2019-2020学年辽宁省大连市沙河口区八年级(上)期末数学试卷

第第14页（共13页）2019-2020学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷A．B．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1A．B．C．D．2（3分）平面直角坐标系中，点（，）关于C．D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3（3分）下列各式计算正确的是（ ）AC．a3a2＝a6

B2D（a23a3A．B．C．D．4（3分）在A．B．C．D．5（3分）若＝，则的值为（）A．B．C．D．6（3分）在ABC、DEF中，已知5（3分）若＝，则的值为（）A．B．C．D．A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．∠A＝∠D＝90°7（3分）一个多边形的内角和是72°，这个多边形的边数是（ ）A．4 B．5 C．6 D．78（3分）如图，在ABC中ABACAB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知BDC的周长为1，BC＝6，则AB的值为（ ）A．14 B．6 C．8 D．20A．小时B．小时9（3分）相距S千米的两个港口AB分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为a千时，水流速度为b千A．小时B．小时C（+）小时D（+）小时10（3分）如图，在×4C（+）小时D（+）小时13分）要使分式有意义，则x的取值范围是．A．3个 B．4个 C．5个 D．6二、填空题（本题共6小题，每小题13分）要使分式有意义，则x的取值范围是．123分）用科学记数法表示0.0028 ．133分）等腰三角形的底角度数为5°，则该等腰三角形的顶角为 ．153分）若分式0，则y．143分）计算153分）若分式0，则y．163分）如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于DOH于H，若∠BAC＝60°，OH＝5，则OA＝ ．三、解答题（417、18、199201239）179分）分解因式：189189分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝．199分）如图，点BFCEBF＝CEABDEA＝DACDF．20（12分）ABC，如图所示．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的形状、大小都相同．四、解答题（321、229231028）219分）20件帐篷，且甲种货车装运900600229分）观察下列各式：12+（1×2）2+22＝32，22+（2×3）2+32＝72，32+（3×4）2+42＝132，…．（1）42+（4×5）2+52＝ ；用含有n（n）的等式表示出来，并加以证明；（3）利用上面得到的规律，写出1002+（100×101）2+1012是哪个数的平方数．23（10分）如图，在四边形ABCDDC∥AB，连接BDADB＝9A＝6°，且BDABC，CD＝4．求∠CBD的度数；求AB五、解答题（3241125、261235）2411分）A为x轴正半轴上一点，点B在第一象限，点B的坐标为（，，连接OB．动点P在射线AO上（点P不与点O、点A重合，点C在线段BO的延长线上，连接PBPCPB＝PC，设OP的长为填空：线段OA的长＝ ，线段OB的长＝ ；求BC的长，并用含x25（12分）阅读下面材料，完成1）﹣）数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点E是正△ABC边AC上一点以BE为边做正△BDE，连接CD．探究线段AE与CD的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：ABEDBCBCACD…ADF是ABADDF（如图，如果BD＝BF，可以求出CE、CBEB三条线段之间的数量关系＝∠DBC；求证：线段BC平分∠ACD；探究CECBEB26（12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式﹣2+3通过利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2对式子作如下变形：＝（x﹣1）2+2，因为（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+2≥2，因此（x﹣1）2+2有最小值2，所以，当＝1﹣）+2＝，﹣2+3的最小值为同理，可以求出7．通过上面阅读，解决下列问题：（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的x的取值；（1）填空：代数式的最小值为 ；代数式（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的x的取值；（3）x2+mxm的最大或最小值，并写出对应的m2019-2020学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10330）1A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2（4）关于x故（﹣2，﹣4）在第三象限．故选：CA（）＝96，正确，故本选项符合题意B（2）＝4，故本选项不合题意；Ca3a2＝a5，故本选项不合题意；D（a23ab故选：A．5＝，∴b＝a，BC边上的高应从点A向5＝，∴b＝a，∴＝∴＝＝；AC＝DF可用SSS；B、添加∠B＝∠E可用SASC＝∠F不能判定△≌△DEF，故本选项正确；DA＝∠D＝90°，可用HL进行判定，故本选项错误；故选：C【解答】解：∵多边形的内角和公式为∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，故选：C边的垂直平分线DE∴AD＝BD，∵△BDC14，BC＝6，∴BC+BD+DC＝14，∴AD+DC+6＝14，∴AC＝8，∴AB＝AC故选：C故在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（+）小时．【解答】解：由题意可得：顺水速为（+b）（﹣故在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（+）小时．10故选：D10△ABDBECBFC共3故选：A．11有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．120.00282.110﹣．2.1×103．【解答】解：因为其一个底角为50°，顶角＝180°﹣50°×2＝80°．答：它的顶角是80度．故答案为：80°．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣3．故答案为：x2﹣2x﹣3．15﹣40，且故答案为：﹣4．16OEAB交AB于E，∵OB平分∠ABC，OH⊥BC，∴OE＝OH＝5，∵∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，∴AO平分∠BAC，∵∠BAC＝60°，∴∠BAO＝30°，∴AO＝2OE故答案为：10．三、解答题（417、18、199201239）17（）原式（21）+1（﹣；（2）原式＝2a（x2﹣10x+25）＝2a（x﹣5）2．18＝÷﹣＝1﹣＝＝ ，当x＝时，原式＝．＝CE∴BC＝EF又∵AB∴∠B＝∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∴AC＝DFB′C四、解答题（321、229231028）依题意，得：＝，【解答】解：设乙种货车每辆车可装x依题意，得：＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝60．答：甲种货车每辆车可装60件帐篷，乙种货车每辆车可装40件帐篷．22．【解答】解：（1）∵12+（1×2）2+22＝32，22+（2×3）2+32＝72，32+（3×4）2+42＝132，…，则42+（4×5）2+52＝（4×5+1）2＝212，故答案为：212；（2）第n个式子是：＝n2+n2（n+1）2+（n+1）2＝n2+n2（n+1）2+n2+2n+1＝n2（n+1）2+2n2+2n+1＝n2（n+1）2+2n（n+1）+1＝[n（n+1）]2+2n（n+1）+1＝[n（n+1）+1]2，∴n2+[n（n+1）]2+（n+1）2＝[n（n+1）+1]2；（3）1002+（100×101）2+1012＝（100×101+1）2＝101012，1002+（100×101）2+10121010123（）∵ADB90°，A60°，∴∠ABD＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，（2）如图，过CCEBD于E，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CD＝CB＝4，Rt△CDE中，CE＝CD＝2∴E为BD中点，Rt△CDE中，CE＝CD＝2∴DE＝2∴BD＝2DE＝4∴DE＝2∴BD＝2DE＝4∴AB＝2AD∴AD＝4，AB＝8．五、解答题（3241125、261235）24（）B（4，，四边形OABD是正方形，∴OB＝＝＝4，∴OB＝＝＝4，4，44，4．∵∠POH＝45°，∠PHO＝90°，∴OH＝PH∴OH＝PH＝OP＝x，∴BH＝OB﹣OH＝4﹣x，∵PC＝PB，PH∴BH＝OB﹣OH＝4﹣x，∴BC＝2BH＝8﹣x．∴BC＝2BH＝8﹣x．当点P在AO的延长线上时，同法可得BC＝8+x．25（）ABCDEB都是等边三角形，∴∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE+∠EBC＝∠EBC+∠CBD，∴∠ABE＝∠CBD．（2）证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，∴BA＝BC，BE＝BD，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵∠ABE＝∠CBD，∴ABE≌CBD（SAS，∴∠BAE＝∠BCD＝60°，∴∠ACB＝∠BCD＝60°，∴CB平分∠ACD．（3）BE（3）BE＝BC∴可以将△DBF绕点D顺时针旋转，使得DF与DA重合，得到△DMA，连接AM．∵DA＝DF，BD＝BF，∴∠DAF＝∠F＝∠BDF，∵∠BCD＝∠ABC＝60°，∴CD∥AB，∴∠CDF＝∠DAF，∵∠MDA＝∠BDF＝∠F＝∠DAB，∴∠MDA＝∠CDA，∴DCM共线，∵∠AMD＝∠DBF＝∠CDB，∠ACM＝∠BCD＝60°，AM＝DM＝BD＝BF，∴CM＝DC＝BD＝BE，∴AMC≌BDC（AAS