2022-2023学年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专项练习试卷(含答案详解)

七年级数学上册第四章基本平面图形专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）A．B．60 C．90 D．1202、如图，在观测站O发现客轮，货轮B50°，西南方向，则∠AOB的度数是（ ）A．80° B．85° C．90° D．95°3、如图，C、DABDACAB=10cm，BC=4cm，则BD（ ）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm4、若过六边形的一个顶点可以画n条对角线，则n的值是（ ）A．1 B．2 C．3 5、下列角度换算错误的是（ ）A．10.6°＝10°36″C．1.5°＝90′

B．900″＝0.25°D．54°16′12″＝54.27°6、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（ ）A．与EBCC．AED与AEB

B．BAE与DACD．ACD与ADC7、在四边形ABCD中，A的对角是（ ）BA B． C．D8、有下列说法：B①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形其中正确的说法( )个 B．2个 C．3个 D．4个9、如图，钟表上显示的时间是12:20，此时，时针与分针的夹角是（ ）A．100 B．110 C．115 10、如图下列说法错误的是（ ．A．OA方向是北偏东C．OC方向是西南方向

B．OB方向是北偏西D．OD方向是南偏东30第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C为线段AB上一点、E两点分别、AB的中点，若线段则2ABCDOE平分AOC,OFOE，若，则的度数为 ．3AB和线段CD的公共部分是线段BD，且BD1AB1CD、FAB、CD3 4的中点，若EF20，则BD的长为 4、如图，AC,BD在AB的同侧，AC2,BD8,AB8，点M为AB的中点，若CMD120，则CD的最大值．5、如图，在AOB3OC、OD、OE，若AOC=52BOE1BOC，4BOD1AOB，则DOE 4三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知线段AB＝14，在ABC，D，M，N，AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝12

1AC，DN＝6DB，计算线段MN的长．2、如图①，直线AB CD相交于点射线OECD，垂足为点过点O作射线OF使．将图①中的直线CDO逆时针旋转至图②，OE在BOF的内部，当OE平分BOF是否平分AOF，请说明理由；将图①中的直线CDO逆时针旋转至图③，OD在的内部，探究AOE与关系，并说明理由；若20，将图①中的直线CDO5°的速度逆时针旋转度度（18，设旋转的时间为t秒，当AOC与EOF互余时，求t的值．3是AOB内部一条射线，且OD平分AOC，OE平分BOC．若AOC80，，则EOD的度数．若BOC，求EOD的度数，并根据计算结果直接写出EOD与AOB（写出计算过程）如图③所示，射线OC在AOB的外部，且OD平分AOC，OE平分BOC．试着探究EOD与AOB（写出详细推理过程）4、如图所示，C是线段AB上的一点，DACBC的中点，如果求：⑴AD的长；⑵DE5、、B与∠BOC互补．请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；2，若OM的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【详解】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，10B．【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.2、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45，然后用180减去两个角度的和即可．【详解】AOB180(4550)85，故选：B．【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．3、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可．【详解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是线段AC的中点，∴AD=DC=12

AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故选B．【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可．【详解】解：6-3=（条．3故选：C．【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．5、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；、54°16′12″＝54.27°，【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：160，160，难度较小．6、B【解析】【分析】表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】表示射线BEEBC表示射线BEBC的夹角，不是同一个角，不符合题意；BAEABAEDACADAC的夹角，是同一个角，符合题意；AED表示射线EAEDAEB表示射线EB的夹角，不是同一个角，不符合题意；ACD表示射线CA,CDADC表示射线,DCB．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可.．【详解】解：在四边形ABCD中，∴A的对角是故答案为：C．【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．8、B【解析】分析：详解：33所以①中说法错误；3因为“从n个三角形”，所以③中说法正确；因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.2B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.9、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6答案．【详解】，解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，20120，12200.52020120，1011010110．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．10、A【解析】【分析】象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．【详解】OA方向是北偏东35，故该选项不正确，符合题意；OB方向是北偏西75，故该选项正确，不符合题意；OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；OD方向是南偏东30A．【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键．二、填空题1、10【解析】【分析】、BC的长，再根据线段中点的性质可求出、差列出关于x的方程并求解即可．【详解】3 255、E两点分别为AB的中点，310

12∵D=DE=D﹣（BB，3∴10

12

25x）=2∴AB10．【考点】本题考查两点间的距离、线段中点定义以及比例的知识，根据线段的和差列出方程是解答本题的关键．2、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】∵，∴AOCBOD46，OE平分AOC，∴

1AOC，2OFOE，∴FOE90，∵COEEOFFOD180，∴FOD180COEEOF180239067．故答案为：67．【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.3、8【解析】【分析】BDxAEEB1AB3xDFFC1CD2x，再根据线段的和差得到2 2 2ACABCDBDAEEFFC，转化为解一元一次方程即可．【详解】解：设BDx，AB3x,CD4x、FAB、CD的中点，AEEB1AB3x,DFFC1CD2x2 2 2ACABCDBD3x4xx6xAEEFFCAC6x3x202x6x2解得5x202x8BD8，故答案为：8．【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点′，点BDM的对称点解决问题．【详解】解：如图，作点A关于CMA'，点B关于DM的对称点B'．，CMD，CMD，AMCDMB60，，CMA'DMB'60，，A'MB'60，MA'MB'，A'MB'为等边三角形CDCA'A'BB'DCAAMBD14，CD的最大值为14故答案为14．【考点】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题5、13【解析】【分析】先用含∠BOE论．【详解】14∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，14∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=13，故答案为：13．【考点】三、解答题19 11133【解析】【分析】根据题意画出图形，分别求得CM，CD，DN的值即可求得线段MN的长，即可解题．【详解】①当N在D右侧时，∵AC：CD：DB＝1：2：4，AC+CD+DB＝14，∴AC＝2，CD＝4，BD＝8，∵AM＝2

AC，∴CM＝1，∵DN＝DB，68 4∴DN＝＝，6 34 1∴MNCM+CD+D＝1+4+＝ ．3 34 1②当N在DMCM+（CDN）1+4﹣＝．3 3综上所述MN为19或11．3 3【考点】本题考查了线段长度的计算，分别求出CM，CD，DN的长是解题的关键．2（1）OC平分AOF（）AOEDOF4（3）t17或t35AOC与EOF互余．【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得FOEBOE65，根据OECD，可得FOC25，从而得到AOC25，所以可得结论；（2）设为，根据BOF可得AOD50，根据OECD可得AOE40，从而得到AOE与之间的数量关系；（3）根据题意可知EOF150，因为OECD，所以可得BOC70，可求出AOC110，根据“直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转”可得出AOC1105t(0t22)，tEOF1505t(0t30)EOFt0t22AOCEOF22t30AOCEOF30t36时，AOCEOF90，从而得出结果．【详解】（）OC平分AOF，理由如下：BOF且OE平分BOF∴∵OECD∴EOC90∴∴BOFFOCAOC即OC平分AOF（2）DOF，理由如下：设为，则AOD180BOFDOF18013050∵OECD∴EOD∴AOE90AOD40即AOEDOF40（3）∵BOE20且BOF130∴EOF又∵OECD∴BOC70∴AOC110∵直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转∴①0t22时，AOC1105t,EOF1505t若AOC与EOF互余，则11015090解得t1722t30AOC110EOF150若AOC与EOF互余，则11015090此时无解30t36AOC110EOF150若AOC与EOF互余，则11015090解得t35t17或t35AOC与EOF互余．【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算．关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系．1 13（1）65°（）EOD2AOB（或AOB2EOD（3）EOD2AOB．见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质计算即可；根据角平分线的性质进行表示即可；根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】∵OD平分AOC，OE平分BOC，1 1∴EOC

2BOC，DOC2AOC，又∵AOC80，∴EOF40256565．1：∵OE平分AOCa，1∴COE2a，∵OD平分BOCAOC，1∴COD2，1 1∴EODCOECOD2a2，1EOD与AOB之间的关系为：EOD2AOB（或AOB2EOD；方法2：∵OD平分AOC，OE平分BOC，1∴EOA2AOC，BOE

12BOC，∴EODAOBBOE，AOB1AOC1BOC， 22 22AOB1BOC，21AO