【优化方案】高考数学总复习 第9章第3课时几何概型 文 新人教A

第3课时几何概型编辑ppt

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第3课时几何概型温故夯基•面对高考编辑ppt1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的____

(____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为___________长度面积体积几何概型．温故夯基•面对高考编辑ppt2．几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：

P(A)＝_________________________________________编辑ppt思考感悟古典概型与几何概型的区别是什么？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个．编辑ppt考点探究•挑战高考考点一与长度有关的几何概型考点突破编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt【答案】A【规律小结】解题时，首先要判断所研究问题是什么类型的概率问题，“几何概型”的难点在于怎样把随机事件的总体和随机事件A都转化为与之对应的区域的测度．编辑ppt考点二与面积(或体积)有关的几何概型编辑ppt

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)．求当x，y∈R时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率．【思路分析】本题为几何概型，可采用数形结合的思想画出图形，然后利用几何概型的概率公式求解．例2编辑ppt【名师点评】正确画出图形是解答本题的关键．编辑ppt互动探究本例的条件不变，求当x，y∈R时，点P(x，y)满足x2＋y2≥4的概率．编辑ppt考点三生活中的几何概型生活中的几何概型常见的有人约会、船停码头、等车等问题，解决这类题的难点是把两个时间分别用x、y两个坐标表示，构成平面内的点(x，y)，从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概型问题．编辑ppt

两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．例3编辑ppt编辑ppt编辑ppt方法技巧1．几何概型的两个特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”．即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占的总面积(总体积、长度)”之比来表示．方法感悟编辑ppt2．几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，二者的共同点是基本事件都是等可能的，不同点是基本事件的个数一个是无限的，一个是有限的．基本事件可以抽象为点，对于几何概型，这些点尽管是无限的，但它们所占据的区域却是有限的，根据等可能性，这个点落在区域的概率与该区域的度量成正比，而与该区域的位置和形状无关．编辑ppt失误防范1．对于一个具体问题能否运用几何概型公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果构成一个可度量的区域．2．对于一个具体问题能否应用几何概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化；也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于该坐标系中的一个点，使得全体结果构成一个可度量区域．编辑ppt从近几年的广东高考试题来看，对几何概型考查较少，属中档题，主要考查基础知识．预测2012年广东高考，将加大对几何概型的考查力度，应重点关注几何概型与线性规划等相结合的题目．考情分析考向瞭望•把脉高考编辑ppt例命题探源(2010年高考课标全国卷)设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________．编辑ppt编辑ppt【名师点评】本题同教材P140的例4相类似，试题从表面来看难度较大，考生感到无从下手，其实很简单，面积比就等于点数比．编辑ppt名师预测答案：B编辑ppt2．有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是()A．0.01B．0.02C．0.05D．0.1答案：C编辑ppt3．(教材习题改编)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为(