2013-2014学年八年级数学（华师大版）上册期中检测题（含详解）

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.若m<0，则A.3m B.-3m2.下列各式成立的是（）A.5<5B.C.3-2<2-3.在实数－EQ\F(2,3)，0，3，－A.1个B.2个C.3个D.4个4.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠5.下列运算中，正确的是（）A.a2·第6题图C.第6题图6.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处第7题图C.点C第7题图7.如图所示，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对8.把代数式ax2-A.ax-22C.ax-429.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.若a-b=2，a-A.9B.10C.2D.111.如图所示，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4mA.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m12.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌第12题图第12题图A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确二、填空题（每小题3分，共18分）第16题图13.比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”）．第16题图14.在0.09，15.因式分解：a2-2ab+16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.17.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距________.18.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，则地毯的长度至少三、解答题（共78分）第19题图19.（8分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．第19题图求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．20.（10分）求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）第22题图21.（10分）先化简，再求值：2第22题图22.（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.23.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-424.（10分）计算下列各式：（1）[x+y第25题图（2）第25题图25.（10分）如图，有一块直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线26.（10分）根据题意，解答下列问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M3，4，（3）如图③，P1求证：Py=2x+4y=2x+4xyOA=1\*GB3①B第26题图xyON••M=2\*GB3②=3\*GB3③•P1x•P2xyO

期中检测题参考答案1.A解析：负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都可表示成3a2.C解析：因为52=25，因为-36=27因为32因为3-3.A解析：因为4=2，所以在实数－EQ\F(2,3)，0，3，－3.14，4中，有理数有：－EQ\F(2,3)4.C解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不满足三角形全等的判定条件.5.B解析：a2·a2a226.C解析：因为两个全等的等边三角形的边长均为1m，所以机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m.因为2012÷6=335……2，所以行走2012m停下时，这个微型机器人停在点C处．故选C．7.C解析：由已知条件可以得出△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ADE≌△CBF，△AEO≌△CFO，△ADC≌△CBA，△BCD≌△DAB，△AEB≌△CFD，共7对，故选C.8.A解析：a9.D解析：因为a2+ab即a+ba所以a-c=0，所以因为b2+bc－ba所以b-a=0，所以所以a=b=c，所以△ABC是等边三角形，故选D．10.B解析：(2a-b-c)2+(c-a)2=(a-b+a-c)2+(a-c)2=(2+1)2+12=10.11.D解析：由题意，知AB=A'B'=2.5m，OB=0.7m，AA'12.B解析：因为PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，所以△ARP≌△ASP，所以AS=AR，∠RAP=∠SAP.因为AQ=PQ，所以∠QPA=∠SAP，所以∠RAP=∠QPA，所以QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．13.>解析：即14.-π解析：因为0.09=0.3，327=315.解析：a16.3解析：由∠C=90°，AD平分∠CAB，作DE⊥AB于点E，所以D点到直线AB的距离就是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC，又BC=8cm，BD=5cm，所以DE=DC=3cm．所以D点到直线AB的距离是3cm．17.100cm8×1018.17解析：利用平移可知，地毯的最短长度等于AB和BC的长度之和.由勾股定理，知AB=AC219.分析：（1）要证OA=OB，由等角对等边知需证∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可证得．（2）要证AB∥CD，根据平行线的性质需证∠CAB=∠ACD，由已知和（1）可证得∠OCD=∠ODC，又因为∠AOB=∠COD，所以可证得∠CAB=∠ACD，即AB∥CD获证．证明：（1）因为△ABC≌△BAD，所以∠CAB=∠DBA，所以OA=OB．

（2）因为△ABC≌△BAD，所以AC=BD.又因为OA=OB，所以AC－OA=BD－OB，即OC=OD,所以∠OCD=∠ODC.因为∠所以∠CAB=∠ACD，所以AB∥CD．20．解：（1）因为，所以.（2）因为所以.（3）因为，所以.（4）因为，所以.21.解：2=2x当x=-2时，原式22.分析：首先根据角之间的关系推出∠EAC=∠BAF．再根据边角边定理，证明△EAC≌△BAF．最后根据全等三角形的性质定理，得知EC=BF．根据角的转换可求出EC⊥BF.证明：(1)因为AE⊥AB，AF⊥AC，所以∠EAB=90°=∠FAC，所以∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC.

又因为∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAF=∠FAC+∠BAC，

所以∠EAC=∠BAF.

在△EAC与△BAF中，因为AE=AB所以△EAC≌△BAF，所以EC=BF.(2)因为∠AEB+∠ABE=90°，又由△EAC≌△BAF可知∠AEC=∠ABF，所以∠CEB+∠ABF+∠EBA=90°，即∠MEB+∠EBM=90°，即∠EMB=90°，所以EC⊥BF.23.解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．

因为2x-1x-9=2x所以原多项式为2x2x24.解：（1）[=（2）325.解：由勾股定理