二次函数知识点总结和相关练习

配方：1、将二次函数配成顶点式，并求对称轴和最值。2、将二次函数配成顶点式，并求顶点坐标和最值。2）平移、对称、旋转变换：抓顶点和开口方向1、函数关于X轴对称的函数的解析式为；关于Y轴对称的函数的解析式为2、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到抛物，则3、若抛物线向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°，得到新的图像的解析式是________.3）二次函数图像与系数之间的关系：=1\*GB3①决定抛物线的形状和大小，的正负决定开口方向。=2\*GB3②共同决定对称轴：同左异右=3\*GB3③决定抛物线与轴交点位置=4\*GB3④的正负决定抛物线与轴的交点个数=5\*GB3⑤伟达定理：一、1、二次函数的图像可能是（）2、二次函数图像如图所示，则直线与反比例函数在同一直角坐标系内大致图像为（）3、一次函数和二次函数，那么他们在同一直角坐标系内的大致图像是（）二1、二次函数图象如图所示，则下列结论：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤2、二次函数图象如图，则下例结论不正确的是（）A．B.C.D3、二次函数图象与轴有一个交点在0、1之间，范围是（）A、>B、0<<1C、>1D、>-且4、二次函数图象如图，则下例结论正确的是（）A、B、当时，C、方程（）有两个大于1的实根D、存在一个大于1的实数，使时，y随x的增大而减少，当时，y随x增大而增大。三、函数增减性：1、已知A()B（）C（）在函数图像上，比较的大小关系2、二次函数的图像上有三点A()B（）C（）则的大小关系四、二次函数与方程、不等式之间的联系1、的图像与轴有且只有一个交点，则交点坐标为2、二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围（）A、B、且C、D、且3、二次函数的图像如图，则时的范围4、二次函数图象与轴交点横坐标分别是与，则（1）时的范围（2）时，=5、根据表格求的一个解的范围（）A、B、C、D、6、用图像法解不等式7、函数图象与轴总有交点（1）求的取值范围（2）若图象与轴有2个交点，且交点的横坐标的倒数和等于—4，求值五、求函数解析式1、正方形ABCD,E在BC上,F在AC上,且AE=AF,AB=4,设EC=,的面积为则与之间函数解析式为2、矩形周长为12cm，则它的面积是S与边长之间函数关系式为3、二次函数图象过坐标原点，顶点（1，-2），求这个二次函数的解析式4、二次函数过原点和，且图象与轴的另一个交点到原点距离为1，则二次函数解析式六、二次函数实际应用（最值问题）1、如图，用一段长为24米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形ABCD,设AB边长为米，菜园的面积为，（1）求与之间的函数关系式（2）如果要围成45的菜园，则AB长是多少米？（3）为何值时，花圃面积最大？2、某商店购进单价为16元的日用品，若每件20元价格售出，每天可售出360件，若每件25元的价格售出，每天可卖出210件，假设每天销售件数是销售单价的一次函数（1）试求与的函数关系式（2）问销售价定位多少元时，每天获利最多为多少？3、正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（不与A、D重合），BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S与x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大面积是多少？4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？【变式训练】某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）60801