的点数分别为,令，，那么的概率为EQ\F(1,6)；：是两条不同的直线，是两个不同的平面，，，，那么.那么以下复合命题且，或,非且非，或中正确的个数是〔〕。A、1个B、2个C、3个D、4个11、在中，，且，，那么的最小值是A、1B、2C、D、EQ\F(1,2)12、设函数，在区间上的值域是，，那么的取值范围是〔〕A、B、C、D、第II卷本卷包括必考题和选考题两局部，第13题~第21题为必考题，每个试题同学们都必须做答；第22题~第24题为选考题，同学们可根据要求做答。UUMUNU二UUMUNU13、全集，，那么如图阴影局部代表的集合为。14、椭圆与直线的一个交点为，为椭圆右焦点，为椭圆的中心，且，那么此椭圆的离心率为。15、设定义域为的奇函数在〔－∞，0〕上是减函数，且，那么满足的实数的取值范围是。16、集合中的所有数按照从小到大的顺序组成一个数列其中，，，，，，，⋯，〔，且〕…，那么。三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、〔本小题总分值12分〕设函数，〔1〕求的最大值〔2〕的内角的对边分别为，假设，，，求的值。18、〔本小题总分值12分〕数列满足〔1〕求数列的通项公式〔2〕记，求数列的前项和.19、〔本小题总分值12分〕0.010.020.030.040.050.060.070.080300.010.020.030.040.050.060.070.08030354045505560频率组距年龄〔岁〕组数分组“健康族〞的人数频率第一组[30，35〕180第二组[35，40〕1100.55第三组[40，45〕1000.5第四组[45，50〕0.4第五组[50，55〕300.3第六组[55，60]150.3〔1〕补全频率分布直方图，并求出的值.〔2〕从年龄段岁的“健康族〞中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外登山活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄都在岁的概率。20、〔本小题总分值12分〕〔12分〕如图在四棱锥中，底面是菱形，，点分别为的中点〔1〕证明平面〔2〕假设平面，求证〔3〕在〔2〕的条件下，当时，求点到平面的距离。21、〔本小题总分值12分〕，，〔1〕当时，求的单调区间.〔2〕假设在区间上,恒成立，求实数的取值范围。请同学们从第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22、〔本小题总分值10分〕如图，⊙是的外接圆，的延长线与过点的切线相交于点〔1〕假设，求证：〔2〕假设平分，，，求的长23、〔本小题总分值10分〕圆的参数方程为〔其中为参数)，直线的参数方程为〔其中为参数).〔1〕将圆的参数方程和直线的参数方程化为普通方程。〔2〕求圆上的点到直线距离的最小值。24、〔本小题总分值10分〕，其中.〔1〕当时时，求不等式的解集〔2〕假设的解集非空，求实数的取值范围。2023届高三联考数学〔文〕试题参考答案选择题：DABABDCBACDC13．[0，1],14.22,1517．〔1〕f=∵∴∴∴f(x)max〔2〕∵∴∵∴∴∴∴c=2或18.〔1〕当n=1时，2a1当①a1=〔2〕∵=1根据错位相减法可得：Sn=19.(1).补全略。n=1000,a=0.6.b=60……………〔6分〕 (2).年龄段在[45，55〕岁的“健康族〞为第四组60人和第五组的30人，采用分层以抽样的方法抽取6人，那么第四组抽4人及第五组抽2人。令第四组的四人为A1，A2，所以PD=0.4AAAABBA（（（（（A（（（（（A（（（（（A（（（（（B（（（（（B（（（（（20．〔1〕作PD的中点E，连接NE，CE。∵在△PAD中，N，E分别为PA，PD的中点。∴NE=1又∵M为BC的中点且BC=AD,BC∥AD∴MC=∴∴四边形NECM为平行四边形∴∵∴MN∥平面〔2〕连接AM.AB=AC∵△ABC为等边△，M为BC的中点∴∵∴又∵∴∵∴BC⊥MN。………………〔3〕连接NB，NC，过A作AF⊥MN，垂足为F。∵∴∵∴AF⊥∵在等边三角形ABC中，AB=2∴又∵在直角三角形NAM中，NA=12∴NM=2∴AF=1×21.〔1〕当a=1时，fxQUOTE∴f(x)=x-2x=x∴当0<x<2当x>2〔2〕令Gx∴由a>0,x>0得，x=当0<x<2当x>2a时,区间[1，e]上,f(x)＞g(x)恒成立⇔当2a≤1时,a≥2时2G当1G与QUOTE1<2a<eQUOTE当e≤2a时,0<a≤G与QUOTE0<a≤2e综上所述，QUOTEa>2……………〔12分〕22．〔1〕根据切线定理易知：AD∵AD=2CD∴DB=4CD=CD+BC∴BC=3CD……………………〔6分〕〔2〕∵AC平分∠BAD∴∵DA与圆相切∴又∵∴BC=AC易证△ADC∼△BDA可得：∴CD=223．〔1〕x=t-1y=1+2tx=2cosθy