2019-2020学年湖北省荆门市京山市八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年湖北省荆门市京山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的，请把该选项的序号填入下面表格中相应题号内）TOC\o"1-5"\h\z1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1B．3C．5D．93．下列说法中：形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若5ABC竺△DEF,5DEF竺5MNP，则△ABC^^MNP.其中正确的说法共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.如图，在△ABC中，ZA=36°,ZC=72°,ZABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图,AE是AABC的角平分线，AD丄BC于点D,若ZBAC=128°,ZC=36°，则ZDAE的度数是（）A．10°B．12°C．15A．10°B．12°C．15°D．187.如图，AE〃DF,AE=DF.则添加下列条件还不能使△EAC^KFDB.C）A.AB=CDB.CE//BFC.CE=BFD.ZE=ZF8.如图，△ABC中，ZA=50°BD,CE是ZABC,ZACB的平分线，则ZBOC的度数为（）ABCA.105BABCA.105B.115C.125°D.1359.如图，直线l］、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处10.如图所示，AB=AC,AD=AE，ZBAC=ZDAE,Z1=25°，Z2=30°，则Z3=()A

A．60°A．60°B．55°C．50°D.无法计算11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）.第一个图案第二个图案第三伞團案A.2n+lB.3n+2C.4n+2D.4n-2点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在AABC的三个顶点所组成的△PAB.TOC\o"1-5"\h\z△PBC、APAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）A.1B.4C.7D.10二、填空题（本题共5小题每小题3分，共15分）如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到Za=.等腰△ABC的边长分别为6和8,则△ABC的周长为.如图，在5X4的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有个个．i.:s—!0\.—\

三、解答题(本题共7小题共69分)18.如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，ZB=66°,ZC=54°.求ZADB的度数；若DELAC于点E,求ZADE的度数.19.如图，已知Rt^ABC^Rt^ADE,ZABC=ZADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD，EB.图中还有几对全等三角形，请你一一列举；求证：CF=EF.如图：AD=BC,AC=BD，求证：AEAB是等腰三角形.A卞如图，点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.求证：△ABE^^CBD；证明:Z1=Z3.

22．作图题(不写作法，保留作图痕迹)(1)如图1请利用直尺和圆规作线段AB的中垂线EF；如图2请利用直尺和圆规作ZAOB的角平分线OC；如图3,要在公路MN上修一个车站P,使得P向AB两个地方的距离和最小，请利用直尺和圆规画出P的位置；如图4,已知ZAOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等；如图5,利用网状格画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'.O廿L_J..1.J.丄二丄_二」IU4图523.如图，CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=a,AD、BE交于点H,连CH.求证：△ACD7BCE；求证：CH平分ZAHE；求ZCHE的度数.(用含a的式子表示)

♦c24．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．迟副C图2如图1,在AABC中，AB=AC,点D在AC边上，且AD=BD=BC，求ZA的大小；在图1中过点C作一条线段CE,使BD,CE是AABC的三分线；在图2中画出顶角