中级微观经济学作业及答案

可编辑可编辑中级微观经济学第一次作业答案14004000.5200美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。Y（美元）Y（美元）AEECU200EUDUF（美元）200400B如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为CD。第一种补贴方案下，该家庭可以用200美元购买400美元的食品券，因此预算线变为CEB，最优选择为E点，效用水平为U1 1 1第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭 200美元食品券补贴，因此预算线变为CEB，最优选择为E点，效用水平为U；2 2 2第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴，因此预算线直接平移到AB，最优选择为E点，效用水平为U。3 3综上所述，因为U>U>U第一种方案最差。

3 2 12、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。消费者A消费者B11消费者C2热茶U1U2 U3（3）咖啡（2）热茶U1U2 U3（3）咖啡（2）U1 U2 U3热茶（4）咖啡热茶U1U2U3咖啡热茶热茶U3U2U1咖啡3、写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。x1x1ux,x

1 x m x 2m minx, x1 2 122，

p2p 2，1 2，

p2p1 2解：（1）当p1/p2>0.2时，x1=0,x2=m/p2；当p1/p2=0.2时，（2）解得：（2）解得：,4、假设某消费者的效用函数为：试问：给定商品1和商品2的价格为 和 ，如果该消费者的收入足够高，则收入的化是否会导致该消费者对商品1的消费，并解释原因。解：该消费者追求效用最大化，则有：s.t.则拉格朗日辅助函数为：解上述方程可得：所以，如果消费者的收入足够高，则收入的变化不会导致该消费者对商品1消费的变化。5、一个消费者被观察到当他面临的价格为 时，购买量为 ；另一次，当他面临的价格为 时，他的购买量为 。请问他的行为合显示性偏好弱公理吗？请解释原因。解：他的行为符合显示性偏好弱公理。显示偏好弱公理指的是如果好于（y1,y2），且（x1,x2）和（y1,y2）不相同，那么，（y1,y2）就不可能被直接显示偏好于（x1,x2）。换句话说，假定一个消费束是按价格（p1,p2）个消费束是按价格（q1,q2）购买的，只要有p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2,就不可能再有q1x1+q2x2>=q1y1+q2y2。在本题中，当价格（2,6）时，20*2+10*6>18*2+4*6说明消费者有能力购买（这个消费束。这表明，在价格为时，（20,10）（18,4）更受该消费者偏好；当价格为（3,5）时，他选择了消费束（18,4），并且3*18+5*4<3*20+5*10,说明在价格为（3,5）时，消费者（20,10）是该消费者支付不起的。所以他的行为符合显示偏好弱公理。6、我们用 和 表示消费者对商品 和 的消费数量。现在给定消费者的效用函数为，两种商品的价分别为和 ，消费者的收入为。求该消费者将收入的多大比例分别用于消费和 ；求消费者对 和 的需求函数；解：（1）消费者追求效用最大化，则有：s.t.效用最大化时，边际效用之比等于价格之比，则有：解得： ， 则收入用于商品1的比例为：收入用于商品2的比例为：由（1）可知两种商品各自的需求函数为：,1同理，商品2的需求价格弹性为：7、在下列效用函数形式里，哪些是效用函数的单调变换？（1）u2v13 ；（2）u1/v2；（3）u1/v2；（4）ulnv（5）uev；（6）uv2；（7）uv2，对于v0；（8）uv2，对于v0解：（1）、（4）、（5）、（7）8、某人的效用函数为 ，购买和两种商品，月收入为120元， 。为获得最大的效用，应如何选择商品和的组合；货币的边际效用和总效用各是多少；30解：（1）由效用最大化原则有：s.t.拉格朗日函数为：效用最大化的一阶条件为：可编辑可编辑解得：x=30,y=20总效用为：货币的边际效用为：若的价格提高30阶条件为：

。在新的价格之下，效用最大化的一再加上方程：则收入应增加：,可解得9、假设某个学生的月收入再加上方程：则收入应增加：,可解得

元，他对面包的需求函数为 ，面当面包的价格从 上升到 时，为使该学生仍然买得起原来的面包消费量，的收入应该增加多少；请计算面包价格上升的斯勒茨基替代效应；请计算收入效应。解：（1）该学生对面包的需求函数为 ，当 时，该学对面包的需求量为： 。当价格从p=4上升到p’=5时，让使得该学生仍然买得起原来的面包消费量x=6，他的收入应该增加 。。将新的价格和新的收入水平带入到需求。将新的价格和新的收入水平带入到需求oslutsky（3）收入效应反映的是因收入变化所导致的需求量的变化o所以当价格为,收入10、Dudley的效用函数是 ，其中R是他每天拥有的闲暇时间。他每有16小时可用在工作和闲暇上，每天有20美元的非劳动收入。消费品的价格是每单位1美元。Dudley10择多少小时的闲暇？选择工作多少小时呢？Dudley510选择工作多少小时？Dudley2010元一小时，税前非劳动收入还是每天20可编辑可编辑其中，C表示消费，m表示非劳动收入，L表示劳动时间，W表示工资水平。又 由