《个人理财》模块二个人理财理论与计算基础

PersonalFinancialPlanning个人理财个人理财理论与计算基础Personalfinancetheoryandcalculationbasis模块二目录货币时间价值及其运用01生命周期理财计划02收益率的计算与风险的度量0301货币时间价值及其运用任务一【货币时间价值基本原理】货币时间价值是指当前持有一定量货币比未来的等量货币具有更高的价值。【货币时间价值基本原理】

1通货膨胀使未来等量货币购买力更低

2货币可以用来投资获取收益

3未来的预期货币收入具有不确定性

今天的1元钱为什么比将来的1元钱更值钱？课堂讨论【货币时间价值基本原理】100元6%1年106元现值：PV终值：FV期限：n利率：i【货币时间价值基本计算】（单利现值与终值）单利终值例2-1：李先生年初存入银行一笔现金1000元人民币，年利率为单利3%，那么第二年末的终值为多少？解析：FV=1000×（1+2×3%）=1060（元）单利终值：FV=PV(1+ni)【货币时间价值基本计算】（单利现值与终值）单利现值例2-2：银行存款利率为单利3%，要想在两年后获得1060元现金，李先生现在应存入多少钱？单利现值：PV=FV/(1+ni)解析：【货币时间价值基本计算】（复利现值与终值）复利终值例2-3：假设某理财产品以复利计息，年息为3%，李女士购买10000元人民币这一理财产品，3年后李女士能够获得多少钱？解析：复利终值：=PV×（F/P，i，n）复利终值系数【货币时间价值基本计算】（复利现值与终值）复利现值例2-4：假设钱女士5年后为了儿子出国留学需要20万元人民币资金，某理财产品以复利计息，年利率3%，现在需要多少人民币现金购买这一理财产品？=FV×（P/F，i，n）复利现值系数解析：【货币时间价值基本计算】【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）01收付时间间隔相同02每次收付金额相同

年金一定时期内系列、等额收付的款项，通常记做A现金流动方向相同03

生活中还有哪些

款项收付属于年金？【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）普通年金例2-5：王先生每年末在银行存入5000元人民币，银行存款利率4%，到第三年末王先生能筹集到的资金总额是多少人民币？年金终值系数【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）

魏先生打算在5年后还清10000元人民币债务，从现在起每年末等额存入一笔款项，假设银行存款利率4%，问魏先生每年末需要存入多少元人民币？即测即评【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）普通年金例2-6：如果为了今后3年每年年末获得100元，年利率为10%，现在需要投入多少资金？年金现值系数【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）

C公司现借入2000万元，约定在8年内按年利率12%均匀偿还，则每年应还本付息的金额为多少？即测即评【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）预付年金例2-7：周先生每年年初存入银行10000元，银行存款利率为4%，问第5年末的本利和是多少？【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）预付年金例2-8：孙女士分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，还款期20年，银行贷款利率5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金多少？【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）你欠你朋友3笔借款,今天到期1000元,1年后到期500元,两年后到期250元,年利率为8%,你想把这三笔借款分三年均匀还清,如果年初还每年还多少?如果年末还每年还多少?即测即评【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）递延年金例2-9：有一项年金，前两年无现金流入，后5年每年年末流入现金1000元，假设年利率为10%，则该年金在第7年年末的终值是多少？解析：FV=1000×（F/A，10%，5）=1000×6.1051=6105.1（元）【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）递延年金例2-10：假设小王购置一套住房，前3年不用付款，从第4年年末起分4年等额还本付息10万元，银行的年利率为10%，该房屋的现值为多少？利用方法二可求出：PV=100000×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，3)]=23.82（万元）【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）永续年金例2-11：小王欲购买某公司优先股，该优先股面值1000元，票面利率6%，如果小王要求的必要报酬率为8%，则该优先股的价值是多少？【货币时间价值基本计算】（年金现值与终值）永续年金

根据永续年金的计算方法,假设在利率为10%的前提下,只需要现在投入1000元,就可以在以后每年都得到100元钱,而且无限期,你觉得这种情况能够实现吗?课堂讨论【货币时间价值基本计算】（计息次数与有效年利率）例2-12：假如一笔存款按6%的年度百分率(APR)每月计复利,则有效年利率为多少?EAR=1.0616778-1=6.16778%【货币时间价值基本计算】认真严格，书写规范——体现一定专业素养【货币时间价值基本运用】（投资决策）投资决策例2-13：现在你有机会花10万元购买一块土地，而且你确信5年后这块土地会值20万元，假如你将购买土地的钱存入银行，每年能获得8%的利息，这块土地是否值得投资呢？终值现值利率期限【货币时间价值基本运用】（投资决策）投资决策假设你正考虑将10000美元投资于年利率为10%的美元债券，或者是年利率为3%的日元债券，那么下一年哪种投资更好，为什么？实战训练【货币时间价值基本运用】（融资决策）融资决策例2-14：假如你买房装修需要50000元，去银行贷款，银行会给你提供一笔年利率为12%的贷款，找朋友借，4年后需要还80000元，你应当如何选择？终值现值利率期限【货币时间价值基本运用】（融资决策）融资决策

你想买一辆汽车，还缺8万元，有两种融资方式（均为按月等额偿付，分3年偿还）可供选择，A方式年利率为4.8%；B方式年利率6%，但可享受现金折扣8000元，你应当选择哪种方案？实战训练【货币时间价值基本运用】（投资决策）保险决策例2-15：张先生今年60岁，他打听到某保险公司正在出售一种针对老年人的养老保险，该保险只要现在支付10万元，就可以在以后的余生中每年得到1万元的保险金，如果将这笔钱存入银行，则每年可获得8%的利息。假设张先生可以活到75岁，其购买年金是否值得？保险公司支付给他的实际利率是多少?要让该养老保险物有所值，张先生必须活到多大岁数？年金期限利率现值/终值年金四要素【货币时间价值基本运用】（保险决策）保险决策例2-15：张先生今年60岁，他打听到某保险公司正在出售一种针对老年人的养老保险，该保险只要现在支付10万元，就可以在以后的余生中每年得到1万元的保险金，如果将这笔钱存入银行，则每年可获得8%的利息。假设张先生可以活到75岁，其购买年金是否值得？保险公司支付给他的实际利率是多少?要让该养老保险物有所值，张先生必须活到多大岁数？现值年金10000×（P/A，8%，15）=85590（元）A×（P/A，8%，15）=100000（元）A=11684（元）【货币时间价值基本运用】（保险决策）保险决策例2-15：张先生今年60岁，他打听到某保险公司正在出售一种针对老年人的养老保险，该保险只要现在支付10万元，就可以在以后的余生中每年得到1万元的保险金，如果将这笔钱存入银行，则每年可获得8%的利息。假设张先生可以活到75岁，其购买年金是否值得？保险公司支付给他的实际利率是多少?要让该养老保险物有所值，张先生必须活到多大岁数？利率期限10000×（P/A，i，15）=100000（元）i=5.56%10000×（P/A，8%，n）=100000（元）n=21【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）100元8%45年3192元100元商品价格每年增8%45年3192元1件商品1件商品【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）名义利率实际利率对借出的每单位货币按承诺可收回的货币对名义利率按货币购买力的变动修正后的利率【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）例2-16：假定你20岁时省下100元钱，将之储蓄，利率为8%，每年通货膨胀率为5%，65岁时你的储蓄账户的实际购买力（实际终值）是多少？方法一【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）例2-16：假定你20岁时省下100元钱，将之储蓄，利率为8%，每年通货膨胀率为5%，65岁时你的储蓄账户的实际购买力（实际终值）是多少？方法二【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）例2-17：你打算4年后购买一辆汽车，从现在开始储蓄，假设你计划购买的那种类型的汽车现在值100000元，年利率8%，通货膨胀率为5%，你现在需储蓄多少钱？【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）例2-17：你打算4年后购买一辆汽车，从现在开始储蓄，假设你计划购买的那种类型的汽车现在值100000元，年利率8%，通货膨胀率为5%，你现在需储蓄多少钱？方法一【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）例2-17：你打算4年后购买一辆汽车，从现在开始储蓄，假设你计划购买的那种类型的汽车现在值100000元，年利率8%，通货膨胀率为5%，你现在需储蓄多少钱？方法二【货币时间价值基本运用】（通货膨胀与长期决策）假设你的女儿今年10岁，你计划开立一个储蓄账户为女儿上大学做准备，目前大学学费为15000元，如果你的存款利率比通货膨胀率始终高3个百分点，而且大学学费的上涨速度和通货膨胀率保持一致，那么你现在应该投资多少资金才能支付8年后女儿的学费？实战训练02生命周期理财计划任务二【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）例2-18：某公司员工今年35岁，预计30年后即65岁时退休，退休后继续生活15年，预期80岁去世。该员工现在的年收入为30000元，且尚未积累任何资产。该员工应把收入的多少用于现在的消费，把多少用于储蓄以备退休之用呢？（假定税收忽略不计，不考虑通货膨胀，年利率为3%）35岁65岁80岁工作时间退休时间有收入同时需进行一定储蓄以备退休之用依靠前期储蓄维持生命周期不变消费水平【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）例2-18：某公司员工今年35岁，预计30年后即65岁时退休，退休后继续生活15年，预期80岁去世。该员工现在的年收入为30000元，且尚未积累任何资产。该员工应把收入的多少用于现在的消费，把多少用于储蓄以备退休之用呢？（假定税收忽略不计，不考虑通货膨胀，年利率为3%）35岁65岁80岁工作时间退休时间◆生命周期消费水平保持不变◆工作期间的储蓄等于退休后的消费【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）例2-18：某公司员工今年35岁，预计30年后即65岁时退休，退休后继续生活15年，预期80岁去世。该员工现在的年收入为30000元，且尚未积累任何资产。该员工应把收入的多少用于现在的消费，把多少用于储蓄以备退休之用呢？（假定税收忽略不计，不考虑通货膨胀，年利率为3%）35岁65岁80岁工作时间退休时间（30000-C）×（F/A，3%，30）=C×(P/A，3%，15)设不变的消费水平为C：C=23982（元）S=30000-C=6018(元)【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）例2-18：某公司员工今年35岁，预计30年后即65岁时退休，退休后继续生活15年，预期80岁去世。该员工现在的年收入为30000元，且尚未积累任何资产。该员工应把收入的多少用于现在的消费，把多少用于储蓄以备退休之用呢？（假定税收忽略不计，不考虑通货膨胀，年利率为3%）35岁65岁80岁工作时间退休时间◆一生的消费水平取决于其一生的收入水平30000×（P/A，3%，30）=C×（P/A，3%，45）C=23982（元）S=30000-C=6018(元)【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）30000×（P/A，3%，30）=C×（P/A，3%，45）人力资本持久收入【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）年龄收入消费储蓄人力资本（现值）退休基金积累（终值）35300002398260185880136018453000023982601844632477078553000023982601825590617257564300002398260182912628630865023982-23982027091570023982-23982018674179023982-23982008000000【生命周期储蓄模型】（生命周期的收入、消费与储蓄）

35404550556065707580600000500000400000300000200000100000退休基金人力资本总资产

生命周期的人力资本、退休基金和总资产【生命周期储蓄模型】（利率对生命周期储蓄的影响）利率人力资本持久收入储蓄090000020000100001%7742312145085502%6718942278472163%5880132398260184%5187612503749365%4611742594640546%41294526718328210%282807286741326【生命周期储蓄模型】（初始资产和遗产对生命周期储蓄的影响）初始财产额外的“收入”遗产额外的“消费”【生命周期储蓄模型】（初始资产和遗产对生命周期储蓄的影响）假定张先生现在35岁，预计65岁退休，80岁去世，年利率3%，张先生年收入为30000元，但在65岁退休时将会获得100万元的遗产，这将会对张先生的持久收入产生什么样的影响？即测即评【生命周期储蓄模型】（生命周期理论的主要观点）

个人是在相当长的时间内计划他的消费和储蓄行为的，在整个生命周期内实现消费的最佳配置。人们通常是在工作期间储蓄，然后将这些储蓄用于他们退休期间的支出。

一个人将综合考虑其即期收入、未来收入，以及预期开支、工作时间、退休时间等因素来决定目前的消费和储蓄，以使其消费水平在一生内保持相对稳定的水平，而不至于出现消费水平的大幅波动。FrancoModigliani【考虑社会保障】收入储蓄（工作期间共30年）消费（退休后共15年）未参加社会保障30000601823982参加社会保障300004018（自愿储蓄）160122000（社会保障）7970考虑社会保障情况下的收入、消费和储蓄在社会保障收益率与自愿储蓄收益率相等的情况下，终身消费水平并未受到社会保障的影响【考虑社会保障】

如果社会保障收益率与自愿储蓄收益率不等，该员工的消费水平将会受到怎样的影响？在考虑社会保障的有效回报时，还应考虑哪些因素？课堂讨论【延期付税的好处】延期付税的好处延期付税为你在税后赢得了税前回报率退休时税后累计总额的计算特点参加退休计划普通储蓄计划后付税先付税【是否应当为教育而投资】例2-19：小李即将大专毕业，正在决定是否要专升本。小李经计算得出：如果立即就业，在他余下的工作年间每年可获得30000元的收入；如果继续两年的专升本学习，他可以使每年的收入增加到40000元，每年的实际学费为8000元，年利率3%，这项投资值得吗？（假定小李现在20岁，预计65岁退休）收益的现值：PV=(40000-30000)×（P/A，3%，43）×（P/F，3%，2）=226053（元）解析：成本的现值：PV=(30000+8000)×（P/A，3%，2）=72694（元）【买房还是租房】例2-20：你现在每年租房花费20000元，意欲用500000元将其买下，但如果买房的话还需要每年支付一笔房屋维修费2000元。假设实际利率为3%，你应当买房还是租房？（不考虑房屋的税费）解析：买房成本的现值：PV=500000+2000/3%=566666.7(元)租房成本的现值：PV=20000/3%=666666.7(元)【买房还是租房】房屋租金高低直接关系到买房与租房的决策结果，在什么样的租金水平下，买房与租房将会没有区别？课堂讨论03收益率的计算和风险的度量任务三【收益率的计算】（收益和收益率）

收益初始投资的价值增量例2-21：投资者持有一种普通股股票，一年前的买入价是20000元，一年中所得到的税后股息为500元，一年后出售该股票得到的税后净收入为25000元，试计算该投资者一年内的投资收益？解析：500+25000-20000=5500（元）【收益率的计算】（收益和收益率）

收益率R

收益/投入本金A投资需要投入10000元，每年能获得收益2000元B投资需要投入30000元，每年能获得收益3000元【收益率的计算】（收益和收益率）

郭先生将1000元钱存入银行，第一年末他的银行存折上的余额为1050元，第二年末他的银行存折上的余额为1100元，问郭先生第一年、第二年的投资收益率分别为多少？即测即评【收益率的计算】（预期收益率）例2-22：郭先生知道，自己的一项投资在经济状况良好时可以达到20%的收益率，经济状况一般时也能达到10%，经济状况较差时则为-10%，而统计结果显示经济状况良好、一般、较差的概率分别为30%、40%、30%，试计算郭先生该项投资的预期收益率？解析：E（R）=0.3×0.2+0.4×0.1+0.3×（-0.1）=7%【收益率的计算】（预期收益率）例2-23：某投资组合有两项资产A和B，A的期望收益率为18%，B的期望收益率为12%，投资者将其储蓄10万元中的5万元投资于A，5万元投资于B，计算该投资组合的收益率。【收益率的计算】（净现值）NPV＞0，项目有正的收益，接受NPV＜0，项目有负的收益，拒绝例2-24：某投资项目X的初始投资为1100元，投资收益率为10%，每年的收入和支出如下表所示，该项目是否值得投资？年度收入支出11000500220001300322002700426001400【收益率的计算】（内部收益率）当投资要求收益率小于IRR时，NPV大于0，项目可接受；当投资要求收益率大于IRR时，NPV小于0，项目可拒绝。例2-25：某项投资总金额为200万元，预计今后5年内的收益分别是20万元、35万元、60万元、90万元和115万元。如果投资者对该项目要求的收益率为10%，问该项目是否值得投资？IRR=13.68%【收益率的计算】（必要收益率）必要收益率释义①真实收益率（投资的纯时间价值）用来对投资者推迟消费进行补偿②预期的通货膨胀率用来对通货膨胀进行补偿③风险溢价用来对投资面临的不确定性进行补偿例2-26：假如王先生现在愿意投资500元，以换取将来超过500元的消费，他预期的未来收入是515元，同时王先生预期投资期内通货膨胀率为5%，且由于该投资存在一定风险，王先生要求增加2%的风险补偿，则王先生对该项投资要求的收益率为多少？解析：（515-500）/500+5%+2%=10%【收益率的计算】（持有期收益率）例2-27：李先生于2019年1月1日以120元的价格购买了面值为100元，利率为10%，每年6月1日支付利息的2015年发行的10年期国库券，持有至2020年1月1日以140元价格将其卖出，求李先生投资该证券的持有期收益率。【收益率的计算】（到期收益率）例2-28：某债券面值100元，票面利率为8%，当前实际购买价格为90元，离到期还有3年，每年付息一次，求该债券的到期收益率。【收益率的计算】（到期收益率）

为什么说到期收益率是衡量债券投资收益最常用的指标？用该指标能否衡量股票投资收益？课堂讨论【收益率的计算】（当期收益率）例2-29：某债券面值1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期还本。王先生以950元价格从二级市场买入该债券，求当期收益率。【收益率的计算】（贴现收益率）例2-30：面值为100000元的国债市场价格为98500元，距离到期日还有90天，计算银行贴现率。贴现额=票面金额×（1-年贴现率×未到期天数÷360天）【收益率的计算】你的公司正在评估两个投资项目，它们的预期税后净现金流如表2-12所示：年项目A项目B11005002200400330030044002005500100表2-12投资项目评估示例单位：万元

假如这两个项目的初始投资额都是1000万元，利率为10%，那么你会推荐哪个项目？原因是什么？实战训练【风险的度量】（风险的定义和分类）

风险

风险是未来结果的不确定性①

风险是损失的可能性②

风险是未来结果对期望的偏离，即波动性③【风险的度量】（风险的定义和分类）有以下两组赌金，其未来各种结果及可能性如表2-13所示，你认为哪一组赌金的风险更大一些？赌金A赌金B结果可能性结果可能性-150%-10050%+150%+10050%表2-13风险定义示例单位：元备注：赌金A结果为-1意味着赔1元，+1意味着赚1元；赌金B同理。课堂讨论【风险的度量】（风险的定义和分类）

风险系统风险非系统风险组合中资产种类数资产组合风险总风险非系统风险系统风险【风险的度量】（标准差）期望收益率相等情况下，选择标准差更小的投资方案。【风险的度量】（变异系数）变异系数越小，投资方案越优。投资方案预期收益率标准差A10%2B11%3【风险的度量】有A、B、C三种金融产品，每种产品的可能收益率及其概率如表2-14所示，作为一个理性投资者，你应当选择哪一种产品？A产品B产品C产品RPRPRP10.2025%15