工程项目风险与不确定性分析讲解（例题分析）

工程项目风风险与不确确定性分析析盈亏平衡分分析敏感性分析析风险分析项目经济评评价都是以以一些确定的数据据为基础。计计算中所使使用的数据据大都是预测或估计计值，而不论用用什么方法法预测或估估计，都会会包含有许许多不确定定性因素，，可以说不不确定性是是所有项目目固有的内内在特性，，只是对不不同的项目目，这种不不确定性的的程度有大大有小。计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）（一）不确确定性与风风险1.不确定定性——缺缺乏足够信信息的条件件下所造成成的实际值值和期望值值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述述。2.风险———由于随随机的原因因而造成的的实际值和和期望值的的差异，其其结果可用概率分布规律来描述述。（二）不确确定性或风风险产生的的原因：1.项目数数据的统计计偏差2.通货膨膨胀3.技术进进步4.市场供供求结构变变化5.其他外外部因素（（政府政策策、法规的的变化）不确定性分分析的意义义分析不确定定性因素，，尽量弄清清和减少不不确定因素素对经济效效果评价的的影响；预测项目可可能承担的的风险；确定项目在在财务上、、经济上的的可靠性；；避免项目投投产后不能能获得预期期的利润和和收益。不确定性分分析的方法法：1）盈亏平平衡分析———只适用用于财务评评价可同时用于于财务评价价和国民经经济评价2）敏感性性分析3）风险险分析析盈亏平衡分分析盈亏平衡分分析是在一一定市场、、生产能力力及经营管管理条件下下，通过对对产品产量、成本、利润相互关系的的分析，判判断企业对对市场需求求变化适应应能力的一一种不确定定性分析方方法，故亦亦称量本利分析析。其目的就是是找到由亏亏损到盈利利的转折点(BEP)，据此判断项项目的风险大大小以及对风风险的承受能能力，为投资资决策提供科科学依据.盈亏平衡分析析：通过BEP分析成本与收收益的平衡关关系。独立方案盈亏亏平衡分析：分析产量、、成本和盈利利间的关系，，找出方案盈盈利与亏损在在产量、价格格、单位产品品成本等方面面的界限，以以判断在不确确定因素作用用下方案的风风险情况。互斥方案盈亏亏平衡分析：：两个互斥方案案经济效果都都受到不确定定因素x影响，把两个个方案的经济济效果指标都都表示为x的函数：E1=f1(x)、E2=f2(x)。当两个方案案的经济效果果相同时，有有f1(x)=f2(x)，解出x，即为方案1与2的优劣盈亏平平衡点，也就就是决定这两两个方案优劣劣的临界点。。线性盈亏平衡衡分析非线性盈亏平平衡分析一、盈亏平衡衡点及其确定定盈亏平衡点(BEP)是项目盈利与与亏损的分界界点，它标志志着项目不盈盈不亏的生产产经营临界水水平，反映了了在达到一定定的生产经营营水平时，该该项目的收益与与成本的平衡衡关系。盈亏平平衡点通常用用产量来表示示，也可以用用生产能力利利用率、销售售收入或产品品单价来表示示。根据盈亏平衡衡点的定义，，在盈亏平衡衡点处，项目目处于不盈不不亏的状态，，也即项目的的收益与成本相相等，用公式表示示如下：TR＝TC（5-1）式中TR—项目的总收益益；TC—项目的总成本本。由于TR和TC通常都是产品品产量的函数数，因此由(5-1)式即可求出项项目在盈亏平平衡点处产量量Q*，它也可称为为盈亏平衡产产量或最低经经济产量。固定成本和可可变（变动））成本的区别别：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等TC—项目的总成本本TC—项目的总成本本TC＝固定成本F+总可变成本V单位可变成本本v产量Q当v随Q的增加成比例例增加，即呈呈线性变化TC＝F+v×Q当v不单只取决于于Q，这时呈非线性变化TR—项目的总收益益当（P－T）一定时，TR随Q的增加成比例例增加，即呈呈线性变化TR＝(P-T)×Q当（P－T）不定时，TR不单只取决于于Q，还要考虑（（P－T）这时呈非线性变化项目的总收益益TR＝单价P单位产品税金金TQ二、线性盈亏亏平衡分析若所分析的不确定因素为为产量，假设产量等等于销售量，，并且假定项项目的销售收收入与可变成成本均是产量量的线性函数数，则这种平平衡点分析可可称为产量的的线性盈亏平衡衡分析。基本假设条件件：（1）生产量等于于销售量；（2）每批生产量量的固定成本本不变，变动动成本与生产量成正比比变化；（3）销售单价不不变，销售收收入是销售量量的线性函数；（4）只按单一产产品计算，若若生产多种产产品，产品结构比例不不变。设盈亏平衡产产量为Q*，则当Q＝Q*时，有TC＝TR，即=F+V×Q*(P-T)×Q*F=(P-T)×Q*-V×Q*=(P-T-V)×Q*Q*=F/(P-T-V)BEP(Q)=F/(P-T-V)某建设项目年年设计生产能能力为10万台，年固定定成本为1200万元，产品单单台销售价格格为900元，单台产品品可变成本为为560元，单台产品品销售税金及及附加为120元。试求盈亏亏平衡点的产产销量。解：计算结果表明明，当项目产产销量低于54545台时，项目亏亏损；当项目目产销量大于于54545台时，则项目目盈利。收入或成本B,C产量Q0可变成本总成本固定成本盈亏平衡点BEP盈亏平衡产量B*,C*亏损盈利销售收入设计生产能力B，CBEPB=(P-T)QQFA=(P-T)QVQF+VQQ2*BEPQ1*OBEP越小，盈利的的可能性越大大，亏损的可可能性越小，，因而项目有有较大的抗风风险能力盈亏平衡分析析的应用(1）平衡点生产产能力利用率率（2）平衡点营业业收入（3)按设计生产能能力，盈亏平平衡销售价格格经营安全率一一般不应小于于25%；即平衡点的的生产能力利利用率一般不不应大于75%。(6)经营安全率(5)达到目标利润润B的产量(4)按设计生产能能力生产，且且销售价格已已定，则盈亏亏平衡时单位位产品变动成成本例：某项目生产能能力3万件/年，产品售价价3000元/件，总成本费费用7800万元，其中固固定成本3000万元，成本与与产量呈线性性关系。解：单位产品品变动成本盈亏平衡产量量盈亏平衡价格格盈亏平衡单位位产品变动成成本例：企业生产某种种产品，设计计年产量6000件，每件出厂厂价50元，企业固定定开支为66000元/年，产品变动动成本为28元/件，求：(1)试计算企业的的最大可能赢赢利。(2)试计算企业盈盈亏平衡时的的产量。(3)企业要求年盈盈余5万元时，产量量是多少？(4)若产品出厂价价由50元下降到48元，若还要维维持5万元盈余，问问应销售的量量是多少？解：（1）企业的最大大可能赢利：：R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）（2）企业盈亏平平衡时的产量量：（3）企业要求年年盈余5万元时的产量量：（4）产品出厂价价由50元下降到48元，若还要维维持5万元盈余应销销售的量：1、在基本的量量本利图中，，收入线与（（）线的的交点就是盈盈亏平衡点。。A：变动成本B：总利润C：固定成本D：总成本2、盈亏平衡分分析的目的就就是找到（）），据据此判断项目目的风险大小小以及对风险险的承受能力力，为投资决决策提供科学学依据。A：亏损的最低低点B：盈利的最高高点C：由亏损到盈盈利的转折点点D：投资的最佳佳时机3、某产品生生产固定成本本10万元，可变成成本每件5元，产销量为为10万件，销售税税金及附加为为售价的10%，盈亏平衡价价格为（））元。。A：5.45B：6C：6.1D：6.674、某工业项目目年设计生产产能力为生产产某种产品30万件，单位产产品售价60元，单位产品品可变成本为为40元，年固定成成本400万元，若该产产品的销售税税金及附加的的合并税率为为5%，求以产量、、生产能力利利用率、单位位产品可变成成本表示的盈盈亏平衡点。。三、非线性盈盈亏平衡分析析当产量达到一一定数额时，，市场趋于饱和，产品可能会会滞销或降价价，这时呈非非线性变化；；而当产量增加加到超出已有的正常生产能力力时，可能会增增加设备，要要加班时还需需要加班费和和照明费,此此时可变费用用呈上弯趋势势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。QEmax——最优投产量，，即企业按此此产量组织生生产会取得最最佳效益EmaxM点————关关门门点点，，只只有有到到企企业业面面临临倒倒闭闭时时才才把把M点作作为为决决策策临临界界点点费用用盈利利区区BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2产量量C(F)V(Q)假设设产产品品的的产产量量等等于于其其销销售售量量，，均均为为Q，则则产产品品的的销销售售收收益益和和总总成成本本与与产产量量的的关关系系可可表表示示如如下下：：TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2式中中a1，b1，c1，a2，b2，c2均为为系系数数。。根据据盈盈亏亏平平衡衡点点的的定定义义，，TR（Q）＝＝TC（Q）代入入整整理理后后得得到到：：(a1－a2)Q2+（b1―b2）Q+（c1－c2）=0解此此一一元元二二次次方方程程，，得得到到两两个个解解即即分分别别为为Q1和Q2，也也即即求求出出了了项项目目盈盈亏亏平平衡衡点点的的产产量量。。另外外，，根根据据利利润润的的表表达达式式：：利润润＝＝收收益益—成本本＝＝TR—TC通过过求求上上式式对对产产量量的的一一阶阶导导数数并并令令其其等等于于零零，，即即：：d[（TR—TC）]／dQ＝0还可可以以求求出出使使得得利利润润为为最最大大的的产产量量水水平平QEmax，QEmax又称称为为最最大大盈盈利利点点。。【例】某企企业业年年固固定定成成本本6.6万元元，，每每件件产产品品变变动动成成本本28元，，原原材材料料批批量量购购买买时时单单位位材材料料费费用用可可降降低低，，降降低低率率为为生生产产量量的的0.1%；；每每件件售售价价为为55元元，，随随销销售售量量的的增增加加市市场场单单位位产产品品价价格格下下降降0.35%，，试试计计算算产产量量的的盈盈亏亏平平衡衡点点、、利利润润最最大大时时产产量量。。解：：（（1））企业业盈盈亏亏平平衡衡点点产产量量成本本函函数数TC(Q)=66000+(28－－0.001Q)Q=66000+28Q－－0.001Q2销售售收收入入函函数数TR(Q)=(55－－0.0035Q)Q=55Q－－0.0035Q2令TC(Q)=TR(Q)解得得Q=272-40.0025660002720.0025Q1=3470（件））；；Q2=7060（件））整理理后后得得0.0025Q2－27Q+66000=0（2））最大大利利润润时时的的产产量量QEmax利润润函函数数B(Q)=TR(Q)－－TC(Q)=55(Q)－－0.0035Q2－65000－－25Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q－－66000对上上式式求求导导，，令令dE(Q)/dQ=0，，得－0.005Q+27=0QEmax=270.005=5400（件）画图：费用(元元)65000347054007060产量（件件）EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q－－0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q－－0.001Q20互斥方案案盈亏平平衡分析析：对若干个个互斥方方案进行行比选的的情况下下，如果果是某个个共有的的不确定定因素影影响这些些方案的的取舍，，则可以以进行优劣盈亏亏平衡分分析。互斥方案案盈亏平平衡分析析：设定多个个（比如如两个））的经济济效果都都受到某某个不确确定性因因素x的影响；；选定一个个经济效效果指标标E（比如总成成本、NPV），其是以x为自变量量的函数数即；；通过方程程求求得临界界值；决定方案案的取舍舍。某产品有有两种生生产方案案，方案案A初始投资资为70万元，预预期年净净收益15万元；方方案B初始投资资170万元，预预期年收收益35万元。该该项目产产品的市市场寿命命具有较较大的不不确定性性，如果果给定基基准折现现率为15%，不考虑虑期末资资产残值值，试就就项目寿寿命期分分析两方方案的临临界点。。解：设项项目寿命命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系系数表得得n≈10年。NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图例：生产某产产品有三三种工艺艺方案，，方案1，年固定定成本800万元，单单位产品品变动成成本为10元；方案案2，年固定定成本500万元，单单位产品品变动成成本20元；方案案3，年固定定成本300万元，单单位产品品变动成成本为30元。分析析各种方方案适用用的生产产规模。。解：各方方案总成成本均可可表示为为产量Q的函数：：C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方案年年总成本本曲线如如图所示示，对应应的产量量分别为为Qm、Ql、Qn。当Q<Qm时，方案案3年总成本本最低；；当Q>Qn时，方案案1年总成本本最低；；当Qm<Q<Qn时，方案案2年总成本本最低。。当Q=Qm即C2=C3时：F2+V2Qm=F3+V3Qm，Qm=(F2-F3)/(V3-V2)=20(万件)当Q=Qn即C1=C2时：F1+V1Qn=F2+V2Qn，Qn=(F1-F2)/(V2-V1)=30(万件)结论：当当Q<20，采用方方案3；当Q>30，采用方方案1；当20<Q<30万，采用用方案2。互斥方案案线性盈盈亏平衡衡分析盈亏平衡衡分析法法的优缺缺点优点：可用于确确定项目目的合理理生产规规模和设设备不同同—生产能力力不同(固定总总成本的的变化)、工艺艺流程不不同(单单位产品品可变成成本的变变化)的的互斥方方案的选选择；可用于于多个个互斥斥项目目的优优选和和多个个不确确定因因素的的多个个互斥斥项目目的比比较和和分析析。缺点：因建立立在产产量=销售量量的基基础之之上，，即产产品全全部销销玩而而无积积压；所用数数据以以类似似工厂厂正常常生产产年份份的历历史数数据修修正得得到，，精确确程度度不高高。最最适合合项目目的短短期分分析。练习：：某施施工队队承接接一挖挖土工工程，，可以以采用用两个个施工工方案案：一一个是是人工工挖土土，单单价为为10元/m3；另一一个是是机械械挖土土，单单价为为8元/m3，但需需机械械的购购置费费是20000元，试试问这这两个个方案案的适适用情情况如如何？？解：设设应该该完成成的挖挖土工工程量量为Q。人工挖挖土成成本为为：C1=10Q机械挖挖土成成本为为：C2=8Q+20000令C1=C2，得：Q0=10000m3故当Q>10000m3时，采采用机机械挖挖土合合算；；Q<10000m3时，采采用人人工挖挖土合合算。。敏感性性分析析法敏感性性分析析是在投投资项项目评评价时时，分分析并并测定定项目目主要要不确确定因因素的的变化化对评评价指指标的的影响程程度，并判判定各各个因因素的的变化化对目目标的的重要要性。。其中，，对评评价指指标影影响最最大的的因素素叫做做敏感因因素，我们们要分分析评评价指指标对对该因因素的的敏感感程度度，并并分析析该因因素达达到临临界值值时项项目的的承受受能力力.单因素素和多多因素素敏感感性分分析单因素素敏感感性分分析——假定只只有一一个不不确定定性因因素发发生变变化，，其他他因素素不变变；多因素素敏感感性分分析——在两个个或多多个不不确定定性因因素同同时变变化时时，分分析对对方案案经济济效果果的影影响程程度。。分析重重点：：1）选择择哪些些不确确定因因素作作为敏敏感性因素素进行行分析析。2）确定定敏感感性分分析的的评价价指标标。敏感性性分析析的步步骤和和内容容1、选择择需要分分析的的不确定定因素素，并设设这些些因素素的变动范范围。不确定定因素素：投投资额额；项项目建建设期期、投投产期期；产产量及及销售售量；；价格格；经经营成成本，，特别别是变变动成成本；；项目目寿命命期；；折现现率；；。变化范范围：：通常常取±10%的变化化率。。2、确定定分析析指标标：与确确定性性分析析指标标一致致，不不应超超出确确定性性分析析所用用指标标。敏感性性分析析评价价指标标采用用NPV、NAV、IRR等指标标，确确定其其中一一个或或者两两个指指标进进行。。3、计算算各因因素分别变变化对指标标的影影响：首先，，对某某特定定因素素设定定变动动数量量或幅幅度，，其他他因素素固定定不变变，然然后计计算经经济指指标的的变动动结果果。对对每一一因素素的每每一变变动，，均重重复以以上计计算，，然后后，把把因素素变动动及相相应指指标变变动结结果绘绘图或或列表表，以以便于于测定定敏感感因素素。敏感性性分析析图：：纵坐坐标表表示项项目的的经济济效果果指标标，横横坐标标表示示变量量的变变化幅幅度(%)。敏感性性分析析的步步骤和和内容容敏感性性分析析的步步骤和和内容容4、确定定敏感感因素素：对方方案的的风险险情况况作出出判断断。相对测测定法法：分析析因素素从基基本数数值开开始变变动，，且各各因素素每次次的变变动幅幅度相相同，，分析析对经经济指指标的的影响响程度度。根据不同因因素相对变变化对经济济评价指标标的影响，，得到各个个因素敏感感性程度排排序，找出出最关键的的因素。敏感系数=评价指标值值变动百分分比△A/不确定因素素变动百分分比△F。△A=(A1-A0)/A0。敏感系数高高，表示项项目效益对对该不确定定性因素敏敏感程度高高。敏感性分析析的步骤和和内容5、计算变动动因素的临临界点。临界点是指指项目允许许不确定因因素向不利利方向变化化的极限值值。超过极极限，项目目的效益指指标将不可可行。单因素敏感感性分析单因素敏感感性分析——假定只有一一个不确定定性因素发发生变化，，其他因素素不变，分分别计算其其对确定性性分析指标标影响程度度的敏感性性分析方法法。55/100例：某项目目的数据见见下表，经经预测分析析，将来投投资、销售售收入、经经营成本可可能在±10%范围变化，，试对NPV进行敏感性性分析。（（ic=10%）初始投资n残值各年的销售收入各年的经营成本200万元10年20万元70万元30万元单因素敏感感性分析解：（1）计算原方方案指标(初始值）单因素敏感感性分析57/100①设投资浮动10%，其他因素素不变：投资的敏感度系系数：（2）计算各因因素变化对对NPV的影响依据不确定定因素可能能的变动范范围内，计计算不同幅幅度变动所所导致的方方案经济效效果指标的的变动（一一般可取±10%、±20%、±30%）。单因素敏感感性分析②设销售收入浮动10%，其他因素素不变：销售收入敏感度系数数：③设经营成本变化10%，其他因素素不变：经营成本的敏感系数数：59/100（3）列示敏感感性分析图图、表范围（%）

NPV因素+100-10敏感度系数投资33.553.573.5-3.73销售收入96.553.510.488.04经营成本35.0653.571.9-3.45单因素敏感感性分析0变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大，，截距最小小的因素最敏敏感。由图表信息息可知：当其他因素素不变，投投资额/销售收入/经营成本每每变动10%，将引起净净现值变动动3.7/8.04/3.45；或销售收入入的变动曲曲线斜率绝对值值最大，从而判定净现值值指标对销销售收入的的变动最敏敏感。（4）相对效果果分析求不确定性性因素变化化的临界点（临界点百分分比或临界值）①设投资变化化百分比为为x时，NPV=0。（5）绝对效果果分析③设经营成本本变化百分分比为z时，NPV（z）=0，即:②设销售收入入变化百分分比为y时，NPV=0，即：63/100其他因素不不变：当投资增加加26.75%（多于253.5万元），或销售收入入减少13%（少于60.9万元），或经营成本本增加29%（多于38.7万元）时，，项目将变得得不可接受受。若依据初始始数据，各各项不确确定性因素素最多增减减±10%，项目抗风风险性较强强。（5）绝对效果果分析64/100（8）综合评价价本项目中，，销售收入入为敏感因因素。在作作出决策前前，应该对对销售收入入以及其可可能变动的的范围作出出更为精确确的预测估估算。如果果销售收入入低于原来来预测值13%以上的可能能性较大，，则意味着着项目有较较大的风险险。相对而言，，投资额和和经营成本本在较大范范围内的变变动对净现现值的影响响较小，对对决策结论论的影响也也较小。【例】某小型电动动汽车的投投资方案，，用于确定定性经济分分析的现金金流量见下下表，所采采用的数据据是根据未未来最可能能出现的情情况而预测测估算的。。由于对未未来影响经经济环境的的某些因素素把握不大大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在在±20%的范围内变变动。设定定基准折现现率10%，不考虑虑所得税，，试就三个个不确定性性因素作敏敏感性分析析。年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型型电电动动汽汽车车项项目目现现金金流流量量表表（（单单位位：：万万元元））设投投资资额额为为K，年销销售售收收入入为为B，年经经营营成成本本C，期末末残残值值L，选择择净净现现值值指指标标评评价价方方案案的的经经济济效效果果。。⑴确确定定性性分分析析⑵设设定定投投资资额额变变动动的的百百分分比比为为x，分析析投投资资额额变变动动对对方方案案净净现现值值影影响响的的计计算算公公式式为为：：⑶设设定定经经营营成成本本变变动动的的百百分分比比为为y，分析析成成本本变变动动对对方方案案净净现现值值影影响响的的计计算算公公式式为为：：⑷设设定定销销售售收收入入变变动动变变动动的的百百分分比比为为z，分析析销销售售收收入入变变动动对对方方案案净净现现值值影影响响的的计计算算公公式式为为：：⑸相相对对效效果果分分析析用表表格格，，分分别别对对x、y、z取不不同同的的值值，，计计算算出出各各不不确确定定因因素素在在不不同同变变动动幅幅度度下下方方案案的的NPV，结果果见见下下表表。。不确确定定性性因因素素的的变变动动对对净净现现值值的的影影响响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘绘制制敏敏感感性性分分析析图图计算算敏敏感感性性系系数数投资资额额经营营成成本本销售售收收入入因此此，，销销售售收收入入变变动动对对净净现现值值影影响响最最大大，，经经营营成成本本的的变变动动次次之之，，投投资资额额变变动动的的影影响响很很小小。。⑺也可进行绝绝对效果分析析取NPV=0，计算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果经营成本本与销售收入入不变，投资资额增长76.0%；如如果投资额与与销售收入不不变，经营成成本增长13.4%；如如果投资额与与经营成本不不变，销售收收入低于预期期值10.3%，方案才才变得不可接接受。因此，，销售收入变变动对净现值值影响最大，，经营成本的的变动次之，，投资额变动动的影响很小小。⑻综合评价对于方案来说说，销售收入与经经营成本都是是敏感因素。在作出决策策前，应该对对销售收入和和经营成本以以及其可能变变动的范围作作出更为精确确的预测估算算。如果销售售收入低于原原来预测值10.3%以以上或经营成成本高于原预预测值13.4%以上的的可能性较大大，则意味着着这笔投资有有较大的风险险。另外，经经营成本的变变动对方案经经济效果有较较大影响这一一分析结论还还说明，如果果实施本方案案，严格控制制经营成本将将是提高项目目经营效益的的重要途径。。至于投资额额，显然不是是本方案的敏敏感因素，即即使增加20%甚至更多多一些也不会会影响决策的的结论。多因素敏感性性分析多因素敏感性性分析的内容容双因素敏感性性分析三因素敏感性性分析分析多个不确确定性因素同同时发生不同同幅度的变化化时，对项目目经济效果产产生的影响分析步骤如下下：确定因素间变变动的函数关关系：令经济效果指指标等于临界界值，求解因因素间函数关关系绘制双因素敏敏感性图令两坐标轴各各代表一个因因素的变化率率，参数值变变化幅度以％为单位求解两因素变变化率的一系系列组合，绘绘制曲线，称称为平衡线或或临界线双因素敏感性性分析结果判断：若两个不确定定性因素同时变化的交点落落在临界线NPV﹥0的一侧，则认认为项目可行行；若两不确确定性因素同同时变化的交交点落在临界界线NPV﹤0的一侧，则认认为项目不可可行。根据上例给出出的数据进行行多因素敏感感性分同时考考虑投资额与经营成本的变动，分析析这两个因素素同时变动对对方案净现值值影响的计算算公式：代入数据整理理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的临界值，即即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右图所示。。在该临界线上上，NPV=0；在临界线下方方，NPV>0；在临界线上方方，NPV<0。也就是说，如如果投资额与与经营成本同同时变动，只只要变动范围围不超过临界界线下方区域域（包括临界界线上的点）），方案都是是可以接受的的。如果同时考虑虑投资额、经营成本、产品价格这三个因素同同时变动。则则：NPV=-K(1+x)+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据得：：NPV=11394-15000x-84900y+110593z取不同的z代入上式，且且令NPV=0，得：当z=20%时，y=-0.1767x+0.3947；当z=10%时，y=-0.1767x+0.2645；当z=-10%时，y=-0.1767x+0.0039；当z=-20%时，y=-0.1767x-0.1263；在坐标图上上，这是一组组平行线。若点A(-20%,-10%,-20%)，则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0；若点B(5%,10%,-10%)，则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0。风险分析1、风险的概念念项目投资决策策中收益与风风险的权衡投资目标收益风险——相对于预期目目标而言，经经济主体遭受受损失的不确确定性。应把握以下三三要素：不确定性是风风险存在的必必要条件；潜在损失是风风险存在的充充分条件；经济主体是风风险成立的基基础。2、风险分类（1）纯风险和理理论风险纯风险，火灾、洪水水，不确定性性中仅存在损损失；没有收收益的可能。。理论风险，不确定性中中，既有收益益的不确定性性，也有损失失的不确定性性。（2）静态风险与与动态风险静态风险，指社会经济济处于稳定状状态时的风险险，如暴雨、、飓风、地震震等随机事件件造成的动态风险，由于社会经经济的变化引引起的风险。。经济体制改改革、科技创创新等。（3）主观风险和和客观风险主观风险来源于思维状状况和对行为为后果的看法法。客观风风险可以观观察和和测量量。3、工程程项目目风险险的主主要来来源市场风风险：是指指由于于市场场价格格的不不确定定性导导致损损失的的可能能性；；技术风风险：是指指高新新技术术的应应用和和技术术进步步使项项目发发生损损失的的可能能性；；财产风风险：是指指与项项目建建设有有关的的企业业和个个人所所拥有有、租租赁或或使用用财产产，面面临可可能被被破坏坏、被被损毁毁或被被盗窃窃的风风险；；责任风风险：指承承担法法律责责任后后对受受损一一方进进行补补偿而而使自自己蒙蒙受损损失的的可能能性；；信用风风险：是指指由于于有关关行为为主体体不能能做到到重合合同、、守信信用而而导致致目标标损失失的可可能性性；其他风风险因因素。4、风险险管理理的步步骤风险识识别风险估估计风险评评价风险决决策与与风险险应对对风险识识别风险识识别是是风险险分析析的基基础，，运用用系统统论的的方法法对项项目进进行全全面考考察综综合分分析，，找出潜在的的各种种风险因因素，并对对各种种风险险进行行比较、、分类类，确定定各因因素间间的相相关性性与独独立性性，判断其发生生的可可能性性及对项目目的影影响程程度，按其其重要要性进进行排队，，或赋赋予权权重。风险识识别的的一般般步骤骤1、明确确所要要实现现的目目标2、找出出影响响目标标的全全部因因素3、分析析各因因素对对目标标的相相对影影响程程度4、根据据各因因素向向不利利方向向变化化的可可能性性进行行分析析、判判断。。风险识识别的的基本本过程程1、找出出影响响目标标的各各因素素2、对各各因素素逐层层分解解，直直到可可直接接判断断其变变动的的可能能性为为止。。3、判断断发生生变化化的主主要因因素及及其可可能性性的大大小。。风险估估计——是在风风险识识别之之后，，判别别和估估计项项目风风险产产生的的损失程程度及发生生的可可能性性（概率）。——采用主主观概概率和和客观观概率率分析析方法法，确确定风风险因因素的的概率率分布布，运运用数数理统统计分分析方方法，，计算算项目目评价价指标标相应应的概概率分分布或或累计计概率率、期期望值值、标标准差差。风险估估计1、分类类：主观概概率（（估计计）：：当某些些事件件缺乏乏历史史统计计资料料时，，由决决策人人自己己或借借助咨咨询机机构或或专家家凭经经验对对某一一风险险因素素发生生可能能性的的主观判判断，，用介介于0到1的数据据来描描述。基于于人们们所掌掌握的的大量量信息息或长长期经经验的的积累累。客观概概率（（估计计）：是根据据大量量的实实验数数据，，采用用科学学的数数理统统计方方法，，推断断、计算风险因因素发发生的的可能性性大小小，是不不以人人的主主观意意志为为转移移的客客观存存在的的概率率。需需要足足够多多的实实验数数据作作支持持。风险估估计2、重重要要方方面面就就是是确确定定风风险险事事件件的的概率率分分布布。离散散型型分分布布：当当变变量量可可能能值值是是有有限限个个数数，，称称这这种种随随机机变变量量为为离离散散型型随随机机变变量量，，其其概概率率为为离离散散概概率率，，适适用用于于变变量量取取值值不不多多的的情情况况。。连续续型型分分布布：当当变变量量的的取取值值充充满满某某一一个个区区间间，，无无法法按按一一定定次次序序一一一一列列举举时时，，这这种种随随机机变变量量为为连连续续型型随随机机变变量量，，其其概概率率称称为为连连续续概概率率。。常用用的的分分布布：：正正态态分分布布、、三三角角形形分分布布、、泊泊松松分分布布等等。。风险险估估计计3、期望值分分析法——离散型分分布期望值——随机变量量的各个个取值，，以相应应的概率率为权数数的加权权平均数数，叫随随机变量量的预期期值，也也称数学学期望或或均值。。某方案的的净现值值及其概概率如下下表，计计算其净净现值的的期望值值。（单单位：万万元）NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=？（万元元）风险估计计经济效果果的标准准差反映经济济效果的的实际值值与期望望值偏离离的程度度。经济效果果的离散散系数当两个投投资方案案进行比比较时，，如果期期望值相相同，则则标准差差小的方方案风险险较低；；如果两两个方案案的期望望值与标标准差均均不相同同，则离离散系数数小的方方案风险险较低。。风险估计计4、概率树树分析法法——决策树分分析法——是假定风风险变量量之间是是相互独独立的，，在构造造概率树树的基础础上，将将每个风风险变量量的各种种状态取取值结合合计算，，分别计算每种种组合状状态下的的评价指指标值及及相应的的概率，得到评评价指标标的概率率分布，，并统计计出评价价指标值值低于或或高于基基准值的的累计概率，计算评价价指标值值的期望望值、方差、、标准差差和离散散系数。。概率树图图P1P2P3R1R2R3决策点方案枝方案枝状态结点点状态结点点P1P2P3R4R5R6决策树是由不同同的节点点与分枝枝组成。。符号“□□”表示示的节点点称为决策点，从决策策点引出出的每一一分枝表表示一个个可供选选择的方方案；符号“○○”表示示的节点点称为状态点，从状态态点引出出的每一一分枝表表示一种种可能发发生的状状态；每一状态态枝上标标明该状状态发生生的概率，分枝末末端标明明相应的的损益值。根据各种种状态发发生的概概率与相相应的损损益值分分别计算算每一方方案的损损益期望望值，并并将其标标在相应应的状态态点上，，就可以以直接判判断出应应该选择择哪个方方案。一般用于于多方案案的比选选。一般步骤骤是:1）列出要要考虑的的各种风风险因素素，如投投资、经经营成本本等；2）设想各各种风险险因素可可能发生生的状态态，即数数值发生生变化个个数；3）分别确确定各种种状态可可能出现现的概率率，并使使可能发发生状态态概率之之和等于于1；4）分别求求出各种种风险因因素发生生变化时时，方案案净现金金流量各各状态发发生的概概率和相相应状态态下的净净现值NPV(j)；955）求方案案净现值值的期望望值（均均值）E（NPV）：6）求出方方案净现现值非负负的累计计概率；；7）对概率率分析结结果作说说明。96例题：某商品住住宅小区区开发项项目现金金流量的的估计值值如下表表1所示，根根据经验验推断，，销售收收入和开开发成本本为离散散型随机机变量，，其值在在估计值值的基础础上可能能发生的的变化及及其概率率见下表表2。试确定定该项目目净现值值大于等等于零的的概率。。基准收收益率ic=12%。年份123销售收入开发成本其他税费85758885671434873464880069001196净现金流量-508718069350项目－20%0+20%销售收入开发成本0.20.10.60.30.20.6解：（1）项目净净现金流流量未来来可能发发生的9种状态如如下图。。（2）分别计计算项目目净现金金流量各各种状态态的概率率Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12；P2=0.2×0.3=0.06；P3=0.2×0.1=0.02依次类推推。结果果见下图图。（3）分别计算项项目各状态下下的净现值NPVj（j=1，2，…，9）（4）计算项目净净现值的期望望值：净现值的期望望值=0.12××3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06××(838.7)+0.02×1728.5=1339.1(万元)（5）计算净现大大于等于零的的概率：P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46结论：该项目净现值值的期望值大大于零，是可可行的。但净净现值大于零零的概率不够够大，说明项项目存在一定定的风险。例：某项目有两两个预选方案案A和B，方案A投资500万元，方案B需投资300万元，其使用用年限均为10年。据估计，，在此10年间产品销路路好的可能性性有70%，销路差的可可能性有30%，设折现率i=10%。由于采用的的设备及其他他条件不同，，故A、B两方案的年收收益不同，其其数据见下表表。试对项目目方案进行比比选。项目方案在不不同状态下的的年收益自然状态概率方案A方案B销路好0.7150100销路差0.3-5010101123销路好0.7150-50决策点方案A方案B553.01448.51100-10-500-300销路差0.3销路好0.7销路差0.310年结点②的期望值现值值=[150××0.7+（-50）×0.3]（P/A，10%，10）=553.01（万元）结点③的期望值现值值=[100××0.7+10×0.3]（P/A，10%，10）=448.51（万元）方案A的现值=553.01-500=53.01（万元）；方案B的现值=448.51-300=148.51（万元）显然，应选取取方案B。103风险评价——是根据风险识识别和估计的的结果，依据据项目风险判判别标准，找找出影响项目目成败的关键键风险因素。。1、以经济指标标的累计概率率、标准差为为判别标准财务（经济））内部收益率大于等于基准准收益率的累累计概率值越大，风险险越小；标准准差越小，风风险越小；财务（经济））净现值大于等于零的的累计概率值越大，风险险越小；标准准差越小，风风险越小。2、以综合风险险等级为判别别标准——依据风险因素素对项目影响响程度和风险险发生的可能能性大小进行行划分，一般般分为：风险弱的I级；风险适度的R级；风险较强的T级;风险强的M级；风险很强的K级。风险决策概率分析可以以给出方案经经济效果指标标的期望值和和标准差以及及经济效果指指标的实际值值发生在某一一区间的概率率，这为人们们在风险险条件下决定定方案取舍提提供了依据。。但是，概率率分析并没有有给出在风险险条件下方案案取舍的原则则方法，而风险决策弥补了这方面面的不足。风险决策1、风险态度与与风险决策准准则1）风险态度：：风险厌恶、、风险中性和和风险偏爱；；2）风险决策准准则：满意度准则；；最小方差准则则；期望值准则；；期望方差准则则。2、风险决策方方法1）满意度准则则（最适用准准则）——理想化准则——在实际工作中中，决策者往往往只能把目目标定在满意意的标准上，，以此选择能能达到这一目目标的最大概概率方案，亦亦即选择出相相对最优方案案。——是决策者想要要达到的收益益水平，或想想要避免损失失的水平。适用条件：当选择最优方方案花费过高高或在没有得得到其它方案案的有关资料料之前就必须须决策的情况况下应采用满满意度准则决决策。例：设有下表所示示的决策问题题。表中的数数据除各种自自然状态的概概率外，还有有指标的损益益值，正的为为收益，负的的为损失。如如果满意度准准则如下：（1）可能收益有有机会至少等等于5；（2）可能损失不不大于-1，试选择最佳佳方案。满意度准则风风险决策自然状态SjS1S2S3S4状态概率P(Sj）（0.5）（0.1）（0.1）（0.3）Ⅰ3-111Ⅱ40-46Ⅲ5-202解：按准则（（1）选择方案时时，方案Ⅱ和方案Ⅲ有等于或大于于5的可能收益，，但方案Ⅲ取得收益5的概率更大一一些，应选择择方案Ⅲ；按准则（2）选择方案案时，只有有方案Ⅰ的损失不大大于-1，应选择方案Ⅰ。1092）