人教版九年级上册数学导学案设计2212二次函数y=ax2图象和性质

人教版九年级上册数学导教学设计设计：22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质(无答案)人教版九年级上册数学导教学设计设计：22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质(无答案)人教版九年级上册数学导教学设计设计：22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质(无答案)科目数学课题二次函数y=ax2的图象和性质【学习目标】1、可以用描点法作出函数y=ax2的图象，并依照图象认识和理解其性质2、经历研究二次函数y=ax2的图象和性质的过程，领悟数形结合的思想和方法.【学习重点】函数y=ax2的图象的画法，认识抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质．【学习难点】用描点的方法正确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特点．【资料准备】【授课过程】一、问题引新1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?2．我们可否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知1、例1、画二次函数y=2x2与y=2x2的图象。（有学生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：(2)描点(3)连线x－－－0123321y9410149找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?（让学生观察，思虑、谈论、交流，）2、归纳：抛物线看法：像这样的曲线平时叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的极点．极点坐标（0，0）3、运用新知（1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么差异?（2）．课件出示：在同素来角坐标系中，y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较（3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示）让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；当a>0时，抛物线y=ax2张口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上地址最低的点。当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2(a>0)获取最小值，最小值y=______三、总结：函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的极点坐标是（0，0）。四、课堂练习：1、以以下图，观察函数y=（k-1）x2的图象,则k的取值范围是.yx2．抛物线y＝－x2上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，若x1<x2<0，则y1y2.3、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。1）求此抛物线的函数剖析式；2）判断点B（-1，-4）可否在此抛物线上。3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。4、已知二次函数yax2（a0）的图象经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的剖析式。（2）说出这个二次函数图象的极点坐标、对称轴、张口方向和图象的地址。五、作业：(1)函数y＝－8x2的图象张口向________，极点是________，对称轴是________，当x________时，y随x的增大而减小．(2)二次函数y＝(2k－5)x2的图象以以下图，则k的取值范围为________．(3)如图，①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.比