反比例函数概念和解析式课件

26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

——反比例函数的概念和解析式R·九年级下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？新课导入因为当电流

I

较小时，灯光较暗；反之，当电流

I

较大时，灯光较亮.如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如问题：电流

I，电阻

R，电压

U之间满足关系式

U=IR，当U=220V时，你能用含有

R

的代数式表示

I

吗？那么

I

是

R

的函数吗？I

是R

的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数.问题：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=I学习目标：1．理解反比例函数的概念.2．会求反比例函数式.学习重、难点：重点：反比例函数的概念，能求反比例函数式.难点：反比例函数的概念.学习目标：问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？推进新课反比例函数的概念知识点1问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？有两个变量t

和v

，当一个量t

变化时，另一个量v

随着它变化而变化，而且对于t

的每一个确定的值，v

都有唯一确定的值与其对应.（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．有两个变量t下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．思考下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．（k≠0）

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．（k≠

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函数，则n=______.1

②反比例函数

的比例系数

k

是_________.试一试k①由可得，xy=______

1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数

k

的值.（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；练习k=20001．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．k=1000k=100（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比例系数.（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=1232．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比3.若函数

是反比例函数，则m的取值范围是_________.m≠23.若函数是反比例函例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.反比例函数的解析式的确定知识点2例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2解：（1）设

，因为当x=2时，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式时，①设②由已知条件求出k.①②解：（1）设，因为当x=2时，y3.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的反比例函数，则y

是x

的什么函数？正比例函数.综合应用3.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数

3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.练习3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时解:（1）设

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）当x=1.5时，（3）当y=6时，解:（1）设，把x=3，y随堂演练1.下列等式中，y

是x

的反比例函数的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基础巩固随堂演练1.下列等式中，y是x的反比例函数的是（2.指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+12.指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出k的值.3.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的反比例函数，则y

是x

的什么函数？正比例函数.综合应用3.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数4.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的正比例函数，则y

是x

的什么函数？反比例函数.4.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数反比例函数求解析式时，①设②由已知条件求出k.

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.课堂小结概念解析式反比例函数求解析式时，一般地，形如（k为常数，k已知函数y=y1+y2，y1

与x

成正比例，y2

与x

成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y

与x

的函数关系式；（2）当x=4时，求y

的值．已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y解：（1）设y1=k1x，

，则∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，∴k1+k2=4，∴k1=k2=2，∴（2）当x=4时，解：（1）设y1=k1x，，1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课后作业在学习了一次函数和二次函数后，反比例函数是初中学习阶段的第三种函数类型.在反比例函数教学过程中，应注意将反比例函数和正比例函数进行类比，帮助学生区分其异同，真正理解反比例函数的概念.另外要辨析反比例函数与成反比例，引导学生通过交流研讨来弄清其区别.教学反思在学习了一次函数和二次函数后，反比例函数是初中学习阶段的第三本节的教学重点是理解反比例函数的概念和求解函数解析式，教学过程中应强调自变量的取值范围以及反比例函数与实际问题的联系.教师最好能够多举实例，联系生活实际，将抽象问题具体化，从而帮助学生理解新知.本节的教学重点是理解反比例函数的概念和求解函数解析式，教学过26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

——反比例函数的概念和解析式R·九年级下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？新课导入因为当电流

I

较小时，灯光较暗；反之，当电流

I

较大时，灯光较亮.如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如问题：电流

I，电阻

R，电压

U之间满足关系式

U=IR，当U=220V时，你能用含有

R

的代数式表示

I

吗？那么

I

是

R

的函数吗？I

是R

的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数.问题：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=I学习目标：1．理解反比例函数的概念.2．会求反比例函数式.学习重、难点：重点：反比例函数的概念，能求反比例函数式.难点：反比例函数的概念.学习目标：问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？推进新课反比例函数的概念知识点1问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？有两个变量t

和v

，当一个量t

变化时，另一个量v

随着它变化而变化，而且对于t

的每一个确定的值，v

都有唯一确定的值与其对应.（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．有两个变量t下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．思考下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．（k≠0）

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．（k≠

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函数，则n=______.1

②反比例函数

的比例系数

k

是_________.试一试k①由可得，xy=______

1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数

k

的值.（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；练习k=20001．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．k=1000k=100（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比例系数.（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=1232．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比3.若函数

是反比例函数，则m的取值范围是_________.m≠23.若函数是反比例函例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.反比例函数的解析式的确定知识点2例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2解：（1）设

，因为当x=2时，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式时，①设②由已知条件求出k.①②解：（1）设，因为当x=2时，y3.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的反比例函数，则y

是x

的什么函数？正比例函数.综合应用3.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数

3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.练习3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时解:（1）设

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）当x=1.5时，（3）当y=6时，解:（1）设，把x=3，y随堂演练1.下列等式中，y

是x

的反比例函数的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基础巩固随堂演练1.下列等式中，y是x的反比例函数的是（2.指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+12.指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出k的值.3.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的反比例函数，则y

是x

的什么函数？正比例函数.综合应用3.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数4.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的正比例函数，则y

是x

的什么函数？反比例函数.4.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数反比例函数