北师大版七年级下册数学期末考试试题带答案

PAGEPAGE19北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式运算中正确的是（）Aa3﹣a=a Ba+aa5 Ca336 a）4=a820.00000156m，数据0.00000156（ ）A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×106A．A．B．C．D．下列事件中的必然事件是（）AB100的彩票一定中奖C．380人中至少有两人的生日在同一天D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数5．在ABC中，::2:3:5 ，则ABC是（）氯肥施用量/kg土豆产量/tA．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一氯肥施用量/kg土豆产量/t0346710113520225933640447115．121．325．732．234．039．443．143．440．839．48629355635根据表格可知，下列说法正确的是（ ）A．氮肥施用量越大，土豆产量越高B．氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34tC．氯肥施用量是自变量，土豆产量是因变量D．土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是7．下列每组数表示三根木棒的长度，将它们首尾相接后，能摆成三角形的是（ A．2，3，6 B．3，4，8 C．7，4，3 D．3，3，48．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，∥1=120°，∥2=80°，则∥3的度数（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°9．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明∥EDC∥∥ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定∥EDC∥∥ABC的依据是边边” 角边” C．“全等三角形定” 边角”10．如图，在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM，动点P从点A出发A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边匀速运动到点F时停止，△APF的面积S随时间t变化的图象大致是（ ）A．A．B．C．D．计算x23x4的结果 ．一个角的补角为30°，则这个角的度数是 ．6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为

（精确到0.1．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长．中，∥B=90°，ACDEABDACE，且CD平∥ACB，则的度数等．BE是△ABC是△ABC的重心；∥△ACF与△ABE面积相等过点C，点O的直线平分线段AB．其中正确的 （填序号．三、解答题17．计算：﹣12020+（π﹣3014）0﹣（﹣12

）2如图，△ABC中，AB=AC△ABC的对称轴（图痕迹）五·一期间，某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份，并规定：读者每购买100转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得4035元、30元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．求出任意转动一次转盘获得购书券的概率．直接写出任意转动一次转盘获得40元、3530元的概率．22）2﹣+（）]÷，其中=1．EFABCD上．（1）如图1，∥PEB=70°，∥PFD=60°，则．1 1（2）如图2，若∥BEQ=3∥BEP，∥DFQ=3∥DFP，探究∥EPF与∥EQF的数量关系，请说明理由．在学习完全平方公式（ab）=a2a2后，我们对公式的运用进一步探讨．（1）若ab=30，a+b=10，则a2+b2的值．2）若y满足4﹣（﹣2，求4﹣）+﹣2）2的值．阅读以下解法，并解决相应问题．解：设40﹣y=a，y﹣20=b则a（4﹣（﹣2这样就可以利用（1）的方法进行求值了．若x满足40（﹣2）﹣1，求4﹣（﹣2）2的值．3）若x满足30x（20），求30）2（202的值．△ABC中，BC=4cm，AE∥BC，AE=4cmNCCB以2cm/sMAAE1cms的速度运动至点E．MNMN，MNACDMEN两点同时停止运动，设点M的运动时间为（．当t=3时，线段AM的长= 线段BN的长= BN=AMt的值．∥ADM∥∥CDNt值．a∥b,AD∥求∥A的度数．如图，∥ABC=∥ACB,∥ADE=∥AED，BE=CD，试说明：∥ABD∥∥ACE.参考答案1．D【解析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．【详解】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、a2与a3不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、a3•a3=a6，故此选项不符合题意；D（a2）4=a8【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，理解运算法则是解题基础．2．B【解析】1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0个数所决定．【详解】0.00000156用科学记数法表示为【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n0的个数所决定．3．B【解析】根据轴对称图形的概念判断【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D【点睛】本题考查轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；B、购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖，是随机事件，不符合题意；C、380人中至少有两人的生日在同一天，是必然事件，符合题意；D、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数有可能是奇数，也有可能是偶数，是随机事件，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理及三个内角的比例关系即可解答．【详解】解：设∥A=2x，∥B=3x，∥C=5x，，x=18，∥∥A=36°，∥B=54°，∥C=90°，∥∥ABC【点睛】本题考查了三角形的分类，根据已知条件求出三个内角的度数是解题的关键．6．C【解析】【分析】从表格中的变量之间的变化关系以及对应值逐项进行判断即可．【详解】解：A．随着氮肥施用量的增大，土豆产量先是逐渐的增加，然后又逐渐减少，因此选项A不符合题意；由于表格中缺少数据，无法判定氮肥施用量是110kgB合题意；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，是正确的，因此选项C符合题意；D39.45t202kg471kgD【点睛】本题考查函数及其表示方法，理解函数的意义及其变化关系是正确判断的前提．7．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【详解】解：A、2+3=5＜6，无法构成三角形，不符合题意；B、3+4＜8，无法构成三角形，不符合题意；C、3+4=7，无法构成三角形，不符合题意；D3+3＞4，43＜3【点睛】本题考查了三角形的三边关系，正确掌握三边之间关系是解题关键．8．C【解析】【分析】∥4∥3题．【详解】∥直线l4∥l1，∥∥1+∥4=180°，∥∥1=120°，∥∥4=60°，∥∥2=80°，∥∥3=180°∥2∥4=180°80°60°=40° ，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质及其应用，平角的定义，应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．9．B【解析】【分析】由“ASA”可证∥EDC∥∥ABC．【详解】解：由题意可得∥ABC＝∥CDE=90°，ACBDCE在∥EDC和∥ABC中CDBC ，ABCCDEC（，．【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定方法正确推理论证是解题关键．10．B【解析】【分析】PABBC、DEEFSt图象．【详解】PABAF∥APFSt增大而增大；当点P在BC上时，∥APF的底AF不变，高不变，所以∥APF的面积S不变；PCDAF∥APFSt而减小；当点P在DE上时，∥APF的底AF不变，高不变，所以∥ABP的面积S不变；PEFAF∥ABPSt而减小．故选：B．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P∥APFS的关系是解题的关键．x2【解析】【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的除法．【详解】x6x4x2x2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．12．150°【解析】【分析】根据补角的定义即可求解．【详解】解：180°30°=150°．故答案为：150°【点睛】本题考查了补角的定义，熟知补角的定义“和为180°的两个角互为补角”是解题关键．13．0.8【解析】【分析】61005000粒时，种子发芽的频率趋近于0.8010.8010.1，即可得出答案．【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，故本题答案为：0.8．【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．14．22【解析】【分析】根据腰为4或9，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【详解】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，94，9，9故答案为：22．【点睛】讨论．15．30°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∥A=∥DCA，根据角平分线的定义得到∥BCD=∥DCA，根据直角三角形的两锐角互余计算即可．【详解】解：∥DE是AC边上的垂直平分线，∥DA=DC，∥∥A=∥DCA，∥CD平分∥∥BCD=∥DCA，∥∥A=∥DCA=∥BCD，∥∥B=90°，∥∥A=30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．16．∥∥∥∥【解析】【分析】利用三角形中线的定义可对∥进行判断；根据三角形重心的定义可对∥进行判断；利用三角形面积公式可对∥进行判断；根据重心的定义可对∥进行判断．【详解】解：∥AF和BE是∥ABC的中线，∥AE=CE，CF=BF正确；O为∥ABC∥∥S∥ACF=2

S∥ABC，S∥ABE=2

S∥ABC，∥S∥ACF=S∥ABE，所以∥正确；∥O点为∥ABC的重心，∥过点COAB∥∥∥∥．【点睛】本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．17．4【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式=1+14=4．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．18．见解析【解析】【分析】C的角平分线即可（解法不唯一，作底边中线或高也可以．【详解】解：如图，直线AE即为所求．【点睛】本题考查作图轴对称变换，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解等腰三角形是轴对称图形．1（）1

1 1 1（2） ，，2 12 6 4【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可；用红色区域的份数除以总分数即可得出获得40分数即可得出获得35元的概率；用率色区域的份数除以总分数即可得出获得30元的概率．【详解】（）转盘平均分成12份，共有12123份，6 1∥获得购书券的概率122；1（2）任意转动一次转盘获得40元的概率是12；2 1获得35元的概率是126；3 1获得30元的概率是124．【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件mAmA520．2y+2x，3

n．解决本题的关键是得到相应的概率．【解析】【分析】直接利用乘法公式化简，合并同类项，再利用整式的除法运算法则计算，最后把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=[x2+4xy+4y2（x2y2）]÷2y=（x2+4xy+4y2x2+y2）÷2y=（5y2+4xy）÷2y5=2y+2x，当x=1，y=2时，原式=52=3．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．12（）130（2）=3【解析】【分析】PPH∥AB，进而利用平行线的性质解答即可；PPM∥ABQQN∥AB，进而利用平行线的性质和解答即可．【详解】（）过P点作，∥AB∥CD，∥PH∥CD，∥∥PEB=∥EPH，∥PFD=∥FPH，∥∥EPF=∥PEB+∥PFD，∥∥PEB=70°，∥PFD=60°，∥∥EPF=70°+60°=130°，故答案为：130°；1（2）∥EPF与∥EQF的数量关系为∥EQF=3∥EPF，过P作PM∥AB，过Q作QN∥AB，∥AB∥CD，∥AB∥CD∥PM，AB∥CD∥QN，∥∥BEP=∥MPE，∥DFP=∥MPF，∥BEQ=∥NQE，∥DFQ=∥FQN，∥∥BEP+∥DFP=∥MPE+∥MPF=∥EPF，∥BEQ+∥DFQ=∥NQE+∥NQF=∥EQF，1 1∥∥BEQ=3∥BEP，∥DFQ=3∥DFP，1Q=3（，1∥∥EQF=3∥EPF．【点睛】两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．2（）4（）42120【解析】【分析】a+b=10ab=30代入即可；40y=a，y20=b，可得：a+b=20，ab=50，再根据完全平方公式即可求解；30+x=a，20+x=bab=10，ab=10，再根据完全平方公式即可求解．【详解】（）+，∥（a+b）2=100，即a2+2ab+b2=100，将ab=30，代入得：a2+b2+2×30=100，∥a2+b2=10060=40，故答案为40．（2）设40x=a，x20=b，则（40（20）=a0∥a+b=（40x）+（x20）=20，∥（40x）2+（x20）2=a2+b2=（a+b）22ab=2022×（10）=420．（3）设30+x=a，20+x=b，则=∥ab=（30+x）（20+x）=10，∥（30+x）2+（20+x）2=a2+b2=（ab）2+2ab=102+2×10=120．【点睛】本题考查了完全平方公式，涉及到整