2016年黄浦区中考数学二模试卷及答案

——PAGE8—2016数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2016.4考生注意：25题；无效；.（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】2的整数部分是（▲．2（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.下列计算中，正确的是（▲．3（A）a2 a5； （B）a3a21； （C）a2a2a4；（D）4aa.202356下列根式中，与 互为同类二次根式的是（▲．202356（A）

；

；

； （D） .5010次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是（▲．（A）2； （B）3； （C）4； （D）5.如果两圆的半径长分别为1和，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（▲．（A）内含； （B）内切； （C）外切； （D）相.1Ayk(x>0)xB，AC垂xyCAOBx1直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5yCAOBx1（A）5；（B）2.5；5（C） ；5（D）10.（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】2 ▲ .8．已知fx4x，那么f▲ .2x19．计算：2ab2ab ▲ .2x2x5

x1的根是 ▲ .从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ▲ .如果关于x的方程x24xk0有一个解是x1，那么k ▲ .人数在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况人数进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计 20图．其中捐10元的人数占年级总人数的25%， 15则本次捐款20元的人数为 ▲ 人．105yx2m1的顶点是坐标轴的原点，那么m ▲ .中心角为60°的正多边形有 ▲ 条对称.

10元 20元 50元图2

100元

捐款金额ABa，已知ABCDEABACDEBCAD1ABa，ACbACb则DEDA'EC3B'▲ .（结果用DA'EC3B'在平行四边形ABCDBC24AB18和的平分线交AD于点E、F，则EF= ▲ ． B如图3，RtABC中，BAC90，将ABC绕点C逆时针旋转旋转后的图形是A'B'C点A的对应点A'落在中线AD上且点A'是ABC的重心，A'B'与BC相交于点E.那么BE:CE ▲ ．（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）1 x24

1x

= 12化简求值： ，其中x ．2x2 x x2x20.（本题满分10分）x2y2解方程组：

26, ①x24xy5y

0.②21.（10分，第6分，第4分已知一次函数的图像经过点P3,5y2x．求该一次函数的解析式；若点Qxyxx22.（本题满分10分）4AB是⊙OAB16PABC是⊙O交⊙ODsinBPC3CD的长.DAODAO4P B23（本题满分12分，第1（）小题满分各6分）5，在ABCEACBCBDOCD=CE，2．AABED是等腰梯形；若EC=2，BE=1，AOD求AB的. 2 DO1E图E图5yCOABx12分，第小题满分3分，第小题满分3分，第6分如图xOyyax2bxyCOABxx轴交于A1,0、B4,0两点，与y轴交于点C0,2.求抛物线的表达式；CAOBCO；若点P是抛物线上的一点且PCBACBBCO， 图6求直线CP的表达式.25.（14分，第4分，第6分，第4分7Rt△ABCACB90AC1，BC=7DCA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．EBD的中点时，求tanAFB的值；CE·AFADCE·AF如果变化，请说明理由；当BGE与相似时，求线段AF的长． B FEGA D图7黄浦区2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.A.（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2； 8．1； 9．4a2b2； 10．x2 ；

4； 12．3；913．35； 14．1； 15．6； 16．1b1a； 17．12； 18．4:3．4 4（本大题共7题，满分78分）19.解：原= 1 x2

x2x2x

1xxx分）把x=

x21 分）x xx1.……………（2分）x21代入上式，2221原= 2212

2.…………（2分）220.解：由②得，x5yxy0，… 分）x5y0xy0，所以，原方程组可化为x2y226, x2y226,x5y0; xy

……………………（4分） x5, x 5,x 13,

13,解，得1 2 3 4y1; y21;

13;

13.1x5,

35,

4

x

13,所以原方程组的解是1 2 3 4 分）y1; y21;

13;

13.1 3 4解）设一次函数解析式为y2xb，… 2分）∵该一次函数的图像经过点P3,5，∴23b5，… 分）b，… 分）y2x1 分）（2）∵点Qxyx轴的下方，2x10，… 分）1x 分）2所以，x的取值范围是x1 分）2.解：过点O作OE⊥CD，垂足为点E 分）∴CE=DE 分）在RtPEO中，∵OP=10，sinBPCOE3，∴OE=6，… 分）OP 51AB16OC AB8，… ）2在RtCOE中，OE2CE2CO2，… 分）64367CE 2 ，… 643677∴CD2CE47

.…………（1分）23解（）CC，1∠，CC，∴CDB≌CEA，… 1分）ACBCAEBD，… 分）CDCEABDE，… 分）AC BC又∵AD与BE不平行，∴四边形ABED是等腰梯形 分）（2）∵ACBCCABCBA2OBAOAB，… ）∴AOD，又AODOBA，… 分）ABDEOBABDEDEBE，… ）∵AB∥DE，∴DE

，… 分）AB BC1又EC=2，BE=1，∴

2，∴AB

3.………………（1分）AB 3 224.）由题意知 a1 abc0, 2c0, 解，得b5, 分）2 c2. c2.∴抛物线的表达式为y1x25x2 分）2 2（2）∵OB4OA1OC2OCOB2，… 分）OA COCOABOC，… ）COABOCCAOBCO ）(3)∵∠PCB+∠ACB=∠BCO，又∠OCA+∠ACB=∠BCO，∴∠PCB=∠OCA，COABOCCBOOCA，∴∠PCB=∠CBO，… ）①若点P在x轴上方，∵∠PCB=∠CBO，∴CP∥x轴，… 分）∴直线CP的表达式是y2；… 分）②若点P在x轴下方，设CP交x轴于点D（m，0）∵∠PCB=∠CBO，∴CD=BD，… ）∴m2224m2，m3，∴D3,0 1分） 2 2 4∴直线CP的表达式为y x2 分）34综上所述，直线CP的表达式为y2或y x2.4325.解（1）∵AE⊥BD，BE=DE，∴AB=AD，… 分）22∵ACB，AC1，BC=7，∴AB5 ，∴AD5 ，22∵ACB，∴CBD，∵AE⊥BD，∴EAD，CBDEAD，… 分）∵BF∥CDCBD, 分）15 2tanAFBtanCBDCD 15 2BC 7CE·AF的值不变 分）cosDEDCD，… 分）AD BD又，∴CDE∽，∴，… 分）BAE，… 分）∵CBD，∴CBE∽，∴CE

CB，… 分）AFABBCAFABBC5 2

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AB AF2.……………………（1分）2BGE与相似，又CBEBGECBEBEG