对数与对数函数测试题

对数与对数函数试题一.选择题2天1.函数y」n|x|的图象大致为（）B.C.D.2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数丫=10欧的定义域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.3、1a=A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.3、1a=(±)。・3已知2c=log2b=0.3-2%,2abc则许,c的大小关系是（）A.a>b>ca>c>bc.c>b>aDA.a>b>c4、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[—2.2]=—3，这个函数[x]叫做“取整函数”它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log1]+[log2]+[log3]+[log4]+■+[log64]的值为22222()2176C()2176C.264D.6425、已知a、b12,3,4,5,6,7,8,9},则logab的不同取值个数为（）A.53b.56C.55d.576、若，，则()A.B.C.D.A.B.C.D.7、函数"腿(1)巾311的图像大致是()A.B.C,D.8、函数/(%)=2+log(%-2)(。>0且qwl)的图像必经过点()aA.(04)B.(24)C.(34)D.(3,2)9、三个数7。3,0.37,,山0.3,从小到大排列()A.7o,3.0.37In0.3B.7o.3,In0.3,0.370.37,,703,ln0.3,D,ln3,0.37,70.310、当。时，在同一坐标系中，函数y=与y=logx的图象是()aTOC\o"1-5"\h\zA.B.C,D.11、设函数f(x)定义在实数集上,f(2—x)=f(x)，且当x，1时,f(x)=lnx，则有()c1cc1c1cc111^c11A.f(-)<f(2)<f(-)B.f(-)<f(2)<f(-)C.f(_)<f(_)<f(2)D.f(2)<f(-)<f(-)J乙乙J乙J乙J12、函数fG)=log05(4x—3),则UfG)>0的的取值范围是()A.C.(1,+8A.13、已知坨5=m,lg7=n，则log7=()2mn1一nA.—B.C.n1一mm1+n+m14、函数y=logax,y=l0gbx,y=logcx,y=l0gdx的图象如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是()A.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b二.填空题15、已知［%］表示不大于x的最大整数，设函数f(x)=hog2x1得到下列结论：结论1：当1<%<2时，f(%)=0；结论2：当2<%<4时，f(%)=1；结论3：当4<%<8时，f(%)=2；照此规律，得到结论10：.16、已知函数f(%)=ln%,若f(m)=f(n)(m>n>0),则—m—+—n—=.m+1n+117、已知函数f(%)=-1-，则f(log3)+fflog1'=.3%+12I49J18、已知，则.19、函数y=\,；'log5(4%-3)的定义域为.(用集合表示)20、函数〃%)=|2卜%-4)则f(log-3)=If(2+3)(%<4)221、若/。*(2)<1,则。的取值范围是°322、若函数/(x)=logx(O<“<l)在区间上的最大值是最小值的3倍，则aa—・23、函数y―logx(a>0,且a丰1)在区间［a,a3］上的最大值与最小值之和a为.1+log(2—x),x<1,24、设函数f(x)=<2,f(—2)+f(log12)—[2x-1,x>1,225、已知函数f(x)=lnx|，则f(x)>1的解集为三解答题26、已知实数，满足，函数(1)求实数的取值范围；(2)求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.27、已知

(I)求函数Hx)的定义域；(口)证明函数为奇函数;(m)求使〉o成立的x的取值范围.28、计算:29、计算：(1)、-23+(1.5A；(2)log9-log—+210g23.42323030、已知函数y=Clog2x—2),(log4x——),20x<8o

^2(1)令t=log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围;（2）求该函数的值域。■-———11—131、计算以下式子的值：(1)3'，(-4)3-(2)0+0.252X(―)-4；(2)log81+1g20+1g5+410g4+log1.32、已知4a=5b=100，求1+2的值.ab33、已知：fQ)=lnG+x)—lnG—x).(1)求f(0)；(2)判断此函数的奇偶性(3)若f(a)=ln2求a的值20、12421、(0,2—)20、12421、(0,2—)u(0,+°0)322、V23、424、925、(一8,一e■(e,+8)三.解答题.（1）;（2）时，，即时，.（工）;（口）见解析；（O）（0,1）.参考答案一.选择题1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空题8215.当512Vx<1024时，/(x)=916、117、118、919、1c28..29.1)；(2)8.28..29.230(1)V2<x<8,t=log2x,；.1Wt<3,则log4x=10log2x=；t,故函数y=(log2x-2)。=(t—2)(—t——)=—12——t+1,1<t<3。2222（2）由函数y=112-31+1的图像是开口向上，且以直线t=3为对称轴的抛物线。故1<t<3时，函数y=112-31+1在［1,3］上为减函数，在［3,3］上为增函数。故当t=；时，函数y取最小值一：；当t=3时，函数y取最大值1。8