2020年中考物理复习指导：学会用极端法解题提高思维能

学会用极端法解题提高思维能力初中物理有一些判断题可以用极端法求解，所谓极端法就是沿已知条件(或假设某种变化)把问题推到极端状态，导出正确的结论，即“极端法”，宜用极端法求解的题目有以下特点:(1)物理量间的关系是确定的、意义是明确的;(2)可以用表达式做;(3)用常规方法做比较难.

例1

图1，体积相同的实心铁块和铝块，挂在轻质直棒杠两端，在点支起，杠杆处于水平状态，若将杠杆两端的铁块和铝块都浸没在水里，则杠杆将(

).A.仍然平衡B.不平衡，左端下沉C.不平衡，右端下沉D.无法判断解答

因为开始时直杆是平衡的，所以,后来铁块和铝块都浸没在水里，则:铁块对杠杆的拉力变为，有(1);右端铝块的密度小，设想铝的密度很小，小到等于水的密度(想象中把铝块换成密度很小的金属)，则它悬浮在水里，对上面的杠杆没有拉力，即:，有(2).比较(1)、(2)得到:，即:杠杆不平衡，左端下沉，选B.例2

如图2，粗细不均匀的木棒由处悬挂时，恰好处于水平平衡状态，如将两端去掉同样的长度，则(

).

A.不动，保持水平平衡B.端下降C.端下降D.缺少条件，无法判断解析

如果用杠杆平衡原理来解此题，难度很大，如果将题目条件扩展到极限情况，采用极端法，那么此题就豁然开朗了.两端同时去掉的最长长度为短端木棒的长度则长度就变为了，则下降的只能是端，所以选C.由上题足以看出，一些表面上缺少条件的题可用极端法思考，避免找隐含条件的麻烦.下面再举几例研究.例3

三个完全相同的长方体木块，把它们放在三种密度不同的液体里;木块静止浸入液体里的情况如图3所示.甲木块大部分浸入，乙木块一半浸入，丙木块小部分浸入，若木块露出液面部分切除后，则木块露出液面部分的体积(

).A．甲最多

B.乙最多

C.丙最多

D.一样多分析与解答

设木块底面面积为，长为，浮在密度为的液面上，浸入部分长度为.根据，则.又设割去液面以上部分后木块静止时，浸在液体中的长度为.同理可得:可见，通过极端的推导，浸在液体中长度变为明确量、，是一常量大就小所以露出液面就大.答案为丙.例4

如图4两个完全相同的量筒中，分别盛有质量相同的水和煤油和两点到量筒底部的距离相等.设、两点的液体压强为、，则下列说法中正确的是(

).A.

B.

C.

D.无法判断思路点拨

如果使用差值法解题，即:根据可知，从整体说水和煤油对量筒底部的压强相等.液体对底部的压强看成各段液柱产生的压强之和即:;.其中的和可以比较，据，得，从总的压强中减去下段的压强则得即，故选A.现在用极端法辉为简捷:做一个假想，因为和点是同在一个水平面上，那么设想将和两点从底部同时向上移.在底部时压强相等，而移至与水的表面相平时，水压强，而煤油内的压强.由此可知，，即选项A正确.

例5

如图5所示，轻质杠杆小于，在、两端悬挂和后杆杠平衡，若将和同时向支点移动相同的距离，则(

)A.杠杆仍然平衡B.杠杆端向下倾斜C.杠杆端向下倾斜D.无法判断方法点拨

该题如果甩杠杆平衡条件去证明:先假设都同时向支点移动.用原来两边的力与力臂的乘积减去变化的乘积，即比较:和,因为，并且，不难得出，移动后右端乘积较大，故B端下沉.使用极端法特点简单