导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题 公开课一等奖课件

第5讲导数与不等式的证明及函数零点、方程根的问题第5讲高考定位以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决有关函数零点、方程根的个数问题，难度较大．高考定位以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件[考点整合]1．利用导数证明不等式 用导数证明不等式的基本思路是构造函数——就是根据题目特征，对问题进行深入分析，找出已知与所求之间的联系纽带，善于变换思维，运用转化的思想，化归的方法将数学命题由一种形式向另一种形式转换，构造出恰当的函数．[考点整合]2．求函数零点个数(即方程根)的方法 研究函数图象的交点、方程的根、函数的零点，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路，因此使用的知识还是函数的单调性和极值的知识.

2．求函数零点个数(即方程根)的方法导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件(2)证明由(1)可知，当x∈(1，x2)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减，x∈(x2，＋∞)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增．故y＝g(x)在(1，＋∞)内的最小值为g(x2)，即t∈(1，＋∞)时，g(t)≥g(x2)．又当x∈(0，x1)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增，x∈(x1,1)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减．故y＝g(x)在(0,1)的最大值为g(x1)，即对任意s∈(0,1)，g(s)≤g(x1)．(2)证明由(1)可知，当x∈(1，x2)时，g′(x)＜导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件规律方法利用导数证明不等式关键是把不等式变形后构造恰当的函数，然后用导数判断函数的单调性或求出最值，达到证明不等式的目的．规律方法利用导数证明不等式关键是把不等式变形后构造恰当的函导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件(2)证明当a＝－1时，f(x)＝－lnx＋x－3，所以f(1)＝－2，由(1)知f(x)＝－lnx＋x－3在(1，＋∞)上单调递增，所以当x∈(1，＋∞)时，f(x)>f(1)．即f(x)>－2，所以f(x)＋2>0.(2)证明当a＝－1时，f(x)＝－lnx＋x－3，导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件探究提高研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这一工具在研究方程中的重要应用．探究提高研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件规律方法对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：(1)构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；(2)求导数，得单调区间和极值点；(3)画出函数草图；(4)数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而求解．规律方法对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件1．证明不等式时，根据不等式的结构特征准确构造相应的函数，将其转化为对应函数的最值或函数值的大小问题处理．2．我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如方程的解、直线与函数图象的交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题．3．导数在综合应用中转化与化归思想的常见类型 (1)把不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题； (2)把证明不等式问题转化为函数的单调性问题； (3)把方程解的问题转化为函数的零点问题.1．证明不等式时，根据不等式的结构特征准确构造相应的函数，将点击此处进入点击此处进入小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1第5讲导数与不等式的证明及函数零点、方程根的问题第5讲高考定位以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决有关函数零点、方程根的个数问题，难度较大．高考定位以解答题的形式考查利用导数证明不等式或利用导数解决导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件[考点整合]1．利用导数证明不等式 用导数证明不等式的基本思路是构造函数——就是根据题目特征，对问题进行深入分析，找出已知与所求之间的联系纽带，善于变换思维，运用转化的思想，化归的方法将数学命题由一种形式向另一种形式转换，构造出恰当的函数．[考点整合]2．求函数零点个数(即方程根)的方法 研究函数图象的交点、方程的根、函数的零点，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路，因此使用的知识还是函数的单调性和极值的知识.

2．求函数零点个数(即方程根)的方法导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件(2)证明由(1)可知，当x∈(1，x2)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减，x∈(x2，＋∞)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增．故y＝g(x)在(1，＋∞)内的最小值为g(x2)，即t∈(1，＋∞)时，g(t)≥g(x2)．又当x∈(0，x1)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增，x∈(x1,1)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减．故y＝g(x)在(0,1)的最大值为g(x1)，即对任意s∈(0,1)，g(s)≤g(x1)．(2)证明由(1)可知，当x∈(1，x2)时，g′(x)＜导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件规律方法利用导数证明不等式关键是把不等式变形后构造恰当的函数，然后用导数判断函数的单调性或求出最值，达到证明不等式的目的．规律方法利用导数证明不等式关键是把不等式变形后构造恰当的函导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件(2)证明当a＝－1时，f(x)＝－lnx＋x－3，所以f(1)＝－2，由(1)知f(x)＝－lnx＋x－3在(1，＋∞)上单调递增，所以当x∈(1，＋∞)时，f(x)>f(1)．即f(x)>－2，所以f(x)＋2>0.(2)证明当a＝－1时，f(x)＝－lnx＋x－3，导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件探究提高研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这一工具在研究方程中的重要应用．探究提高研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件规律方法对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：(1)构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；(2)求导数，得单调区间和极值点；(3)画出函数草图；(4)数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x轴的交点情况进而求解．规律方法对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件1．证明不等式时，根据不等式的结构特征准确构造相应的函数，将其转化为对应函数的最值或函数值的大小问题处理．2．我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如方程的解、直线与函数图象的交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题．3．导数在综合应用中转化与化归思想的常见类型 (1)把不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题； (2)把证明不等式问题转化为函数的单调性问题； (3)把方程解的问题转化为函数的零点问题.1．证明不等式时，根据不等式的结构特征准确构造相应的函数，将点击此处进入点击此处进入小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件导数与不等式的证明及函数零点方程根的问题公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(