北师大版数学八年级下册第3章图形平移与旋转单元检测试题

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时间：90分钟）

一、选择题（此题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.以下图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）

A.B.C.D.

2.如图，O是六个正三角形的公共顶点，以下图形中可由△OBC平移得到的是（）

A.△OCDB.△OABC.△FAOD.△OEF

3.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1，纵坐标不变，那么所得图形与原图形的关系是（）

A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

4.将点(1, 1)向右平移1个单位长度，得到的点的坐标是(

)A.(2, 1)B.(1, 2)C.(0, 1)D.(1, 0)5.如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

A.B.C.D.6.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，那么旋转的角度为（）

A.30∘B.45∘C.90∘D.135∘

7.如下图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转确定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=3，∠B=60∘，那么CD的长为(

)A.0.5B.1.5C.2D.1二、填空题（此题共计8小题，每题3分，共计24分，）

8.已知点A(3, 2)与点A1关于原点O成中心对称，那么点A1的坐标是________．

9.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转

55∘得到△ADE，点B的对应点是点D，直线BC与直线DE所夹的锐角是________.

10.如下图的美观图案，围着它的旋转中心至少旋转________度，能够与原来的图形重合．

11.点A(3, n)关于原点对称的点的坐标是(m, 2)，那么m=________，n=________．12.简述由图A变换为图B的变化过程________．

13.在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有________条，这些直线都务必经过此矩形的________点（一个矩形只画一条直线，不写画法）．

14.如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度均为1米的道路（如阴影片面），其余空白片面用于种植草坪，那么草坪面积为________米​2．

15.如图是中央电视台“大风车”栏目标志的一片面，由图形旋转的学识可知，这个图形可以看作是一个“半圆”图形围着________，顺次旋转________度形成的．三、解答题（此题共计6小题，共计75分，）

16.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，其中AB=10cm，BE=6cm，DH=4cm，求阴影片面的面积．

17.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形（1）请问其中是中心对称图形的是________；

（2）依此类推，36角星________（填“是”或“不是”）中心对称图形．（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解．

18.如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：

(1)旋转△ADF可得到哪个三角形？(2)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？

19.在正方形网格中，建立如下图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4, 4)，请解答以下问题：

(1)画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90∘，画出旋转后的△A2B2C．20.如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你揣摩空白片面表示的草地面积是多少？并说明你的揣摩是正确的．

21.将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到以下图中△ABC的位置上，试一试，假设其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到以下图形呢？通过实际操作请回复以下问题：

（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由△ABC变成△A＇B＇C＇的过程