2021-2022学年安徽省芜湖市市区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年安徽省芜湖市市区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在△ABC中，∠A=20°，A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.多边形的内角和不可能为(

)A.180° B.540° C.1080°下列因式分解结果正确的是(

)A.−x2+4x=−x(点P(−1,2)A.(1,2) B.(−1某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为A.1.64×10−5 B.1.64×10对于分式|x|−2A.当x=−2时分式有意义 B.当x=±2时分式值为0

C.当x=某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x天，则可列方程(

)A.60x−60x+1=3 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=

A.2：1 B.3：1 C.4：1 D.5：1如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥A.α

B.90°−12α

当x分别取2020、2018、2016、…、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式A.−1 B.1 C.0 D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是______．已知a+b=4，ab=1已知关于x的方程2x+mx−2=如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当P

如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1=37

观察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以发现它们的解分别是①x=1或三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B(本小题8.0分)

有一道题：“先化简，再求值：(x−2x+2+4x(本小题8.0分)

为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(本小题8.0分)

观察下列等式：

第1个等式：12=13；

第2个等式：(1+2)2=13+23；

第3个等式：(1+2+3)2=13+23+33；

第4个等式：(1+(本小题10.0分)

如图1，在△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D点．

(1)求证：∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵∠A=20°，∠B=60°，

∴∠C=180°−∠A−∠2.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

【解答】

解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：A．

3.【答案】D

【解析】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘；积的乘方：等于积中各个因式各自乘方，对各选项计算后，利用排除法求解．

解：A、a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项错误；

B、a3÷a=4.【答案】D

【解析】解：因为在这四个选项中不是180°的倍数的只有1200°．

故选：D．

多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°(5.【答案】C

【解析】解：A、原式=−x(x−4)，故本选项不符合题意．

B、原式=(2x+y)(2x−y)，故本选项不符合题意．6.【答案】A

【解析】本题考查了关于y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；

关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；

关于原点对称，横纵坐标都互为相反数．

根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求解．

解：点P(−1,2)关于y轴对称点的坐标为(7.【答案】B

【解析】解：0.00000164=1.64×10−6，

故选：B．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|8.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了分式有意义的条件以及分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键．

直接利用分式有意义的条件以及分式的值为零的条件分别分析得出答案．

【解答】

解：对于分式|x|−2x+2，当x+2=0时，解得：x=−29.【答案】A

【解析】解：设实际种了x天，由题意得：

60x−60x+1=3，

故选：A．

设实际种了x天，则原计划需要(10.【答案】B

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥AB，

∴2BD=BC，2B11.【答案】B

【解析】解：∵∠A=∠B，∠C=α，

∴∠A=∠B=12(180°−α)，

∵DE⊥AC，FD⊥A12.【答案】A

【解析】本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．

把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得−1，故得出结果为−1．

解：当x=a(a≠0)时，x−1x+1=a−1a+1，13.【答案】20

【解析】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、9，

因为2+2=4<9，

所以不能组成三角形；

2是底边时，三角形的三边分别为2、9、9，

能组成三角形，

周长=2+9+9=20，

综上所述，这个等腰三角形的周长为14.【答案】16

【解析】解：∵a+b=4，ab=1，

∴原式=ab(a2+15.【答案】m>−6【解析】解：解关于x的方程2x+mx−2=3，

得，x=m+6，

∵x−2≠0，

∴x≠2，

∵方程的解是正数，

∴m+6>0且m+6≠16.【答案】30°【解析】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，

∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE≥BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B17.【答案】74°【解析】解：过O作射线BP，如图，

∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，

∴OA=OB=OC，∠BEO=∠BDO=90°，

∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∠ABC+∠DOE=360°−∠BEO−18.【答案】n+3或【解析】解：方程x+n2+nx−3=2n+4可化为(x−3)+n2+nx−3=2n+4−3，

∴(x−19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作．

(2)【解析】本题考查作图−轴对称变换，角平分线的性质，轴对称−最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后顺次连接即可．

(2)连接A1B交直线l于点P，点P20.【答案】解：原式=[(x−2)2x2−4+4xx2【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入即可判断．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】解：设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的工作效率为1x，乙工程队的工作效率为(120−1x)，

依题意得：40x+10(120−1x)=1，

【解析】设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队的工作效率为1x，乙工程队的工作效率为(120−1x)，利用甲工程队完成工程量+乙工程队完成的工程量=总工程量，即可得出关于22.【答案】(1)(1+2+3+4+5)2=13+【解析】解：(1)(1+2+3+4+5)2=13+23+33+43+53，

故答案为：(1+2+3+4+5)2=1323.【答案】证明：(1)因为BE、