工程项目风险与不确定性分析（习题）

工程程项项目目风风险险与与不不确确定定性性分分析析盈亏亏平平衡衡分分析析敏感感性性分分析析风险险分分析析项目目经经济济评评价价都都是是以以一一些些确定定的的数数据据为基基础础。。计计算算中中所所使使用用的的数数据据大大都都是是预测测或或估估计计值值，而而不不论论用用什什么么方方法法预预测测或或估估计计，，都都会会包包含含有有许许多多不不确确定定性性因因素素，，可可以以说说不不确确定定性性是是所所有有项项目目固固有有的的内内在在特特性性，，只只是是对对不不同同的的项项目目，，这这种种不不确确定定性性的的程程度度有有大大有有小小。。计算估计计值值实际际值值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础础数数据据（波波动动））指标标（波波动动））（一一））不不确确定定性性与与风风险险1.不不确确定定性性————缺缺乏乏足足够够信信息息的的条条件件下下所所造造成成的的实实际际值值和和期期望望值值的的偏偏差差,其其结结果果无法法用概率率分分布布规律律来来描描述述。。2.风风险险————由由于于随随机机的的原原因因而而造造成成的的实实际际值值和和期期望望值值的的差差异异，，其其结结果果可用概率率分分布布规律律来来描描述述。。（二二））不不确确定定性性或或风风险险产产生生的的原原因因：：1.项项目目数数据据的的统统计计偏偏差差2.通通货货膨膨胀胀3.技技术术进进步步4.市市场场供供求求结结构构变变化化5.其其他他外外部部因因素素（（政政府府政政策策、、法法规规的的变变化化））不确确定定性性分分析析的的意意义义分析析不不确确定定性性因因素素，，尽尽量量弄弄清清和和减减少少不不确确定定因因素素对对经经济济效效果果评评价价的的影影响响；；预测测项项目目可可能能承承担担的的风风险险；；确定定项项目目在在财财务务上上、、经经济济上上的的可可靠靠性性；；避免免项项目目投投产产后后不不能能获获得得预预期期的的利利润润和和收收益益。。不确确定定性性分分析析的的方方法法：：1））盈盈亏亏平平衡衡分分析析————只只适适用用于于财财务务评评价价可同同时时用用于于财财务务评评价价和和国国民民经经济济评评价价2））敏敏感感性性分分析析3））风风险险分分析析盈亏亏平平衡衡分分析析盈亏亏平平衡衡分分析析是是在在一一定定市市场场、、生生产产能能力力及及经经营营管管理理条条件件下下，，通通过过对对产产品品产量量、成本本、利润润相互互关关系系的的分分析析，，判判断断企企业业对对市市场场需需求求变变化化适适应应能能力力的的一一种种不不确确定定性性分分析析方方法法，，故故亦亦称称量本本利利分分析析。其目目的的就就是是找找到到由由亏亏损损到到盈盈利利的的转折折点点(BEP)，据据此此判判断断项项目目的的风风险险大大小小以以及及对对风风险险的的承承受受能能力力，，为为投投资资决决策策提提供供科科学学依依据据.盈亏亏平平衡衡分分析析：：通过过BEP分析析成成本本与与收收益益的的平平衡衡关关系系。。独立立方方案案盈盈亏亏平平衡衡分分析析：分分析析产产量量、、成成本本和和盈盈利利间间的的关关系系，，找找出出方方案案盈盈利利与与亏亏损损在在产产量量、、价价格格、、单单位位产产品品成成本本等等方方面面的的界界限限，，以以判判断断在在不不确确定定因因素素作作用用下下方方案案的的风风险险情情况况。。互斥斥方方案案盈盈亏亏平平衡衡分分析析：：两个个互互斥斥方方案案经经济济效效果果都都受受到到不不确确定定因因素素x影响响，，把把两两个个方方案案的的经经济济效效果果指指标标都都表表示示为为x的函函数数：：E1=f1(x)、E2=f2(x)。当当两两个个方方案案的的经经济济效效果果相相同同时时，，有有f1(x)=f2(x)，解解出出x，即即为为方方案案1与2的优优劣劣盈盈亏亏平平衡衡点点，，也也就就是是决决定定这这两两个个方方案案优优劣劣的的临临界界点点。。线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析非线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析一、、盈盈亏亏平平衡衡点点及及其其确确定定盈亏亏平平衡衡点点(BEP)是项项目目盈盈利利与与亏亏损损的的分分界界点点，，它它标标志志着着项项目目不不盈盈不不亏亏的的生生产产经经营营临临界界水水平平，，反反映映了了在在达达到到一一定定的的生生产产经经营营水水平平时时，，该该项目目的的收收益益与与成成本本的的平平衡衡关系系。。盈盈亏亏平平衡衡点点通通常常用用产产量量来来表表示示，，也也可可以以用用生生产产能能力力利利用用率率、、销销售售收收入入或或产产品品单单价价来来表表示示。。根据据盈盈亏亏平平衡衡点点的的定定义义，，在在盈盈亏亏平平衡衡点点处处，，项项目目处处于于不不盈盈不不亏亏的的状状态态，，也也即即项项目目的的收益益与与成成本本相相等等，用用公公式式表表示示如如下下：：TR＝TC（5-1）式中中TR—项目目的的总总收收益益；；TC—项目目的的总总成成本本。。由于于TR和TC通常常都都是是产产品品产产量量的的函函数数，，因因此此由由(5-1)式即即可可求求出出项项目目在在盈盈亏亏平平衡衡点点处处产产量量Q*，它它也也可可称称为为盈盈亏亏平平衡衡产产量量或或最最低低经经济济产产量量。。固定定成成本本和和可可变变（（变变动动））成成本本的的区区别别：：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等TC——项目目的的总总成成本本TC—项目目的的总总成成本本TC＝＝固定定成成本本F+总可可变变成成本本V单位位可可变变成成本本v产量量Q当v随Q的增增加加成成比比例例增增加加，，即即呈呈线性性变化化TC＝＝F+v×Q当v不单单只只取取决决于于Q，这这时时呈呈非线线性性变化化TR—项目目的的总总收收益益当（（P－－T））一定定时时，，TR随Q的增增加加成成比比例例增增加加，，即即呈呈线性变化TR＝(P-T)×Q当（P－T）不定时，，TR不单只取取决于Q，还要考考虑（P－T）这时呈非线性变化项目的总总收益TR＝单价P单位产品品税金TQ二、线性性盈亏平平衡分析析若所分析析的不确定因因素为产产量，假设产产量等于于销售量量，并且且假定项项目的销销售收入入与可变变成本均均是产量量的线性性函数，，则这种种平衡点点分析可可称为产产量的线性盈亏亏平衡分分析。基本假设设条件：：（1）生产量量等于销销售量；；（2）每批生生产量的的固定成成本不变变，变动动成本与与生产量成成正比变变化；（3）销售单单价不变变，销售售收入是是销售量量的线性性函数；（4）只按单单一产品品计算，，若生产产多种产产品，产产品结构比比例不变变。设盈亏平平衡产量量为Q*，则当Q＝Q*时，有TC＝TR，即=F+V×Q*(P-T)×Q*F=(P-T)×Q*-V×Q*=(P-T-V)×Q*Q*=F/(P-T-V)BEP(Q)=F/(P-T-V)某建设项项目年设设计生产产能力为为10万台，年年固定成成本为1200万元，产产品单台台销售价价格为900元，单台台产品可可变成本本为560元，单台台产品销销售税金金及附加加为120元。试求求盈亏平平衡点的的产销量量。解：计算结果果表明，，当项目目产销量量低于54545台时，项项目亏损损；当项项目产销销量大于于54545台时，则则项目盈盈利。收入或成本B,C产量Q0可变成本总成本固定成本盈亏平衡点BEP盈亏平衡产量B*,C*亏损盈利销售收入设计生产能力B，CBEPB=(P-T)QQFA=(P-T)QVQF+VQQ2*BEPQ1*OBEP越小，盈盈利的可可能性越越大，亏亏损的可可能性越越小，因因而项目目有较大大的抗风风险能力力盈亏平衡衡分析的的应用(1）平衡点点生产能能力利用用率（2）平衡点点营业收收入（3)按设计生生产能力力，盈亏亏平衡销销售价格格经营安全全率一般般不应小小于25%；即平衡衡点的生生产能力力利用率率一般不不应大于于75%。(6)经营安全全率(5)达到目标标利润B的产量(4)按设计生生产能力力生产，，且销售售价格已已定，则则盈亏平平衡时单单位产品品变动成成本例：某项目生生产能力力3万件/年，产品品售价3000元/件，总成成本费用用7800万元，其其中固定定成本3000万元，成成本与产产量呈线线性关系系。解：单位位产品变变动成本本盈亏平衡衡产量盈亏平衡衡价格盈亏平衡衡单位产产品变动动成本例：企业生产产某种产产品，设设计年产产量6000件，每件件出厂价价50元，企业业固定开开支为66000元/年，产品品变动成成本为28元/件，求：：(1)试计算企企业的最最大可能能赢利。。(2)试计算企企业盈亏亏平衡时时的产量量。(3)企业要求求年盈余余5万元时，，产量是是多少？？(4)若产品出出厂价由由50元下降到到48元，若还还要维持持5万元盈余余，问应应销售的的量是多多少？解：（1）企业的的最大可可能赢利利：R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）（2）企业盈盈亏平衡衡时的产产量：（3）企业要要求年盈盈余5万元时的的产量：：（4）产品出出厂价由由50元下降到到48元，若还还要维持持5万元盈余余应销售售的量：：1、在基本本的量本本利图中中，收入入线与（（））线的交交点就是是盈亏平平衡点。。A：变动成成本B：总利润润C：固定成成本D：总成本本2、盈亏平平衡分析析的目的的就是找找到（）），据此此判断项项目的风风险大小小以及对对风险的的承受能能力，为为投资决决策提供供科学依依据。A：亏损的的最低点点B：盈利的的最高点点C：由亏损损到盈利利的转折折点D：投资的的最佳时时机3、某产产品生产产固定成成本10万元，可可变成本本每件5元，产销销量为10万件，销销售税金金及附加加为售价价的10%，盈亏平平衡价格格为（））元。。A：5.45B：6C：6.1D：6.674、某工业业项目年年设计生生产能力力为生产产某种产产品30万件，单单位产品品售价60元，单位位产品可可变成本本为40元，年固固定成本本400万元，若若该产品品的销售售税金及及附加的的合并税税率为5%，求以产产量、生生产能力力利用率率、单位位产品可可变成本本表示的的盈亏平平衡点。。三、非线线性盈亏亏平衡分分析当产量达达到一定定数额时时，市场场趋于饱和，产品可可能会滞滞销或降降价，这这时呈非非线性变变化；而当产量量增加到到超出已有的正常生产产能力时，可能能会增加加设备，，要加班班时还需需要加班班费和照照明费,此时可可变费用用呈上弯弯趋势，，产生两个平衡衡点BEP1和BEP2。QEmax——最优投产产量，即即企业按按此产量量组织生生产会取取得最佳佳效益EmaxM点——关关门点，，只有到到企业面面临倒闭闭时才把把M点作为决决策临界界点费用盈利区BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2产量C(F)V(Q)假设产品品的产量量等于其其销售量量，均为为Q，则产品品的销售售收益和和总成本本与产量量的关系系可表示示如下：：TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均为系数数。根据盈亏亏平衡点点的定义义，TR（Q）＝TC（Q）代入整理理后得到到：(a1－a2)Q2+（b1―b2）Q+（c1－c2）=0解此一元元二次方方程，得得到两个个解即分分别为Q1和Q2，也即求求出了项项目盈亏亏平衡点点的产量量。另外，根根据利润润的表达达式：利润＝收收益—成本＝TR—TC通过求上上式对产产量的一一阶导数数并令其其等于零零，即：：d[（TR—TC）]／dQ＝0还可以求求出使得得利润为为最大的的产量水水平QEmax，QEmax又称为最最大盈利利点。【例】某企业年年固定成成本6.6万元，每每件产品品变动成成本28元，原材材料批量量购买时时单位材材料费用用可降低低，降低低率为生生产量的的0.1%；每每件售价价为55元，随随销售量量的增加加市场单单位产品品价格下下降0.35%，试试计算产产量的盈盈亏平衡衡点、利利润最大大时产量量。解：（1）企业盈亏亏平衡点点产量成本函数数TC(Q)=66000+(28－－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入入函数TR(Q)=(55－－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2令TC(Q)=TR(Q)解得Q=272-40.0025660002720.0025Q1=3470（件）；Q2=7060（件）整理后得0.0025Q2－27Q+66000=0（2）最大利润时时的产量QEmax利润函数B(Q)=TR(Q)－TC(Q)=55(Q)－0.0035Q2－65000－25Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q－－66000对上式求导导，令dE(Q)/dQ=0，得－0.005Q+27=0QEmax=270.005=5400（件）画图：费用(元)65000347054007060产量（件））EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q－0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q－0.001Q20互斥方案盈盈亏平衡分分析：对若干个互互斥方案进进行比选的的情况下，，如果是某某个共有的的不确定因因素影响这这些方案的的取舍，则则可以进行行优劣盈亏平平衡分析。互斥方案盈盈亏平衡分分析：设定多个（（比如两个个）的经济济效果都受受到某个不不确定性因因素x的影响；选定一个经经济效果指指标E（比如总成本本、NPV），其是以x为自变量的的函数即；；通过方程求求得临临界值；决定方案的的取舍。某产品有两两种生产方方案，方案案A初始投资为为70万元，预期期年净收益益15万元；方案案B初始投资170万元，预期期年收益35万元。该项项目产品的的市场寿命命具有较大大的不确定定性，如果果给定基准准折现率为为15%，不考虑期期末资产残残值，试就就项目寿命命期分析两两方案的临临界点。解：设项目目寿命期为为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数数表得n≈10年。NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图例：生产某产品品有三种工工艺方案，，方案1，年固定成成本800万元，单位位产品变动动成本为10元；方案2，年固定成成本500万元，单位位产品变动动成本20元；方案3，年固定成成本300万元，单位位产品变动动成本为30元。分析各各种方案适适用的生产产规模。解：各方案案总成本均均可表示为为产量Q的函数：C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方案年总总成本曲线线如图所示示，对应的的产量分别别为Qm、Ql、Qn。当Q<Qm时，方案3年总成本最最低；当Q>Qn时，方案1年总成本最最低；当Qm<Q<Qn时，方案2年总成本最最低。当Q=Qm即C2=C3时：F2+V2Qm=F3+V3Qm，Qm=(F2-F3)/(V3-V2)=20(万件)当Q=Qn即C1=C2时：F1+V1Qn=F2+V2Qn，Qn=(F1-F2)/(V2-V1)=30(万件)结论：当Q<20，采用方案案3；当Q>30，采用方案案1；当20<Q<30万，采用方方案2。互斥方案线线性盈亏平平衡分析盈亏平衡分分析法的优优缺点优点：可用于确定定项目的合合理生产规规模和设备备不同—生产能力不不同(固定定总成本的的变化)、、工艺流程程不同(单单位产品可可变成本的的变化)的的互斥方案案的选择；可用于多个个互斥项目目的优选和和多个不确确定因素的的多个互斥斥项目的比比较和分析析。缺点：因建立在产产量=销售量的基基础之上，，即产品全全部销玩而而无积压；所用数据以以类似工厂厂正常生产产年份的历历史数据修修正得到，，精确程度度不高。最最适合项目目的短期分分析。练习：某施施工队承接接一挖土工工程，可以以采用两个个施工方案案：一个是是人工挖土土，单价为为10元/m3；另一个是是机械挖土土，单价为为8元/m3，但需机械械的购置费费是20000元，试问这这两个方案案的适用情情况如何？？解：设应该该完成的挖挖土工程量量为Q。人工挖土成成本为：C1=10Q机械挖土成成本为：C2=8Q+20000令C1=C2，得：Q0=10000m3故当Q>10000m3时，采用机机械挖土合合算；Q<10000m3时，采用人人工挖土合合算。敏感性分析析法敏感性分析析是在投资项项目评价时时，分析并并测定项目目主要不确确定因素的的变化对评评价指标的的影响程度，并判定各各个因素的的变化对目目标的重要要性。其中，对评评价指标影影响最大的的因素叫做做敏感因素，我们要分分析评价指指标对该因因素的敏感感程度，并并分析该因因素达到临临界值时项项目的承受受能力.单因素和多多因素敏感感性分析单因素敏感感性分析——假定只有一一个不确定定性因素发发生变化，，其他因素素不变；多因素敏感感性分析——在两个或多多个不确定定性因素同同时变化时时，分析对对方案经济济效果的影影响程度。。分析重点：：1）选择哪些些不确定因因素作为敏敏感性因素进行行分析。2）确定敏感感性分析的的评价指标标。敏感性分析析的步骤和和内容1、选择需要分析的的不确定因素素，并设这些些因素的变动范围。不确定因素素：投资额额；项目建建设期、投投产期；产产量及销售售量；价格格；经营成成本，特别别是变动成成本；项目目寿命期；；折现率；；。变化范围：：通常取±10%的变化率。。2、确定分析析指标：与确定性性分析指标标一致，不不应超出确确定性分析析所用指标标。敏感性分析析评价指标标采用NPV、NAV、IRR等指标，确确定其中一一个或者两两个指标进进行。3、计算各因因素分别变化对指标的影影响：首先，对某某特定因素素设定变动动数量或幅幅度，其他他因素固定定不变，然然后计算经经济指标的的变动结果果。对每一一因素的每每一变动，，均重复以以上计算，，然后，把把因素变动动及相应指指标变动结结果绘图或或列表，以以便于测定定敏感因素素。敏感感性性分分析析图图：：纵纵坐坐标标表表示示项项目目的的经经济济效效果果指指标标，，横横坐坐标标表表示示变变量量的的变变化化幅幅度度(%)。敏感感性性分分析析的的步步骤骤和和内内容容敏感感性性分分析析的的步步骤骤和和内内容容4、确确定定敏敏感感因因素素：对对方方案案的的风风险险情情况况作作出出判判断断。。相对对测测定定法法：分分析析因因素素从从基基本本数数值值开开始始变变动动，，且且各各因因素素每每次次的的变变动动幅幅度度相相同同，，分分析析对对经经济济指指标标的的影影响响程程度度。。根据据不不同同因因素素相相对对变变化化对对经经济济评评价价指指标标的的影影响响，，得得到到各各个个因因素素敏敏感感性性程程度度排排序序，，找找出出最最关关键键的的因因素素。。敏感感系系数数=评价价指指标标值值变变动动百百分分比比△△A/不确确定定因因素素变变动动百百分分比比△△F。△A=(A1-A0)/A0。敏感感系系数数高高，，表表示示项项目目效效益益对对该该不不确确定定性性因因素素敏敏感感程程度度高高。敏感感性性分分析析的的步步骤骤和和内内容容5、计计算算变变动动因因素素的的临临界界点点。。临界界点点是是指指项项目目允允许许不不确确定定因因素素向向不不利利方方向向变变化化的的极极限限值值。。超超过过极极限限，，项项目目的的效效益益指指标标将将不不可可行行。。单因因素素敏敏感感性性分分析析单因因素素敏敏感感性性分分析析———假定定只只有有一一个个不不确确定定性性因因素素发发生生变变化化，，其其他他因因素素不不变变，，分分别别计计算算其其对对确确定定性性分分析析指指标标影影响响程程度度的的敏敏感感性性分分析析方方法法。。55/100例：：某某项项目目的的数数据据见见下下表表，，经经预预测测分分析析，，将将来来投投资资、、销销售售收收入入、、经经营营成成本本可可能能在在±10%范围围变变化化，，试试对NPV进行行敏敏感感性性分分析析。。（（ic=10%）初始投资n残值各年的销售收入各年的经营成本200万元10年20万元70万元30万元单因因素素敏敏感感性性分分析析解：：（1）计计算算原原方方案案指指标标(初始始值值））单因因素素敏敏感感性性分分析析57/100①设投资资浮动动10%，其其他他因因素素不不变变：：投资资的敏敏感感度度系系数数：：（2）计计算算各各因因素素变变化化对对NPV的影影响响依据据不不确确定定因因素素可可能能的的变变动动范范围围内内，，计计算算不不同同幅幅度度变变动动所所导导致致的的方方案案经经济济效效果果指指标标的的变变动动（（一一般般可可取取±10%、±20%、±30%）。。单因因素素敏敏感感性性分分析析②设销售售收收入入浮动动10%，其其他他因因素素不不变变：：销售售收收入入敏感感度度系系数数：：③设经营营成成本本变化化10%，其其他他因因素素不不变变：：经营营成成本本的敏敏感感系系数数：：59/100（3）列列示示敏敏感感性性分分析析图图、、表表范围（%）

NPV因素+100-10敏感度系数投资33.553.573.5-3.73销售收入96.553.510.488.04经营成本35.0653.571.9-3.45单因因素素敏敏感感性性分分析析0变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率率最最大大，，截截距距最最小小的因因素素最最敏敏感感。。由图图表表信信息息可可知知：：当其其他他因因素素不不变变，，投投资资额额/销售售收收入入/经营营成成本本每每变变动动10%，将将引引起起净净现现值值变变动动3.7/8.04/3.45；或销销售售收收入入的的变变动动曲曲线线斜率率绝绝对对值值最最大大，从而而判定定净净现现值值指指标标对对销销售售收收入入的的变变动动最最敏敏感感。（4）相相对对效效果果分分析析求不不确确定定性性因因素素变变化化的的临界界点点（临界界点点百百分分比比或临界界值值）①设投投资资变变化化百百分分比比为为x时，，NPV=0。（5）绝绝对对效效果果分分析析③设经经营营成成本本变变化化百百分分比比为为z时，，NPV（z）=0，即即:②设销销售售收收入入变变化化百百分分比比为为y时，，NPV=0，即即：：63/100其他他因因素素不不变变：：当投资增加26.75%（多于253.5万元），或销售收入减减少13%（少于60.9万元），或经营成本增增加29%（多于38.7万元）时，项目将变得不不可接受。若依据初始数数据，各项项不确定性因因素最多增减减±10%，项目抗风险险性较强。（5）绝对效果分分析64/100（8）综合评价本项目中，销销售收入为敏敏感因素。在在作出决策前前，应该对销销售收入以及及其可能变动动的范围作出出更为精确的的预测估算。。如果销售收收入低于原来来预测值13%以上的可能性性较大，则意意味着项目有有较大的风险险。相对而言，投投资额和经营营成本在较大大范围内的变变动对净现值值的影响较小小，对决策结结论的影响也也较小。【例】某小型电动汽汽车的投资方方案，用于确确定性经济分分析的现金流流量见下表，，所采用的数数据是根据未未来最可能出出现的情况而而预测估算的的。由于对未未来影响经济济环境的某些些因素把握不不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动动。设定基准准折现率10%，不考虑虑所得税，试试就三个不确确定性因素作作敏感性分析析。年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车车项目现金流流量表（单位位：万元）设投资额为K，年销售收入为为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指指标评价方案案的经济效果果。⑴确定性分析析⑵设定投资额额变动的百分分比为x，分析投资额变变动对方案净净现值影响的的计算公式为为：⑶设定经营成成本变动的百百分比为y，分析成本变动动对方案净现现值影响的计计算公式为：：⑷设定销售收收入变动变动动的百分比为为z，分析销售收入入变动对方案案净现值影响响的计算公式式为：⑸相对效果分分析用表格，分别别对x、y、z取不同的值，，计算出各不不确定因素在在不同变动幅幅度下方案的的NPV，结果见下表。。不确定性因素素的变动对净净现值的影响响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性性分析图计算敏感性系系数投资额经营成本销售收入因此，销售收收入变动对净净现值影响最最大，经营成成本的变动次次之，投资额额变动的影响响很小。⑺也可进行绝绝对效果分析析取NPV=0，计算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果经营成本本与销售收入入不变，投资资额增长76.0%；如如果投资额与与销售收入不不变，经营成成本增长13.4%；如如果投资额与与经营成本不不变，销售收收入低于预期期值10.3%，方案才才变得不可接接受。因此，，销售收入变变动对净现值值影响最大，，经营成本的的变动次之，，投资额变动动的影响很小小。⑻综合评价对于方案来说说，销售收入与经经营成本都是是敏感因素。在作出决策策前，应该对对销售收入和和经营成本以以及其可能变变动的范围作作出更为精确确的预测估算算。如果销售售收入低于原原来预测值10.3%以以上或经营成成本高于原预预测值13.4%以上的的可能性较大大，则意味着着这笔投资有有较大的风险险。另外，经经营成本的变变动对方案经经济效果有较较大影响这一一分析结论还还说明，如果果实施本方案案，严格控制制经营成本将将是提高项目目经营效益的的重要途径。。至于投资额额，显然不是是本方案的敏敏感因素，即即使增加20%甚至更多多一些也不会会影响决策的的结论。多因素敏感性性分析多因素敏感性性分析的内容容双因素敏感性性分析三因素敏感性性分析分析多个不确确定性因素同同时发生不同同幅度的变化化时，对项目目经济效果产产生的影响分析步骤如下下：确定因素间变变动的函数关关系：令经济效果指指标等于临界界值，求解因因素间函数关关系绘制双因素敏敏感性图令两坐标轴各各代表一个因因素的变化率率，参数值变变化幅度以％为单位求解两因素变变化率的一系系列组合，绘绘制曲线，称称为平衡线或或临界线双因素敏感性性分析结果判断：若两个不确定定性因素同时变化的交点落落在临界线NPV﹥0的一侧，则认认为项目可行行；若两不确确定性因素同同时变化的交交点落在临界界线NPV﹤0的一侧，则认认为项目不可可行。根据上例给出出的数据进行行多因素敏感感性分同时考考虑投资额与经营成本的变动，分析析这两个因素素同时变动对对方案净现值值影响的计算算公式：代入数据整理理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的临界值，即即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右图所示。。在该临界线上上，NPV=0；在临界线下方方，NPV>0；在临界线上方方，NPV<0。也就是说，如如果投资额与与经营成本同同时变动，只只要变动范围围不超过临界界线下方区域域（包括临界界线上的点）），方案都是是可以接受的的。如果同时考虑虑投资额、经营成本、产品价格这三个因素同同时变动。则则：NPV=-K(1+x)+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据得：：NPV=11394-15000x-84900y+110593z取不同的z代入上式，且且令NPV=0，得：当z=20%时，y=-0.1767x+0.3947；当z=10%时，y=-0.1767x+0.2645；当z=-10%时，y=-0.1767x+0.0039；当z=-20%时，y=-0.1767x-0.1263；在坐标图上上，这是一组组平行线。若点A(-20%,-10%,-20%)，则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0；若点B(5%,10%,-10%)，则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0。风险分析1、风险的概念念项目投资决策策中收益与风风险的权衡投资目标收益风险——相对于预期目目标而言，经经济主体遭受受损失的不确确定性。应把握以下三三要素：不确定性是风风险存在的必必要条件；潜在损失是风风险存在的充充分条件；经济主体是风风险成立的基基础。2、风险分类（1）纯风险和理理论风险纯风险，火灾、洪水水，不确定性性中仅存在损损失；没有收收益的可能。。理论风险，不确定性中中，既有收益益的不确定性性，也有损失失的不确定性性。（2）静态风险与与动态风险静态风险，指社会经济济处于稳定状状态时的风险险，如暴雨、、飓风、地震震等随机事件件造成的动态风险，由于社会经经济的变化引引起的风险。。经济体制改改革、科技创创新等。（3）主观风险和和客观风险主观风险来源于思维状状况和对行为为后果的看法法。客观风险可以观察和测测量。3、工程项目风风险的主要来来源市场风险：是指由于市市场价格的不不确定性导致致损失的可能能性；技术风险：是指高新技技术的应用和和技术进步使使项目发生损损失的可能性性；财产风险：是指与项目目建设有关的的企业和个人人所拥有、租租赁或使用财财产，面临可可能被破坏、、被损毁或被被盗窃的风险险；责任风险：指承担法律律责任后对受受损一方进行行补偿而使自自己蒙受损失失的可能性；；信用风险：是指由于有有关行为主体体不能做到重重合同、守信信用而导致目目标损失的可可能性；其他风险因素素。4、风险管理的的步骤风险识别风险估计风险评价风险决策与风风险应对风险识别风险识别是风风险分析的基基础，运用系系统论的方法法对项目进行行全面考察综综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风风险进行比较、分类，确定各因素素间的相关性性与独立性，，判断其发生的可能能性及对项目的影响响程度，按其重要性性进行排队，或赋予予权重。风险识别的一一般步骤1、明确所要实实现的目标2、找出影响目目标的全部因因素3、分析各因素素对目标的相相对影响程度度4、根据各因素素向不利方向向变化的可能能性进行分析析、判断。风险识别的基基本过程1、找出影响目目标的各因素素2、对各因素逐逐层分解，直直到可直接判判断其变动的的可能性为止止。3、判断发生变变化的主要因因素及其可能能性的大小。。风险估计——是在风险识别别之后，判别别和估计项目目风险产生的的损失程度及发生的可能能性（概率）。——采用主观概率率和客观概率率分析方法，，确定风险因因素的概率分分布，运用数数理统计分析析方法，计算算项目评价指指标相应的概概率分布或累累计概率、期期望值、标准准差。风险估估计1、分类类：主观概概率（（估计计）：：当某些些事件件缺乏乏历史史统计计资料料时，，由决决策人人自己己或借借助咨咨询机机构或或专家家凭经经验对对某一一风险险因素素发生生可能能性的的主观判判断，，用介介于0到1的数据据来描描述。基于于人们们所掌掌握的的大量量信息息或长长期经经验的的积累累。客观概概率（（估计计）：是根据据大量量的实实验数数据，，采用用科学学的数数理统统计方方法，，推断断、计算风险因因素发发生的的可能性性大小小，是不不以人人的主主观意意志为为转移移的客客观存存在的的概率率。需需要足足够多多的实实验数数据作作支持持。风险估估计2、重要要方面面就是是确定定风险险事件件的概率分分布。离散型型分布布：当变变量可可能值值是有有限个个数，，称这这种随随机变变量为为离散散型随随机变变量，，其概概率为为离散散概率率，适适用于于变量量取值值不多多的情情况。。连续型型分布布：当变变量的的取值值充满满某一一个区区间，，无法法按一一定次次序一一一列列举时时，这这种随随机变变量为为连续续型随随机变变量，，其概概率称称为连连续概概率。。常用的的分布布：正正态分分布、、三角角形分分布、、泊松松分布布等。。风险估估计3、期望值值分析析法——离散型型分布布期望值值——随机变变量的的各个个取值值，以以相应应的概概率为为权数数的加加权平平均数数，叫叫随机机变量量的预预期值值，也也称数数学期期望或或均值值。某方案案的净净现值值及其其概率率如下下表，，计算算其净净现值值的期期望值值。（（单位位：万万元））NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=？（万万元））风险估估计经济效效果的的标准准差反映经经济效效果的的实际际值与与期望望值偏偏离的的程度度。经济效效果的的离散散系数数当两个个投资资方案案进行行比较较时，，如果果期望望值相相同，，则标标准差差小的的方案案风险险较低低；如如果两两个方方案的的期望望值与与标准准差均均不相相同，，则离离散系系数小小的方方案风风险较较低。。风险估估计4、概率率树分分析法法——决策树树分析析法——是假定定风险险变量量之间间是相相互独独立的的，在在构造造概率率树的的基础础上，，将每每个风风险变变量的的各种种状态态取值值结合合计算算，分分别计算每每种组组合状状态下下的评评价指指标值值及相相应的的概率率，得到到评价价指标标的概概率分分布，，并统统计出出评价价指标标值低低于或或高于于基准准值的的累计概率，，计算评评价指指标值值的期期望值值、方差差、标标准差差和离离散系系数。。概率树树图P1P2P3R1R2R3决策点点方案枝枝方案枝枝状态结结点状态结结点P1P2P3R4R5R6决策树树是由不不同的的节点点与分分枝组组成。。符号““□””表示示的节节点称称为决策点点，从决决策点点引出出的每每一分分枝表表示一一个可可供选选择的的方案案；符号““○””表示示的节节点称称为状态点点，从状状态点点引出出的每每一分分枝表表示一一种可可能发发生的的状态态；每一状状态枝枝上标标明该该状态态发生生的概率，分枝枝末端端标明明相应应的损益值值。根据各各种状状态发发生的的概率率与相相应的的损益益值分分别计计算每每一方方案的的损益益期望望值，，并将将其标标在相相应的的状态态点上上，就就可以以直接接判断断出应应该选选择哪哪个方方案。。一般用用于多多方案案的比比选。。一般步步骤是:1）列出出要考考虑的的各种种风险险因素素，如如投资资、经经营成成本等等；2）设想想各种种风险险因素素可能能发生生的状状态，，即数数值发发生变变化个个数；；3）分别别确定定各种种状态态可能能出现现的概概率，，并使使可能能发生生状态态概率率之和和等于于1；4）分别别求出出各种种风险险因素素发生生变化化时，，方案案净现现金流流量各各状态态发生生的概概率和和相应应状态态下的的净现现值NPV(j)；955）求方方案净净现值值的期期望值值（均均值））E（NPV）：6）求出出方案案净现现值非非负的的累计计概率率；7）对概概率分分析结结果作作说明明。96例题：：某商品品住宅宅小区区开发发项目目现金金流量量的估估计值值如下下表1所示，，根据据经验验推断断，销销售收收入和和开发发成本本为离离散型型随机机变量量，其其值在在估计计值的的基础础上可可能发发生的的变化化及其其概率率见下下表2。试确定该该项目净现现值大于等等于零的概概率。基准准收益率ic=12%。年份123销售收入开发成本其他税费85758885671434873464880069001196净现金流量-508718069350项目－20%0+20%销售收入开发成本0.20.10.60.30.20.6解：（1）项目净现现金流量未未来可能发发生的9种状态如下下图。（2）分别计算算项目净现现金流量各各种状态的的概率Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2××0.6=0.12；P2=0.2××0.3=0.06；P3=0.2××0.1=0.02依次类推。。结果见下下图。（3）分别计算算项目各状状态下的净净现值NPVj（j=1，2，…，9）（4）计算项目目净现值的的期望值：：净现值的期期望值=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18××2425.9+0.06××4993.0+0.12××(－1767)+0.06×(838.7)+0.02××1728.5=1339.1(万元)（5）计算净现现大于等于于零的概率率：P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46结论：该项目净现现值的期望望值大于零零，是可行行的。但净净现值大于于零的概率率不够大，，说明项目目存在一定定的风险。。例：某项目有有两个预选选方案A和B，方案A投资500万元，方案案B需投资300万元，其使使用年限均均为10年。据估计计，在此10年间产品销销路好的可可能性有70%，销路差的的可能性有有30%，设折现率率i=10%。由于采用用的设备及及其他条件件不同，故故A、B两方案的年年收益不同同，其数据据见下表。。试对项目目方案进行行比选。项目方案在在不同状态态下的年收收益自然状态概率方案A方案B销路好0.7150100销路差0.3-5010101123销路好0.7150-50决策点方案A方案B553.01448.51100-10-500-300销路差0.3销路好0.7销路差0.310年结点②的期望值现现值=[150×0.7+（-50）×0.3]（P/A，10%，10）=553.01（万元）结点③的期望值值现值=[100×0.7+10××0.3]（P/A，10%，10）=448.51（万元））方案A的现值=553.01-500=53.01（万元））；方案B的现值=448.51-300=148.51（万元））显然，应应选取方方案B。103风险评价价——是根据风风险识别别和估计计的结果果，依据据项目风风险判别别标准，，找出影影响项目目成败的的关键风风险因素素。1、以经济济指标的的累计概概率、标标准差为为判别标标准财务（经经济）内部收益益率大于等于于基准收收益率的的累计概概率值越大，，风险越越小；标标准差越越小，风风险越小小；财务（经经济）净现值大于等于于零的累累计概率率值越大，，风险越越小；标标准差越越小，风风险越小小。2、以综合合风险等等级为判判别标准准——依据风险险因素对对项目影影响程度度和风险险发生的的可能性性大小进进行划分分，一般般分为：：风险弱的的I级；风险适度度的R级；风险较强强的T级;风险强的的M级；风险很强强的K级。风险决策策概率分析析可以给给出方案案经济效效果指标标的期望望值和标标准差以以及经济济效果指指标的实实际值发发生在某某一区间间的概率率，这为为人们在在风险险条件件下决定定方案取取舍提供供了依据据。但是是，概率率分析并并没有给给出在风风险条件件下方案案取舍的的原则方方法，而而风险决策策弥补了这这方面的的不足。。风险决策策1、风险态态度与风风险决策策准则1）风险态态度：风风险厌恶恶、风险险中性和和风险偏偏爱；2）风险决决策准则则：满意度准准则；最小方差差准则；；期望值准准则；期望方差差准则。。2、风险决决策方法法1）满意度度准则（（最适用用准则））——理想化准准则——在实际工工作中，，决策者者往往只只能把目目标定在在满意的的标准上上，以此此选择能能达到这这一目标标的最大大概率方方案，亦亦即选择择出相对对最优方方案。——是决策者者想要达达到的收收益水平平，或想想要避免免损失的的水平。。适用条件件：当选择最最优方案案花费过过高或在在没有得得到其它它方案的的有关资资料之前前就必须须决策的的情况下下应采用用满意度度准则决决策。例：设有下表表所示的的决策问问题。表表中的数数据除各各种自然然