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第五单元数学广角葫芦冲小学鸽巢问题（抽屉原理）例3课堂小结一、回顾旧知，导入新知

抽屉原理一

只要放物体比抽屉数量多1，总有一个抽屉里最少放入2个物体。抽屉原理二

把a个物体放进n个抽屉里，假如a÷n=b……c（不等于零），那么一定有一个抽屉最少能够放：b+1个物体。摸出5个球，必定有2个同色，因为……二、探究新知，抽屉原理三盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？只摸2个球能确保是同色吗？有两种颜色。那摸3个球就能确保……第一个情况：第二种情况：第三种情况：验证：球颜色共有2种，假如只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。所以，假如摸出2个球恰好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能确保是同色。抽屉原理三第一个情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，最少有3个球是同色，显然，摸出5个球不是最少。猜测2：摸出5个球，必定有2个是同色。抽屉原理三第一个情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能确保有2个同色球。抽屉原理三最少摸3个球就能确保2个球同色。只要摸出球数比它们颜色种数多1，就能确保有两个球同色。抽屉原理三抽屉原理三

只要摸出物体比抽屉数量多1，就能确保摸出几个相同物体。关键：找准抽屉数1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为何？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5三、强化练习，巩固新知六年级里最少有两人生日是同一天。六（2）班中最少有5人是同一个月出生。2.把红、黄、蓝、白四种颜色球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，能够确保取到两个颜色相同球？我们从最不利标准去考虑：假设我们每种颜色都拿一个，需要拿4个，不过没有同色，要想有同色需要再拿1个球，不论是哪一个颜色，都一定有2个同色。4＋1＝53.希望小学篮球兴趣小组同学中，最大12岁，最小6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年纪相同。7＋1＝8从6岁到12岁有几个年纪段？4.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能确保有一张是红桃？54张呢？13×3＋1＝40最终为何要加1？2＋13×3＋1＝4213131313课堂小结抽屉原理三

只要摸出物体比抽屉数量多1，就能确保摸出几个相同物体。关键：找准抽屉数知识拓展，你知道吗？

德国数学家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）

抽屉原理是组合数学中一个主要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并利用于处理数论中问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽

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