2020-2021厦门市双十中学初一数学下期末试卷(附答案)

1．D・—X■i-1012.A・3.的平方根是(土]1．D・—X■i-1012.A・3.的平方根是(土]2如图，数轴上表示2、B.1土4的对应点分别为点C,B，点C是AB的中点，则点A表示C・1D.2的数是()A・一J5B.2-导C.4-门D・葺5一22020-2021厦门市双十中学初一数学下期末试卷(附答案)、选择题[2x+1<3不等式组(3x+1>_2的解集在数轴上表示正确的是()4.已知方程组｛4X_3y+k=0的解也是方程3x—2y=0的解，则k的值是()A・k=－5B・k=5C・k=－10D・k=10小明对九(1)、九(2)班(人数都为50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查统计结果如图所示.下列说法中正确的是()A・喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B・喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C・喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D・喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多已知平面内不同的两点A(a+24)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，贝归的值为()A._3B・-5C・1或一3D・1或一5如图，能判定EB〃AC的条件是()

A.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABEf2x+y=a8・方程组］x一y=3[x=5的解为]y二b，则a、b分别为（）A・a=8b=-2B.a=8，b=2C.a=12，b=2D.a=18，b=89.如图，下列能判断AB〃CD的条件有（）①ZB+ZBCD=180。②Z1=Z2③Z3=Z4④Z①ZB+ZBCD=180。②Z1=Z2③Z3=Z4④ZB=Z5A．1B．2C．3D．410．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）—3v让―1D・■>—3A・「>—111.下列图中Z1和Z2是同位角的是（）A・（1）、（2）、B・（2）、（3）、4）C・（3）、（4）、12.若点P（a，a乌）在x轴上,D・（1））、（2）、则点Q（a—2，a+1）在第（）象限・二、填空题13・如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积x+a>014.若不等式组｛1_2x〉x-2有解，则a的取值范围15.现有2019条直线a,a,a,,a,且有a丄a,aPa,a丄a,aPa,•…123…201912233445则直线a1与巧019的位置关系是・16.如图，直线116.如图，直线1〃丨，厶a二乙卩，z1=35°,则z2=127关于X的不等式X-V—1的非负整数解・我国古代数学著作《增删算法统宗》记载绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺•设绳索长X尺，竿长y尺，则符合题意的方程组在平面直角坐标系中，若X轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是20.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得至到△DEF,/若ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长等于.EC三、解答题21.七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）.如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）.请根据统计图信息,解答下列问题：

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为_份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_;（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元•设小明快递物品x千克.（1）当x〉l时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？24．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？25．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】J2x+1<3①[3x+1、_2②・・•解不等式①得：XVI,解不等式②得：x>-1,・••不等式组的解集为1<xVl,在数轴上表示为:故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】

111•,'1^~a42的平方根是士-'1T6的平方根是士2故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0熟练掌握相关知识是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.【详解】•・•表示2,*5的对应点分别为C,B,・・・CB二+5-2,•点C是AB的中点，则设点A的坐标是x,则x=4-审5,・••点A表示的数是4-^5・故选C・【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x,x的中点的计算方法.124・A解析：A解析】【分析】\x-y=5\x-y=5根据方程组（4x-3y+k=0的解也是方程3x—2y=o的解，可得方程组[3x-2y=0，解方程组求得X、y的值，再代入4x-3y+k二即可求得k的值.【详解】」x-y=5•方程组｛4x3y+k-0的解也是方程3x—2y=o的解，./x-y-5…[3x―2y-0，“--10解得，Iy--15；|x=—10把］y=—15代入4x-3y+k二得，-40+45+=k0，k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组£x—2y10，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出(1)班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和(2)班的人数作比较，(2)班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50x16%=8人(2)班有9人，8<9故本选项错误；B、足球：(1)班50x14%=7人,(2)班有13人，7<13故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50x40%=2人，(2)班有18人，20>18故本选项正确；D、篮球：(1)班50X30%=1人,(2)班有10人，15>10故本选项错误故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．6．A解析：A【解析】分析：根据点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解答．详解：・・•点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，/.4=|2a+2，a+2工3,解得：a=-3,故选A.点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：至x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.7.D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、ZC=ZABE不能判断出EB〃AC,故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBD不能判断出EB〃AC,故B选项不符合题意；C>ZC=ZABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB〃AC,故C选项不符合题意；D.ZA=ZABE,根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB〃AC,故D选项符合题意．故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．C解析：C【解析】10+b二a试题解析：将x=5,y=b代入方程组得：｛5-b二3，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．9．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】ZB+ZBCD=180°则同旁内角互补，可判断AB〃CD；Z1=Z2，内错角相等，可判断AD〃BC，不可判断AB〃CD；Z3=Z4，内错角相等，可判断AB〃CD；ZB=Z5，同位角相等，可判断AB〃CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，Z1和Z2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．10．A解析：A【解析】.>—3,,>—1,大大取大，所以选A11・D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可・【详解】图中Z1和Z2是同位角；故本项符合题意；图中Z1和Z2是同位角；故本项符合题意；图中Z1和Z2不是同位角；故本项不符合题意；图中Z1和Z2不是同位角；故本项不符合题意；图中Z1和Z2是同位角；故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、(2)、(5)・故选D.【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角・12・B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】・・•点P(a,a-1)在x轴上，.•.a-1二0即a=1则点Q坐标为(-1,2),・••点Q在第二象限，故选：B・【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点・二、填空题13・48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)X(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】

把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分S空白部分二㈣湯⑵二心^)故答案为48cm?・【点睛】本题考查了平移・通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算・av114・a>-1【解析】分析：T由得x>-a；由得xv1.・.解集为・a<xv1.・.av1即a>-1「・a的取值范围是a>-1解析：a〉-1【解析】分析：T由X+a\°得x>_a;由1—2x>X—2得x<1・x+a>°…{[—2x>x—2解集为_a<x<1.・：-aV1,即a〉_1・・：a的取值范围是a>_1・15・垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直・【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断・【详解】先判断直线a〔与爲的位置关系是：a〔丄玄3・

应4应4-IS1图2理由如下：如图1，・・禹丄a2，・・・Z1=90°・・・勺//%AZ2=Z1=90°・・・ai丄a3；再判断直线耳与&4的位置关系是：ai/a4，如图2；1414・・•直线ai与aj勺位置关系是：a」a3，直线ai与a4的位置关系是：al/a4，•2019一4=504...3，・・直线a〔与、。巧的位置关系是：垂直.故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．16.145【解析】【分析】如图：延长AB交12于E根据平行线的性质可得ZAED=Z1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得ZAED+Z2=180°即可求出Z2的度数【详解】如图：延长AB交12于E・1解析：145【解析】【分析】如图：延长AB交J于E，根据平行线的性质可得zAED=Z1，根据厶a二厶卩可得AE//CD根据平行线的性质可得zAED+Z2=180,。即可求出Z2的度数.【详解】如图：延长AB交12于E,・l//l,12AZAED=Z1=35°・.・Za二Zp，・AE//CD，・・・ZAED+Z2=180，・・・Z2=180°ZAED=180°35°=145,。故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得KE//CD是解题关键17．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：•・•・•・・•・的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式x得：x<ji—13.9<、..11<、.16=4，・•・x<对-1<3,・・・x<严-1<3的非负整数解为:0,1,2.故答案为：0,1,2.【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识,确定其解集是解题的关键.18【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等'x=y+5解析：\1x=y—5吃y【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】'x=y+5解：根据题意得：＜1x=y5・I2xy-5'x=y+5故答案为：故答案为：＜1x=y5・故答案为：I2x=y5【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19(±30)【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则・・・x二±3故P的坐标为(±30)故答案为：(±30)解析(±3，0)【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则x『3,・・・x=±3・故P的坐标为(±3,0).故答案为：(±3,0).20・10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD二CF=1AC二DF然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】T△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF・・・AD=CF=1AC=DFA四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC二DF,然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】•••△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,AD=CF=1，AC=DF，・・・四边形ABFD的周长二AB+(BC+CF)+DF+AD二AB+BC+AC+AD+CF△ABC的周长=8AB+BC+AC=8，・・・四边形ABFD的周长=8+1+1=10故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题21(1)200；(2)见解析，36°；(3)120【解析】【分析】

从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：)样本中，“其它”的占调查人数的20200，因此圆心角占360的，10%可求出度数；样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数．【详解】(1)80^0%=200人，答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；(2)200>30%=60人，补全条形统计图如图所示:20360°x200360°x200=36°,(3)400>30%=120人，答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．22(1)120，30°；(2)答案见解析；(3)1375人．【解析】【分析】根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解:(1)30立5%=12(人)10-120x360°=30°故答案为：120，30°(2)如图所示：则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．23.(l)y=15x+7,y=16x+3(2)当1VxV4时，选乙快递公司省钱；当x=4时，选甲乙甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x〉4时，选甲快递公司省钱【解析】【分析】(i)根据甲、乙公司的收费方式结合数量关系可得y、y(元)与x(千克)之间的函数关甲乙系式;⑵当x>i时，分别求出yvy、y二y、y<y时x的取值范围，综上即可得出结论甲乙甲乙甲乙【详解】(1)y=22+15(x-1)=15x+7,甲y=16x+3.乙⑵令yVy，即15x+7V16x+3,解得x〉4,甲乙令y=y，即15x+7=16x+3,解得x=4,甲乙令y〉y,^卩15x+7〉16x+3,解得xV4,甲乙综上可知：当1VxV4时，选乙快递公司省钱；当%=4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x〉4时，选甲快递公司省钱【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用,注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用.24(1)6万元、4万元(2)甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购买a台甲型机器人，则购买(8-a)台乙型机器人，根据总价二单价x数量结合总费用不超过41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案．【详解】解：(1)设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根