2020学年高一数学寒假作业(一)

高一数学寒假作业（一）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1•集合A={xeZ1—1<x<3}的元素个数是（）A.y=-xB.y=x3,xeRC.yA.y=-xB.y=x3,xeRC.y=x,xeRD.y\—x2,x>0[x2,x<05.若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幕函数,则实数m的值为()A．－1B．0C．D．26.函数^^+-歩二的最小值为（B.“72A．1C．2D．A.1B.2C.3D.42.a=log4，b=log3，c=0.3—2，则（）0.34A.a<c<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c3.下列函数中与y=x为同一函数的是x2A.y=B.y=log3xx3C.y=(fx)2D.yfl4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）7•下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=ax+b（a丰°,b丰°）函数的图象只可能是（）象只可能是（）8•若偶函数f（x）在xe[0,+a）上的表达式为f（x）=x（1-x），则xe（—g0]时，f（x）=（）A.—x(1—x)B.x(1一x)C.—x(1+x)D.x(1+x)9•若f(x)=|lgx|,OVaVb且f(a)=f(b)则下列结论正确的是()A.ab>1B.ab<1C.ab=1D.(a—1)(b—1)>0二、填空题TOC\o"1-5"\h\z设集合A={x|x2=1},B={x|x2—2x—3=0}，则AnB等于。设集合A={x,y2,l},B={1,2x,y},且A=B,则x,y的值分别为.已知y—f(x)+x2是奇函数，且f⑴=1，若g(x)=f(x)+2，则g(—1)=.1已知lgx=—，则x—.三、计算题14.已知集合A—ixI-2<x<4},B={xI2x<8),C=Ia<x<a+1}求集合AIB；若C匸A，求实数a的取值范围.4x15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时有f(x)-—x+4(1)判断函数f(x)在[0,+8)上的单调性，并用定义证明；T]?(2)是否存在实数a使得f(x)的定义域、值域都是卞■'若存在求出a的值.高一数学寒假作业（一）参考答案一、选择题1~5CCBDA6~9BBCC、填空题10.{-1}11.J12.、计算题2分14.解：(1)由2x<8，得2x<23,x<2分即A={xI-2<x<4},B={xIx<3}TOC\o"1-5"\h\z所以AIB={xI—2<x<3}4分(2)因为C匸Afa+1<4所以1>2[a>—2解得—2<a<3所以，实数a的取值范围是[—2,3]8分15-⑴证明：设xi>x2>0，则4x4x1—2—x+4x+41216(x—x)3分二12—3分xx+4(x+x)+161212又x>x>0，所以x一x>0，xx>0，x+x>012121212十,16(x—x)八所以1一2>0xx+4(x+x)+161212则f(x)—f(x)>0，即f(x)>f(x)，12124x故函数f(x)二在[0,+8)上单调递增.6分x+44x(2)解：•・•当x>0时有f(x)二而当x<0时，—x>0x+4—4x-x+44x1—4二f(x)4x即f(x)二(x<0)x-4f(x)f(x)4xx+44x、1—4(x>0)(x<0)12分16.解二仏应明：-&Xy>Xj>03屮则加一朋严右一却一右一存11XiX9X}X^十■「工处心之，Xj-,pXt-Xj二/h