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空间向量与立体几何知识点总结空间向量与立体几何知识点总结空间向量与立体几何知识点总结xxx公司空间向量与立体几何知识点总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度空间向量与立体几何知识点总结一、基本概念:1、空间向量：2、相反向量：3、相等向量：4、共线向量：5、共面向量：6、方向向量:7、法向量8、空间向量基本定理：二、空间向量的坐标运算：1.向量的直角坐标运算设＝，＝则(1)＋＝；(2)－＝；(3)λ＝(λ∈R)；(4)·＝；2.设A，B，则=.3、设，，则；.4.夹角公式设＝，＝，则.5．异面直线所成角=.6．平面外一点到平面的距离已知为平面的一条斜线，为平面的一个法向量，到平面的距离为：空间向量与立体几何练习题一、选择题1.如图，棱长为的正方体在空间直角坐标系中，若分别是中点，则的坐标为（）A.B.C.D.图2．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1图 A． B．图C． D．图3.在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（）A.B.C.D.二、填空题4.若点,,且,则点的坐标为______.5．在正方体中，直线与平面夹角的余弦值为_____.三、解答题1、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB1与底面ABCD所成的角为，（1）求证（2）求二面角的正切值2．在三棱锥中，,,,是中点,点在上,且,(1)求证：；(2)求直线与夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离的值.3．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．4、已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1（1）求证：E、F、D、B共面；（2）求点A1到平面的BDEF的距离；（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．5、已知正方体ABCD－A1B1

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