高中数学中函数图象变换及练习题

(圆满版)高中数学中的函数图象变换及练习题(圆满版)高中数学中的函数图象变换及练习题(圆满版)高中数学中的函数图象变换及练习题高中数学中的函数图象变换及练习题①平移变换：Ⅰ、水平平移：函数yf(xa)的图像能够把函数yf(x)的图像沿x轴方向向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位即可获得；左移h右移h1）y=f(x)y=f(x+h)；2）y=f(x)y=f(xh)；x轴方向向上Ⅱ、竖直平移：函数yf(x)a的图像能够把函数yf(x)的图像沿(a0)或向下(a0)平移|a|个单位即可获得；上移h下移h1）y=f(x)y=f(x)+h；2）y=f(x)y=f(x)h。②对称变换：Ⅰ、函数yf(x)的图像能够将函数yf(x)的图像对于y轴对称即可获得；y轴y=f(x)y=f(x)f(x)的图像对于x轴对称即可获得；Ⅱ、函数yf(x)的图像能够将函数yx轴y=f(x)y=f(x)Ⅲ、函数yf(x)的图像能够将函数yf(x)的图像对于原点对称即可获得；y=f(x)原点y=f(x)Ⅳ、函数xf(y)的图像能够将函数yf(x)的图像对于直线yx对称获得。直线yxy=f(x)x=f(y)Ⅴ、函数yf(2ax)的图像能够将函数yf(x)的图像对于直线xa对称即可获得③翻折变换：f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上Ⅰ、函数y|f(x)|的图像能够将函数y方，去掉原x轴下方部分，并保存yf(x)的x轴上方部分即可获得；Ⅱ、函数yf(|x|)的图像能够将函数yf(x)的图像右侧沿y轴翻折到y轴左侧代替原y轴左侧部分并保存yf(x)在y轴右侧部分即可获得④伸缩变换：Ⅰ、函数yaf(x)(a0)的图像能够将函数yf(x)的图像中的每一点横坐标不变纵坐(a1)0a1）为本来的a倍获得；=(x)ya标伸长或压缩（y=af(x)yfⅡ、函数yf(ax)(a0)的图像能够将函数yf(x)的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(a1)或压缩（0a1）为本来的1倍获得。f(x)y=f(x)xay=f(ax)a画出以下函数的图像（1）ylog1(x)（2）y(1)x（3）ylog2x（4）yx2122（5）要获得ylg(3x)的图像，只要作ylgx对于_____轴对称的图像，再向____平移个单位而获得。（6）当a1时，在同一坐标系中函数yax与ylogax的图像（）2、已知函数f(x)的图像对于直线x1对称，且当x0,时，有f(x)1，则当xx,2时，f(x)的解析式是（）（A）1（B）（C）1（D）1xx22x3、将函数ysin2x按向量a,1平移后的函数解析式是6（A）ysin(2x)1（B）ysin(2x)133（C）ysin(2x)1（D）ysin(2x)166y【典型例题】例1(1)已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右图所示,则A)b(,0)B)b(0,1)O12xC)b(1,2)D)b(2,)(2)将函数yba的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象假如与xa原图象对于直线y=x对称,那么( )(A)a1,b0(B)a1,bR(C)a1,b0(D)a0,bR已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象以下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是例2.作出以下函数的图象(1)yx2(x1)(2)ylgx1(3)2xy1x例3方程kx1(x2)2有两个不相等的实根,务实数k的取值范围【课后作业】1、f(x)是定义在区间c,c上的奇函数,其图象以以下图,令g(x)=af(x)+b则以下对于函g(x)的表达正确的选项是若a0,则函数g(x)的图象对于原点对称(B)若a1,2b0,则方程g(x)=0有大于2的实根若a0,b2,则方程g(x)=0有两个实根若a1,b2,则方程g(x)=0有三个实根2、（福建卷）函数f(x)axb的图象如图，此中a、b为常数，则以下结论正确的选项是（）A．a1,b0B．a1,b0C．0a1,b0D．0a1,b03、（湖北卷）函数ye|lnx||x1|的图象大概是（）4、（福建卷）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y=f-1(1-x)的图象是（）5、已知f(x)是偶函数，则f(x2)的图像对于__________对称。6、将函数ylog1x的图像沿x轴向右平移1个单位，获得图像C，图像C1与C对于原点2对称，图像C2与C1对于直线y=x对称，求C2对应的函数。7、试讨论方程1xkx的实数根的个数。8．（1）方程

lg

x+x=3的解所在区间为（

）A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D

．(3，+∞