结构地震反应分析与抗震计算

Tel-mail:gyhlhl@163.comQQ:329953890管友海中国石油大大学（华东东）储建学院土土木工程系系结构抗震2第3章结构地地震反应分分析与抗震震计算3.1概述3.2单自由度体体系的弹性性地震反应应分析3.3单自由度体体系的水平平地震作用用与反应谱谱3.4多自由度弹弹性体系的的地震反应应分析3.5多自由度弹弹性体系的的最大地震震与水平地地震作用3.6竖向地震作作用3.7结构平扭耦耦合地震反反应与双向向水平地震震影响3.8结构非弹性性地震反应应分析3.9结构抗震验验算33.1概述一、结构地地震反应由地震动引引起的结构构内力、变变形、位移移及结构运运动速度与与加速度等等统称结构构地震反应应。二、地震作作用结构地震反反应是地震震动通过结结构惯性引引起的，因因此地震作作用（即结结构地震惯惯性力）是是间接作用用，而不称称为荷载，，而称为等等效地震荷荷载。3.1概述地震作用和和结构抗震震验算是建建筑抗震设设计的重要要环节，是是确定所设设计的结构构满足最低低抗震设防防安全要求求的关键步步骤。三、地震作作用的计算算方法4由于地震作作用的复杂杂性和地震震作用发生生的强度的的不确定性性，以及结结构和体形形的差异等等，地震作作用的计算算方法是不不同的。可可分为简化化方法和较较复杂的精精细方法：：一类为拟静静力方法，，或称等效效荷载法，，即通过反反应谱理论论将地震对对结构物的的作用，用用等效的荷荷载来表示示，进而利利用静力分分析方法对对结构进行行分析计算算，以校核核其抗震能能力。另一类为直直接动力分分析法，即即对动力方方程进行直直接积分，，求出结构构反应与时时间变化的的关系，得得出所谓时时程曲线，，故此法亦亦称时程分分析法。三、地震作作用的计算算方法5四、结构动动力计算简简图及体系系自由度描述结构质质量：（1）连续化描描述（分布布质量）：：偏微分分方方程形式；；（2）集中化描描述（集中中质量）6专题研讨（（一）地震作用下下单自由度度体系的受受力图示？？单自由度体体系自由振振动的解？？何为阻尼？？83.2单自由由度弹弹性体体系的的地震震反应应分析析一、地地震作作用下下单自自由度度体系系的运运动方方程质点位位移质点加加速度度惯性力力弹性恢恢复力力阻尼力力运动方方程9二、单单自由由度体体系动动力学学分析析回顾顾1.单自由由度体体系自自由振振动（1）无阻阻尼时时时（2）有阻阻尼时时10一般结结构的的阻尼尼比很很小，，范围围为：：0.01~0.1，（混凝凝土结结构一一般取取0.05；钢结结构高高度H≤50m时可取取0.04；50m<H<200m时可取取0.03；高度度H≥200m时取0.02)11m将荷载载看成成是连连续作作用的的一系系列冲冲量，，求出出每个个冲量量引起起的位位移后后将这这些位位移相相加即即为动荷荷载引引起的的位移移。2.单自由由度体体系强迫振振动---冲量法法1213145.方程的的通解解根据线线性常常微分分方程程理论论：方程的的通解解=齐次解解+特解(3-33a)对于受受地震震作用用的单单自由由度运运动体体系，，上式式的意意义为为：体系地地震反反应=自由振振动+强迫振振动(3-33b)15三、单单自由由度体体系地地震作作用分分析运动方方程或其中由Duhamel积分可可得零零初始始条件件下质质点相相对于于地面面的位位移为为最大位位移反反应专题研研讨（（二））由于地地震是是往复复的，，那该该如何何计算算地震震作用用？什么是是谱？？何为为地震震反应应谱？？173.3.1水平地地震作作用的的定义义对于建建筑设设计来来说，，感兴兴趣的的是结结构最最大反反应，，为此此，将将质点点所受受最大大惯性性力定定义为为单自自由度度体系系的地地震作作用，，即：：求得地地震作作用后后，即即可按按静力力分析析方法法计算算结构构的最最大位位移反反应！！3.3单自由由度体体系的的水平平地震震作用用与反反应谱谱183.3.2地震反反应谱谱为便于于求地地震作作用，，将单单自由由度体体系的的地震震最大大绝对对加速速度反反应与与其自自振周周期的的关系系定义义为地地震加加速度度反应应谱，，或简简称地地震反反应谱谱，即即：19地震（加速度度）反应谱可可理解为一个个确定的地面面运动，通过过一组阻尼比比相同但自振振周期各不相相同的单自由由度体系，所所引起的各体体系最大加速速度反应与相相应体系自振振周期间的关关系曲线，如如图所示。20相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的的特点1.阻尼比对反应应谱影响很大大2.对于加速度反反应谱，当结结构周期小于某个值时幅幅值随周期急急剧增大，大于某个值时时，快速下降降。3.对于速度反应应谱，当结构构周期小于某某个值时幅值随随周期增大，，随后趋于常常数。4.对于位移反应应谱，幅值随随周期增大。。专题研讨（三）影响地震反应谱的的因素有哪些些？22影响地震反应应谱的因素有有两个：一是是体系阻尼比比，二是地震震动。一般体体系阻尼比越越小，体系地地震加速度反反应越大，因因此地震反应应谱值越大，，如图所示。。233.3单自由度体系系的水平地震震作用与反应应谱地震动三要素素，即振幅、、频谱和持时时。由于地震动振振幅对地震反反应谱的影响响将是线性的的，即地震动动振幅越大，，地震反应谱谱值也越大，，且它们之间间呈线性比例例关系。因此此，地震动振振幅仅对地震震反应谱值大大小有影响。。地震动频谱反反映了地震动动不同频率简简谐运动的构构成。由共振振原理知，地地震反应谱的的“峰”将分分布在震动的的主要频率成成分段上。因因此地震动的的频谱不同，，地震反应谱谱的“峰”的的位置也将不不同。24下图分别是不不同场地地震震动和不同震震中距地震动动的反应谱，，反映了场地地越软和震中中距越大，地地震动主要频频率成分越小小(或主要周期成成分越长)，因而地震反反应谱的“峰峰”对应的周周期也越长的的特性。可见见，地震动频频谱对地震反反应谱的形状状有影响。因因而影响地震震动频谱的各各种因素，如如场地条件、、震中距等，，均对地震反反应谱有影响响。专题研讨（四）地震反应谱有有什么用？地震反应谱应应用到实际设设计有哪些问问题？263.3.3抗震设计反应应谱一、单自由度度体系的水平平地震作用对于单自由度度体系，把惯惯性力看作反反映地震对结结构体系影响响的等效力，，用它对结构构进行抗震验验算。结构在地震持持续过程中经经受的最大地地震作用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数27二、抗震设计计反应谱28---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；29---特征周期；---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于

0.55时，应取0.55。设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组50.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90注：计算罕遇遇地震作用时时，特征周期期应增加0.05s。专题研讨（五）抗震设计反应谱有多少少种情况？313233上台讲解例题题3-235例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m课内作业（10分钟）36解：（1）求结构体系系的自振周期期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m37查表确定解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m查表确定设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组50.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90特征周期值(s)38解：例：单层单跨跨框架。屋盖盖刚度为无穷穷大，质量集集中于屋盖处处。已知设防防烈度为8度（0.20g），设计地震震分组为二组组，Ⅰ类场地；屋盖盖处的重力荷荷载代表值G=700kN，框架柱线刚刚度,阻尼比为0.05。试求该结构构多遇地震时时的水平地震震作用。（1）求结构体系系的自振周期期（2）求水平地震影响系数h=5m（3）计算结构水水平地震作用用专题研讨（六）多自由度弹性性体系的地震震反应如何计计算？403.4多自由度弹性性体系的地震震反应分析—振型分解反应谱谱法ii+1m1m2mimn4243444546专题研讨（七）何为振型？48495051多自由度体系系自由振动时时，各质点在在任意时刻位位移幅值的比比值是一定的的．不随时间间而变化，即即体系在自由由振动过程中中的形状保持持不变。因此此把反映体系系自由振动形形状的向量称称为振型。对于串联多质质点多自由度度体系，其第第几阶振型，，在振型图上上就有几个节节点(振型曲线与体体系平衡位置置的交点)。利用振型图图的这一特征征，可以定性性判别所得振振型正确与否否。（教材例题3－4）专题研讨（八）三层框架结构构刚度如何计计算？上台讲解（教教材例题3－4）。5354555657将各阶振型用用图形表示，，如图3-15所示。图中反反映振型具有有如下特征：：对于串联多多质点多自由由度体系，其其第几阶振型型，在振型图图上就有几个个节点（振型型曲线与体系系平衡位置的的交点）。利利用振型图的的这一特征，，可以定性判判别所得振型型正确与否。。专题研研讨（九））振型正正交性性有什什么意意义？？5960振型的的正交交性i振型i振型上上的惯惯性力力j振型i振型上上的惯惯性力力在j振型上上作的的虚功功i振型j振型61j