复数高考题分类大全

复数高考题分类大全复数高考题分类大全6/6复数高考题分类大全复数高考真题分类汇编题型一复数的看法及分类1．（2015·天津卷）i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则a．2．（2016·江苏卷）复数z(12i)(3i)，i为虚数单位，则z的实部是．3．（2016·上海卷）设z32i，其中i为虚数单位，则其虚部为．i4．（2017·天津卷）已知aR，i为虚数单位，若ai为实数，则a的值为．2i5．（2017·全国卷）设有下面四个命题：p1:若复数满足1R，则zR；p2:若复数满足z2R，则zR；zp3:若复数z1、z2满足z1z2R，则z1z2；p4:若复数zR，则zR；其中真命题为（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4题型二与共轭复数、复数相等有关的问题1．（2013·山东卷）复数满足(z3)(2i)5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A．2iB．2iC．5iD．5i2．（2013·安徽卷）设i是虚数单位，若zzi22z，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i3．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数z12i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数z2i（i为虚数单位）的共轭复数对应1i的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____xACOyBD第1页6．（2013·天津卷）已知a、bR，i是虚数单位，若(ai)(1i)bi，则abi．7．（2014·陕西卷）原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1z2”，关于抗命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次以下，正确的选项是（）A．真假真B．假假真C．真真假D．假假假8．（2014·山东卷）已知a、bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2（）A．54iB．54iC．34iD．34i9．（2014·江西卷）z是z的共轭复数．若zz2，(zz)i2，i为虚数单位，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i10．（2014·安徽卷）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z1i，则z）iz（iA．2B．2iC．2D．2i11．（2014·全国卷）设z10i，则z的共轭复数为（）3iA．13iB．13iC．13iD．13i12．（2014·福建卷）复数z(32i)i的共轭复数为（）A．23iB．23iC．23iD．23i13．（2015·广东卷）若复数zi(32i)（i是虚数单位），则z（）A．23iB．23iC．32iD．32i14．（2015·湖北卷）i为虚数单位，i607的共轭复数为（）A．iB．iC．1D．115．（2015·全国卷Ⅱ）若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a（）A．1B．0C．1D．216．（2015·山东卷）若复数满足z）i，其中i为虚数单位，则z（1iA．1iB．1iC．1iD．1i17．（2016·山东卷）若复数满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z（）A．12iB．12iC．12iD．12i18．（2016·天津卷）已知a、bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则a的b值为______．第2页19．（2017·山东卷）已知aR，i是虚数单位，若za3i，zz4，则a（）A．1或1B．3或3C．3D．320．（2017·浙江卷）已知a、bR，(abi)234i（i是虚数单位），则a2b2______，ab________．题型三复数的模1．（2013·辽宁卷）复数z1的模为（）i1A．1B．2C．2D．2222．（2013·江苏卷）设z(2i)2（i为虚数单位），则复数z的模为______．3．（2013·陕西卷）设z1、z2是复数，则以下命题中的假命题是（）A．若z1z20，则z1z2B．若z1z2，则z1z2C．若z1z2，则z1z1z2z2D．若z1z2，则z12z224．（2013·重庆卷）已知复数z5i（i是虚数单位），则z_____．12i．（·全国卷）设复数z1zi，则z（）52015满足z1A．1B．2C．3D．26．（2015·江苏卷）设复数满足z234i（i是虚数单位），则z的模为_____．7．（2015·重庆卷）设复数abi（a,bR）的模为3，则(abi)(abi)____．8．（2016·全国卷）设(1i)x1yi，其中x、y是实数，则xyi（）A．1B．2C．3D．29．（2017·江苏卷）已知复数z(1i)(12i)，曲终i是虚数单位，则z的模是______．10．（2017·全国卷Ⅲ）设复数z满足(1i)z2i，则z（）A．1B．2C．2D．222第3页题型四复数的四则运算1．（2013·全国卷）设复数满足(1i)z2i，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i2．（2013·浙江卷）已知i是虚数单位，则(1i)(2i)（）A．3iB．13iC．33iD．1i3．（2013·广东卷）若复数满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．(2,4)B．(2,4)C．(4,2)D．(4,2)4．（2014·北京卷）复数(1i)2______．1i5．（2014·江苏卷）已知复数z(52i)2（i为虚数单位），则z的实部为____．6．（2014·四川卷）复数22i______．1i7i7．（2014·天津卷）i是虚数单位，复数（）34iA．1iB．1iC．1731iD．1725i2525778．（2014·全国卷）(1i)3（）(1i)2A．1iB．1iC．1iD．1i9．（2014·辽宁卷）设复数满足(z2i)(2i)5，则z（）A．23iB．23iC．32iD．32i10．（2014·湖北卷）i为虚数单位，则(1i)2（）1iA．1B．1C．iD．i11．（2014·湖南卷）满足zii（i是虚数单位）的复数z（）zA．11iB．11iC．11iD．11i2222222212．（2014·广东卷）已知复数满足(34i)z25，则z（）A．34iB．34iC．34iD．34i13．（2015·北京卷）复数i(2i)（）A．12iB．12iC．12iD．12i14．（2015·福建卷）若会集Ai,i2,i3,i4（i是虚数单位），B1,1，则AB（）第4页A．1B．1C．1,1D．?15．（2015·湖南卷）已知(1i)21i（i为虚数单位），则复数z（）zA．1iB．1iC．1iD．1i16．（2015·四川卷）设i是虚数单位，则复数i32（）A．iB．3iC．iiD．3i4i17．（2016·全国卷Ⅲ）若z12i，则（）zz1A．1B．1C．iD．i18．（2016·四川卷）设i为虚数单位，则(xi)6的张开式中含x4的项为（）A．15x4B．15x4C．20ix4D．20ix419．（2017全国卷Ⅱ）3i（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i题型五复数的几何意义1．（2013·湖南卷）复数zi(1i)（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2013·福建卷）已知复数的共轭复数z12i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013·湖北卷）在复平面内，复数z2i（i为虚数单位）的共轭复数对应1i的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2013·四川卷）如图，在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是_____xACOyBD5．（2014·全国卷Ⅱ）设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2（）A．5B．5C．4iD．4i第5页6．（2014·重庆卷）在复平面内表示复数i(12i)的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2015·安徽卷）设i是虚数单位，