高中数学排列组合习题

(圆满版)高中数学摆列组合习题优选(圆满版)高中数学摆列组合习题优选(圆满版)高中数学摆列组合习题优选1、体育南有4个大，北有3个大，某学生到体育跑步，他出的方案有（）种。2、某公共汽上有10名乘客，沿途有5个站，乘客下的可能方式有（）种3、（1）4名同学跑步、跳高、跳三个目，每人一，共有多少种名方法？（2）4名同学争跑步、跳高、跳三冠（各目冠都只有一人），共有多少种可能的果？4、从会合{1，2，⋯，10}中任出三个不同样的数，使三个数成等比数列，的等比数列的个数（）5、有4位教在同一年的四个班中各教一个班的数学，在数学要求每位教不可以在本班考，考的方法有（）种。A．8B．9C．10D．116、3人玩球游，由甲开始并做第一次球，4次球后，球仍回到甲手中，有多少种不同样的球方式呢？7、会合A＝{a,b,c,d},B={1,2,3,4,5}。（1）从会合A到会合B可以成立多少个不同样的照耀？（2）从会合A到会合B的照耀中，要求会合A中元素的象不同样，的照耀有多少个8、一个各都不相等的凸五形的各行染色，每条都可以染、黄、三种不同样的色，但是不允相相的染同样的色，不同样的染色方法共有（）种。9、用5种不同样色中的A、B、C、D四个地区涂色，定一个地区只涂一种色，相的地区色不同，共有（）种不同样的涂色方案。10、将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如是一种填法，不同样的填写方法共有A．6种B．12种C．24种D．48种11、如所示的五个地区中，中心地区是一幅画，要求在其他四个地区中涂色，有四种色可供．要求每个地区只涂一种色，相地区所涂色不同样，不同样的涂色方法种数()A．64B．72C.84D．9612、（13山）用0,1,⋯,9十个数字,可以成有重复数字的三位数的个数（）A．243B．252C．261D．27913、（13福建）足a,b1,0,1,2,且对于x的方程ax22xb0有数解的有序数(a,b)的个数（）A．14B．13C．12D．10k2m14、（16全国）定“范01数列”{n}以下：{n}共有2，此中0，1，且随意，a1,a2,L,ak01aammm中的个数好多于的个数。若=401数列”共有（A18B16C14m，不同样的“范）（）（）（D）12115、有5本不同样的书，从中选3本送给3名同学，每人一本，则选法共有多少种？16、某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其他各队在主客场分别竞赛1次，则一共进行的竞赛的场次为17、A44A44是以下那一个问题的答案：A、4男4女排成一列，同性其他都不相邻B、4男4女排成一列，女生都不相邻C、4男4女分别到4个不同样的兴趣小组，每组一男一女D、4男4女分红两组，每组二男二女18、有6道选择题，答案分别为A、B、C、D、D、D，在安排题目次序时，要求三道选D的题目随意两道不可以相邻，则不同样的排序方法的种数为19、从－9，－5，0，1，2，3，7七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程axbyc0的系数，则倾斜角为钝角的直线共有多少条？20、某人练习打靶，一共打了8枪，中了3枪，此中恰有2枪连中，则中靶的方式共有多少种？21、从包含甲乙两名同学在内的7名同学中任选出5名同学排成一列。（1）甲不在首位的排法有多少种？2）甲既不在首位，又不在末位的排法有多少种？（3）甲与乙既不在首位，又不在末位的排法有多少种？4）甲不在首位，同时乙不在末位的排法有多少种？22、（15四川）用数字0，1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，此中比40000大的偶数共有（）个23、（14重庆）某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出次序，则同类节目不相邻的排法种数是24、（14四川）6个人从左至右排成一行，最左端只好排甲或乙，最右端不可以排甲，则不同样的排法共有多少种？25、某种产品的加工需要A、B、C、D、E五道工艺，此中A必然在D的前面达成（不用然相邻），其他工艺的次序可以改变，但不可以同时进行，为了节俭加工时间，B与C必然相邻，那么达成加工该产品的不同工艺的摆列次序有多少种？26、已知身穿红黄两种颜色衣服的各有两人，穿蓝色衣服的有一人，现将这5人排成一行，要求穿同样颜色衣服的人不可以相邻，则不同样的排法共有多少种27、将编号为1，2，3，4的4个小球放入3个不同样的盒子中，每个盒子中最少放一个，则恰有1个盒子中放2个连号小球的不同样放法有（）种。228、(13四川)从1,3,5,7,9这5个数字中，每次拿出两个不同样的数分别记为a，b,共获得lga－lgb的不同样值的个数为29、（12安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的互换，随意两同学之间最多互换1次，进行互换的两同学互赠一份纪念品。已知6位同学共进行了13次互换，则收到4份纪念品的同学人数为（）30、（12新课标）将2名教师，4名学生疏成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生构成，不同样的安排方案共有（）31、（14北京）把5件不同样产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同样的摆法有________种．32、（14广东）设会合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么会合A中满足条件“1≤|1|＋|2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为()A．60B．90C．120D．130xx33、（14浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其他5张无奖．将这8张奖券分派给4个人，每人2张，不同样的获奖状况有________种．(用数字作答)34、（13浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同样的排法共有（）种（用数字作答）．335、已知Cn02Cn12nCnn729，Cn1Cn2Cnn36、已知x8a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8，a72537、求x33x2的张开式中二式系数最大的，及系数最大的38、（13新Ⅱ）已知(1ax)(1x)5的张开式中x2的系数5,a（）39、(14新Ⅰ)(x－y)(x＋y)8的张开式中x2y7的系数________．40、（1381+y4）大）1x的张开式中x2y2的系数是（16x,x0,,当x>0,f[f(x)]表达式的张开式中常数41、（13西）函数f(x)xx,x0.42、（16上海）在3x2x

n的二式中，所有的二式系数之和256，常数等于_____43、（13新1）m正整数,(xy)2m张开式的二式系数的最大a,(xy)2m1张开式的二式系数的最大b,若13a7b,m（）44、（12全国Ⅰ理）xa2x1xx

5的张开式中各系数的和2，张开式中常数45、(15新2)(ax)(1x)4的张开式中x的奇数次的系数之和32，a__________．11046、(15上海)在1x的张开式中，x2的系数（果用数表示）．x201547、(15新1)(x2xy)5的张开式中，x5y2的系数()48、若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋⋯＋a6x6，且a1＋a2＋⋯＋a6＝63，数m的________．41、（15山东）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递加数”（如137,359,567等）.在某次数学兴趣活动中，每位参加者需从所有的“三位递加数”中随机抽取1个数，且只好抽取一次.得分规则以下：若抽取的“三位递加数”的三个数字之积不可以被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不可以被10整除，得1分；若能被10整除，得1分。（I）写出所有个位数字是5的“三位递加数”；（II）若甲参加活动，求甲得分X的散布列和数学希望EX。2、（15四川）某市A,B两中学的学生组队参加争辩赛，A中学介绍3名男生，2名女生，B中学介绍了3名男生，4名女生，两校介绍的学生一同集训，因为集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人构成代表队。（1）求A中学最罕有1名学生当选代表队的概率。（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的散布列和数学希望。3、某人提出一个问题，规定由甲先答，答对的概率为，若答对，则问题结束；若答错，则由乙接着答，但乙能否答对与甲的回答没关系，已知两人都答错的概率是0.2，求问题由乙答对的概率为_________.4、（15新课标1）投篮测试中，每人投3次，最少投中2次才能经过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮能否投中互相独立，则该同学经过测试的概率为()5、（16山东）甲、乙两人构成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，假如两人都猜对，则“星队”得3分；假如只有一个人猜对，则“星队”得1分；假如两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是3，乙每轮猜对的概率是2；每轮活动中甲、乙猜对与否互43不影响。各轮结果亦互不影响。假定“星队”参加两轮活动，求：（I）“星队”最少猜对3个成语的概率；（II）“星队”两轮得分之和为X的散布列和数学希望EX。6、排球赛决赛在中国队与日本队之间张开，据过去统计，中国队在每局竞赛中胜日本队的概率为2，比3赛采纳五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止竞赛。（1）求中国队以3：1获胜的概率；（2）设X表示竞赛的局数，求X的散布列。510．、[2014·福建卷]用a代表球，b代表球，c代表黑球．由加法原理及乘法原理，从1个球和1个球中拿出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的张开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”示表一个球都不取、“a”表示拿出一个球、而“ab”表示把球和球都拿出来．依此推，以下各式中，其张开式可用来表示从5个无区的球、5个无区的球、5个有区的黑球中拿出若干个球，且所有的球都拿出或都不拿出的所有取法的是()．(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5．(1＋a5)(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c)5．(1＋a)5(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c5)．(1＋a5)(1＋b)5(1＋c＋c2＋c3＋c4＋c5)（2013年高考北京卷（理））将序号分1,2,3,4,5的5参券所有分4人,每人最少1,假如分同一人的2参券号,那么不同样的分法种数是_________.错误!未指定书签。．（2013年一般高等学校招生一致考试重庆数学（理））从3名骨科.4名外科和5名内科医生中派5人成一个抗震救灾医小,骨科.外科和内科医生都最罕有人的派方法种数是