20182019学年人教版九年级数学上册同步检测卷二次函数y=ax2图象和性质

20182019学年人教版九年级数学上册同步检测卷：二次函数y=ax2的图象和性质20182019学年人教版九年级数学上册同步检测卷：二次函数y=ax2的图象和性质6/6羈PAGE6肄肅羃螀20182019学年人教版九年级数学上册同步检测卷：二次函数y=ax2的图象和性质2018-2019学年人教版九年级数学上册同步检测卷：二次函数y=ax2的图象和性质二次函数y=ax2的图象和性质1．函数y=﹣x2的图象是一条线，张口向，对称轴是，极点是，极点是图象最点，表示函数在这点获取最值，它与函数y=x2的图象的张口方向，对称轴，极点．2．二次函数y=ax2的对称轴是，极点坐标是．2，．3．直线y=x+2与抛物线y=x的交点坐标是4．抛物线y=﹣6x2的对称轴是（或），极点坐标是，抛物线上的点都在x轴的方，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是．5．抛物线y=4x2与y=﹣2x2的图象，张口较大的是（）A．y=﹣2x2B．y=4x2C．同样大D．无法确定6．正方形面积2）Sm与边长tm之间的函数关系可用以下图中的哪个来表示（

A．B．C．D．

7．抛物线不经过的象限是（）

A．一、二B．一、四C．二、三D．三、四

8．直线y=2x﹣1与抛物线y=x2的交点坐标是（）

A．（0，0），（1，1）B．（1，1）

C．（0，1），（1，0）D．（0，﹣1），（﹣1，0）

9．抛物线y=﹣2（x﹣3）2的极点坐标和对称轴分别为（）A．（﹣3，0），直线x=﹣3B．（3，0），直线x=3C．（0，﹣3），直线x=﹣3D．（0，3），直线x=﹣310．二次函数的图象的极点坐标是（）A．（1，0）B．（0，0）C．（﹣1，0）D．（0，）2）11．当ab＞0时，y=ax与y=ax+b的图象大体是（

A．B．C．D．

1/52018-2019学年人教版九年级数学上册同步检测卷：二次函数y=ax2的图象和性质12．在同一坐标系中，作y=x2，y=﹣x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（）A．抛物线的张口方向向上B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的极点13．已知二次函数y=（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）A．B．±C．﹣D．014．在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=﹣2x2，y3=x2的图象，正确的选项是（）

A．B．

C．D．

152的图象并说明张口方向、对称轴．．画出函数y=x16．已知y=（2﹣a）是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．1）求a的值；

2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．

217．已知二次函数y=ax的图象与直线y=2x﹣1交于点P（1，m）．

（1）求a，m的值；

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（2）写出二次函数的剖析式，并指出x在什么范围内时，y随x的增大而增大．

18．函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x﹣3交于点（1，b）．

1）求a和b的值．

2）求抛物线y=ax2的剖析式，并求出极点坐标和对称轴．

3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？

4）求抛物线与直线y=﹣2的两个交点及极点所构成的三角形的面积．

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参照答案

1．抛物线；下；y轴；原点；高；大；相反；同样；同样．

2．y轴，（0，0）．

3．（2，4），（﹣1，1）．

4．y轴，x=0，（0，0），下，＜0，＞0，0，大，0．

5．A．6．B．7．A．8．B．9．B．10．B．11．D．12．D．13．C．14．D．

15．解：函数y=x2的图象以以下图，

张口方向向上，

对称轴为直线x=0，即y轴．

16．解：（1）由已知，得：a2﹣7=2且2﹣a≠0

解得a=±3

又当x＞0时，y随x的增大而增大

2﹣a＞0，即a＜2

a=﹣3；

（2）函数图象以以下图．

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17．解：（1）点P（1，m）在y=2x﹣1的图象上

m=2×1﹣1，解得m=1，把（1，1）代入y=ax2

a=1

（2）二次函数表达式：y=x2

因为函数y=x2的张口向上，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大．

18．解：（1）把点（1，b）代入y=2x﹣3得2﹣3=b，解得b=﹣1，所以交点坐标为（1，﹣1），

把（1，﹣1）代入y=ax2得﹣1=a，即a=﹣1；

（2）当a=﹣1时，二次函数剖析式为y=﹣x2，所以抛物线的对