实际问题与一元二次方程-传播、增长率问题课件

二十一章实际问题与一元二次方程1授课教师：陈栩哲

科目：数学

时间：2017年5月23日二十一章实际问题与一元二次方程1授课教师：陈栩哲科目1复习回顾:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列方程解应用题的步骤？①审题，找出未知量②设出未知数x③根据题中等量关系，列出方程④解方程⑤检验⑥作答复习回顾:

1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法2问题引入2017年5月12日开始，一款名为“WannaCry”的勒索病毒席卷全球，据调查一部电脑感染后,病毒会自动感染其他互联的电脑。今天我们的内容，就从这个电脑病毒开始……问题引入2017年5月12日开始，一款名为“WannaCry3现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有121部电脑感染了“勒索病毒”，求每轮传播中平均每台电脑传播给多少台电脑？探究1：传播问题解:设每轮传播中平均每台电脑传给了x台电脑.现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有14……x台x台……………x台x台x台x台…x台……

……x台x台……………x台x台x台x台…x台…现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有121部电脑感染了“勒索病毒”，求每轮传播中平均每台电脑传播给多少台电脑？解:设每轮传播中平均每台电脑传给了x台电脑.分析传染源台数第1轮传播后的总台数第2轮传播后的总台数1（1+x）（1+x）+x(1+x)根据条件，可列方程为：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:平均每台电脑传播给10台电脑.代入原方程检验是否为原方程的解探究1：传播问题归纳现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有16拓展思考：如果按照这样的传播速度,三轮传播后有多少台电脑中毒?方法2：以第2轮传播后的121台电脑作为传播源,传播一次后是：

121+121×x

=121(1+x)=121(1+10)=1331台.分析：方法1：

以第1台电脑为传播源,3轮传播后的总台数是:(1+x)3=(1+10)3=1331台.(1+x)3第一轮传播后的台数第二轮传播后的台数第三轮传播后的台数

(1+x)1(1+x)2

拓展思考：方法2：以第2轮传播后的121台电脑作为传播源,7生物中发现一种细菌，现通过实验发现一个这样的细菌经过两轮繁殖后，共有169个细菌，则每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？交流研讨解:设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了12个细菌.归纳生物中发现一种细菌，现通过实验发现一个这样的细菌经过8

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为10%，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题2014年水果产量：

2015年水果产量：

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量9

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题2014年水果产量：

2015年水果产量：

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量10

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题

根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:该果园水果产量的年平均增长率为30%.例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量11

2014年甲厂的生产食品的总量是500吨，随着生产效率的提高，2016年甲厂的生产食品的总量为720吨，求这两年甲厂生产量的年增长率是多少？交流研讨解:设甲厂生产量年增长率为x.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:甲厂生产量年增长率为20%.2014年甲厂的生产食品的总量是500吨，随着生产效12深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米48600元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率是多少？针对训练解:设平均每次下调的百分率是x.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:平均每次下调的百分率是10%.深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售，由13课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本相同.不同的地方是要检验根的合理性.传播问题数量关系：第一轮传播后的量=传播前的量×（1+传播速度）第二轮传播后的量=传播前首量×（1+传播速度）2=第一轮传播后的量×（1+传播速度）步骤类型增长率问题数量关系：第一次增长后的量=增长前的量×（1+增长率）第二次增长后的量=增长前首量×（1+增长率）2=第一次增长后的量×（1+增长率）

课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本14课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本相同.不同的地方是要检验根的合理性.传播问题数量关系：第一轮传播后的量=传播前的量×（1+传播速度）第二轮传播后的量=传播前首量×（1+传播速度）2=第一轮传播后的量×（1+传播速度）步骤类型增长率问题数量关系：第一次增长后的量=增长前的量×（1+增长率）第二次增长后的量=增长前首量×（1+增长率）2=第一次增长后的量×（1+增长率）

课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本15某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支，得即：解得，

x1=9，x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.拓展提升

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样16二十一章实际问题与一元二次方程1授课教师：陈栩哲

科目：数学

时间：2017年5月23日二十一章实际问题与一元二次方程1授课教师：陈栩哲科目17复习回顾:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列方程解应用题的步骤？①审题，找出未知量②设出未知数x③根据题中等量关系，列出方程④解方程⑤检验⑥作答复习回顾:

1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法18问题引入2017年5月12日开始，一款名为“WannaCry”的勒索病毒席卷全球，据调查一部电脑感染后,病毒会自动感染其他互联的电脑。今天我们的内容，就从这个电脑病毒开始……问题引入2017年5月12日开始，一款名为“WannaCry19现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有121部电脑感染了“勒索病毒”，求每轮传播中平均每台电脑传播给多少台电脑？探究1：传播问题解:设每轮传播中平均每台电脑传给了x台电脑.现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有120……x台x台……………x台x台x台x台…x台……

……x台x台……………x台x台x台x台…x台…现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有121部电脑感染了“勒索病毒”，求每轮传播中平均每台电脑传播给多少台电脑？解:设每轮传播中平均每台电脑传给了x台电脑.分析传染源台数第1轮传播后的总台数第2轮传播后的总台数1（1+x）（1+x）+x(1+x)根据条件，可列方程为：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:平均每台电脑传播给10台电脑.代入原方程检验是否为原方程的解探究1：传播问题归纳现有1部电脑感染了“勒索病毒”，经过两轮传播后共有122拓展思考：如果按照这样的传播速度,三轮传播后有多少台电脑中毒?方法2：以第2轮传播后的121台电脑作为传播源,传播一次后是：

121+121×x

=121(1+x)=121(1+10)=1331台.分析：方法1：

以第1台电脑为传播源,3轮传播后的总台数是:(1+x)3=(1+10)3=1331台.(1+x)3第一轮传播后的台数第二轮传播后的台数第三轮传播后的台数

(1+x)1(1+x)2

拓展思考：方法2：以第2轮传播后的121台电脑作为传播源,23生物中发现一种细菌，现通过实验发现一个这样的细菌经过两轮繁殖后，共有169个细菌，则每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？交流研讨解:设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了12个细菌.归纳生物中发现一种细菌，现通过实验发现一个这样的细菌经过24

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为10%，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题2014年水果产量：

2015年水果产量：

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量25

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题2014年水果产量：

2015年水果产量：

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量26

例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量的年平均增长率为x，则2014年水果产量为

，2015年的产量为

．探究2：增长率问题

根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:该果园水果产量的年平均增长率为30%.例：某果园2013年水果产量为100吨，若该果园水果产量27

2014年甲厂的生产食品的总量是500吨，随着生产效率的提高，2016年甲厂的生产食品的总量为720吨，求这两年甲厂生产量的年增长率是多少？交流研讨解:设甲厂生产量年增长率为x.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:甲厂生产量年增长率为20%.2014年甲厂的生产食品的总量是500吨，随着生产效28深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米48600元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率是多少？针对训练解:设平均每次下调的百分率是x.根据条件，得：

化简，得：

解方程，得：

(不合题意,舍去)答:平均每次下调的百分率是10%.深圳市某楼盘以每平方米60000元的均价对外销售，由29课堂小结列一元二次方程解应题与列一元一次方程解决实际问题基本相同.不同的地方是要检验根的合理性.传播问题数量关系：第一轮传播后的量=传播前的量×（1+传播速度）第二轮传播后的量=传播前首量×（1+传播速度）2=第一轮传播后的量×（1+传播速度）步骤类型增长率问题