高三一轮复习专题四 曲线运动、万有引力与航天题型归纳（无答案）

7/77/77/7专题四曲线运动、万有引力与航天〔一〕、曲线运动题型一：曲线运动特点和条件的理解1．一质点做曲线运动,它的轨迹由上到下(如图示曲线),关于质点通过轨迹中某点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的图是哪一个()2、某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如下图．在B点时的速度与加速度相互垂直,那么以下说法中正确的选项是()A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点的加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小题型二：运动的合成与分解1、如图,图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示．人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示．假设以地面为参考系,以下说法中正确的选项是〔〕

A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8m/sD．t=2s时猴子的加速度为4m/s22、随着人们生活水平的提高,高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如下图,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。那么()A．球被击出后做平抛运动 B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为D．球被击出后受到的水平风力的大小为3、(多项选择)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,小船的运动轨迹如下图,那么以下说法正确的选项是()A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响题型三：绳杆末端速度分解问题1、(多项选择)如下图,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vB、vA,那么()A．vA＞vBB．vA＜vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力2、(多项选择)如下图,人在岸上拉船,船的质量为m,水的阻力大小恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,那么()A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为eq\f(v,cosθ)C．船的加速度为eq\f(F－f,m)D．船的加速度为eq\f(Fcosθ－f,m)3、(关联速度问题)人用绳子跨过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如下图位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,那么物体A实际运动的速度是()A．v0sinθB.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD.eq\f(v0,cosθ)题型四：平抛运动规律的运用1、平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线,如下图．假设平抛运动的时间大于2t1,以下说法中正确的选项是()A．图线b表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为eq\f(1,2)D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°2、如下图,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反响灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截〔炮弹运动过程看作竖直上抛〕,设此时拦截系统与飞机的水平距离为s,假设拦截成功,不计空气阻力,那么v1、v2的关系应满足A．v1=Hsv2C．v1=sHv3、(平抛运动的临界问题)如下图,窗子上、下沿间的高度H＝1.6m,墙的厚度d＝0.4m,某人在离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g＝10m/s2。那么v的取值范围是A．v＞7m/sB．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/sD．2.3m/s＜v＜3m/s4、如下图,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力．假设抛射点B向篮板方向移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,那么可行的是〔〕A．增大抛射速度v0,同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0,同时减小抛射角θC．增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0题型五：平抛与斜面结合问题1、如下图,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1；假设将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2,那么t1与t2之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶42、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示,小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A.tanθB.2tanθC.D.题型六：圆周运动向心力的来源1、如下图,A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力2、如下图,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动〔圆锥摆〕．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动〔图上未画出〕,两次金属块Q都保持在桌面上静止．那么后一种情况与原来相比拟,下面的判断中正确的选项是〔〕A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大3、公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．那么在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,D．当路面结冰时,与未结冰时相比,vc4、(多项选择)如下图,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA＝r,RB＝2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的选项是()A．此时绳子张力为3μmgB．此时圆盘的角速度为eq\r(\f(2μg,r))C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断细线,A仍相对盘静止,B将做离心运动5、(多项选择)(2019·濮阳三模)如下图,穿过桌面上光滑小孔的轻质细绳一端与质量为m的小球相连,另一端与质量为M的物块相连,小球和物块均可视为质点。小孔上端连接物块的细线水平,物块处于静止状态,小球在水平面上做匀速圆周运动。现改变小球的速度,小球到更高的轨道上做匀速圆周运动(A′位置),物块的位置没有变化,且仍保持静止,以下判断正确的选项是()A．绳子的张力变大B．小球做圆周运动的线速度变小C．桌面对物块的作用力变大D．小球做圆周运动的周期变大题型七：圆周运动的临界问题〔一〕.绳、轨道模型1、如下图,小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力,以下说法正确的选项是()A．假设小球恰能通过半圆弧最高点P,那么球运动到P时所受合力为零B．假设初速度v0=,小球一定能通过半圆弧最高点P,C．假设小球恰能通过半圆弧最高点P,那么球运动到P时最小速度为D．假设小球恰能通过半圆弧最高点P,那么小球落地点离O点的水平距离为2R2、如下图,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的细线挂一质量为9×10-3竹〔火药质量忽略不计〕,把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后将爆竹无初速释放,爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块,一块朝反方向水平抛出,落地点A距抛出点水平距离s=5m。另一块随细线做圆周运动以vC=m/s的速度通过最高点C。不计空气阻力,不考虑导火索对运动的影响,g=10m/s2,以下选项正确的选项是()A．爆炸前的瞬间爆竹的速度大小为3m/B．爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度大小为5m/sC．爆炸瞬间做圆周运动的那一块速度大小为11m/D．做圆周运动的那一块通过最高点时其重力恰好提供向心力〔二〕.杆、管道模型1、如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FN－v2图像如图乙所示。以下说法正确的选项是()A．当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)B．小球的质量为eq\f(a,b)RC．v2＝c时,杆对小球弹力方向向上D．假设c＝2b,那么杆对小球弹力大小为2a2、(多项选择)(2019·太原模拟)如下图,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,那么以下说法正确的选项是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝eq\r(g〔R＋r〕)B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力3、由光滑细管组成的轨道如下图,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。以下说法正确的选项是()A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=4、如下图,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0＝8m/s的速度从A点水平跃出后,沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道,沿轨道滑到C点后水平离开轨道。A、B之间的竖直高度H＝1.8m,圆弧轨道半径R＝10m,选手的质量为50kg,不计空气阻力,g＝10m/s2,求：(1)选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度；(2)选手到达C时对轨道的压力。5、滑板运动是青少年喜爱的一项活动,如图一滚轴溜冰的运发动〔连同滑板〕(可视为质点)质量为m＝30kg,以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台,运发动(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角θ=106°,圆弧半径为R＝1.0m,斜面与圆弧相切于C点.滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,试求：〔1〕运发动〔连同滑板〕离开平台时的初速度v0〔2〕运发动〔连同滑板〕在斜面上滑行的最大距离CD.〔3〕运发动〔连同滑板〕在圆弧轨道最低点受到轨道的作用力.[来源:ZXXK]〔二〕万有引力与航天题型一：对开普勒三定律的理解例题：为了探测引力波,“天琴方案〞预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1题型二：绕行问题例题1：(2019·全国卷Ⅲ)2019年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行相比,组合体运行的〔〕A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大例题2：过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb〞的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb〞绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1,20)。该中心恒星与太阳的质量比约为〔〕A.eq\f(1,10) B．1C．5 D．10题型三：近地条件问题例题1：(2019·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。地球外表重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g；地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为〔〕A.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0－g,g0)B.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g0－g)C.eq\f(3π,GT2)D.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g)练习：一物体静置在平均密度为的球形天体外表的赤道上。万有引力常量为,假设由于天体自转使物体对天体外表压力怡好为零,那么天体自转周期为〔〕 B． C． D．例题2：假设宇航员在月球外表附近高h处以初速度水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L。月球半径为R,引力常量为G。那么以下说法正确的选项是〔〕A．月球外表的重力加速度g月＝eq\f(hv\o\al(2,0),L2)B．月球的质量m月＝eq\f(hR2v\o\al(2,0),GL2)C．月球的第一宇宙速度v＝eq\f(v0,L)eq\r(2h)D．月球的平均密度ρ＝eq\f(3hv\o\al(2,0),2πGL2R)练习：地球外表的重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G,那么由此估算地球的平均密度为()A.eq\f(3g,4πRG)B.eq\f(3g,4πR2G)C.eq\f(g,RG)D.eq\f(g,R2G)例题3：一卫星绕某一行星外表附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星外表上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.引力常量为G,那么这颗行星的质量为()A.eq\f(mv2,GN)B.eq\f(mv4,GN)[来源:]C.eq\f(Nv2,Gm)D.eq\f(Nv4,Gm)题型四：卫星变轨问题P地球Q轨道1111轨道12222例题1：人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km,远地点为340km的的椭圆轨道,在飞行第五圈的时候,飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上,如下图,〔地球的半径R=6370km,g=9.8m/s2〕：飞船在椭圆轨道１上运行,Q为近地点,P地球Q轨道1111轨道12222A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度D．飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度例题2：“嫦娥一号〞探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球外表200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如下图．之后,卫星在P点又经过两次变轨,最后在距月球外表200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此,以下说法正确的选项是()A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比拟,卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小题型五：对各种卫星的理解应用例题1：使物体脱离行星的引力束缚,不再绕该行星运行,从行星外表发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,行星的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是．某行星的半径为地球半径的三倍,它外表的重力加速度为地球外表重力加速度的,不计其它行星的影响和地球自转对其外表重力加速度的影响。地球的第一宇宙速度为8km/s,那么该行星的第二宇宙速度为A．4km/sB．8km/sC．D．例题2：2019年6月24日,航天员刘旺手动控制“神舟九号〞飞船完成与“天宫一号〞的交会对接,形成组合体绕地球做匀速圆周运动,轨道高度为340km.。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号〞中继卫星、陆基测控站、测量船,以及北京飞控中心完成．根据以上信息和你对航天相关知识的理解,以下描述正确的选项是A．组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期。B．组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度。C．组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号〞中继卫星的角速度D．“神舟九号〞从低轨道必须加速才能与“天宫一号〞的交会对接例题3：a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如下图。以下说法中正确的选项是〔〕A．a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B