(完整版)2017年徐汇区初三数学一模试卷

年第一学期徐汇区能力诊断卷2017.1（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）TOC\o"1-5"\h\z1、如果2x=3y,那么下列各式中正确的是（）x2xx+y5x2A、一=B、=3C、=D、=y3x-yy3x+y52、如果一斜坡的坡比是2、如果一斜坡的坡比是1:2.4,那么该斜坡坡角的余弦值是（A、12yB、512A、12yB、512C、513D、12133、如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是y二2（x-1）2,那么原抛物线的表达式是（）A、y—2（x—3）2—2b、y=2（x—3）2+2c、y=2（x+1）2—2d、y—2（x+1）2+24、在厶ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE,那么下列条件中不能判断△ADE和厶ABC相似的是（）AEABAEACA、DE〃BCB、ZAED=ZBC、—D、———ADACDEBC5、一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离（）A、6000米B、1000*3米c、2000\/3米d、3000^3米6、已知二次函数y—-2x2+4x—3，如果y随x增大而减小，那么x的取值范围是（）A、x>1B、x>0C、x>—1D、x>—2二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知线段a=9,c=4,如果线段b是a、c的比例中项，那么b=8、点C是线段AB延长线上的点，已知AB—a，CB—b，那么AC—9、如图1,AB〃CD〃EF,如果AC=2,AE=5.5,DF=3，那么BD=10、如果两个相似三角形的对应中线比是J3：2，那么它们的周长比是11、如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP）,那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是：

12、在Rt△ABC中，ZACB=90。，CD丄AB,垂足为D,如果CD=4,BD=3,那么ZA的正弦值是13、正方形ABCD的边长为3,点E在边CD的延长线上，联结BE交边AD于F,如果DE=1,那么AF=14、已知抛物线y=ax2-4ax与x轴交于点A、B,顶点C的纵坐标是一2,那么a=15、如图2,矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1,如果AB:BC=3：4,那么AB的长是16、在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD相交于O,如果△BOC、△ACD的面积分别是9和4,那么梯形ABCD的面积是17、在Rt^ABC中,ZABC=90°,AC=5,BC=3,CD是ZACB的平分线，将△ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是18、如图3,在平行四边形ABCD中，AB：BC=2:3,点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中AP点，CF=2BF,ZA=120°,过点A分别做APIBE、AQIDF,垂足分别为P、Q,那么=的值是AQ三、（本大题共7题,第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分,满分78分）19、计算：219、计算：2sin60°-cot30°-cot45°tan45。cos30°-120、将抛物线y=X2-4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于C,顶点为D,求：（1）点B、C、D坐标；（2）ABCD的面积21、如图4,已知梯形ABCD中，AD〃BC,AB=4AD=3AB丄AC,AC平分ZDCB，过点D作DE^AB,分别交AC,BC于F、E,设AB=a,BC=b,求：（1）向量DC（用向量a,b表示）；（2）tanB的值22、如图5,—艘海轮位于小岛C的南偏东60°方向、距离小岛120海里的A处，该海轮从A处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛C北偏东45°方向的B处.（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（结果保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶，求它从B处到达小岛C的航行时间（结果精确到0.1小时）.（参考数据：込沁1.41，耳沁1.73）23、如图6,已知AABC中，点D在边BC上,ZDAB=ZB，点E在边AC上，满足AE-CD=AD-CE.（1）求证：DE〃AB；（2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF,求证：DF=AF.

24、如图7,已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,且OB=OC,点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E.(1)求点D的坐标；联结CD、BC,求ZDBC的余切值；设点M在线段CA延长线上，如果AEBM和AABC相似，求点M的坐标.25、如图8,已知AABC中，AB=AC=3,BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DEHBC，交边AC于点E,点Q是线段DE上的点，QE=2DQ，联结BQ并延长，交边AC于点P,设BD=x,AP=y.(1)求y关于x的函数解析式及定义域；当APEQ是等腰三角形时，求BD的长；联结CQ,当ZCQB和ZCBD互补时，求x的值.参考答案：1-6：BDCDCA―►―►7、68、ab9、12刁10、€3:2AP2BP・AB（答案不唯）<73"T"16、1632極1)B(5,0)、C(0,5)、D(2,9)1)DT—►a5b；(2)；()22)15(1)60品海里(2)